1.5 Hidrodinámica Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como se genera en los capilares de la dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor en el tratamiento dental. www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Estructura del diente Esmalte Corona Dentina Pulpa Cemento Raíz Membrana Peri dental Nervios y vasos sanguíneos www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Estructura del diente Capilares en la dentina www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Estructura del diente En la zona externa 15000 capilares por m2 En el borde de la pulpa existen 65000 capilares por m2 Esto afecta también la constante de elasticidad que varia entre 13 y 17 Gpa www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Daño a la dentina Ruptura en el dentina En todos los casos se compromete liquido en capilares que comunica fluctuaciones al nervio. Quiebre reciente Apertura de los capilares Tensión [Mpa/m2] Quiebre antiguo Largo de la ruptura (μm) www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Consecuencia www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Hidrodinámica del fluido en la dentina Al final lo que percibe el nervio es presión: Presión [Pa] Fuerza [N] Area [m2] www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Hidrodinámica del fluido en la dentina Cambios de presión llevan a movimiento del liquido Ecuación de Bernoulli Presión [Pa] Densidad [kg/m3] Velocidad [m/s] www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Hidrodinámica del fluido en la dentina El movimiento lleva a un flujo: Flujo [m3/s] Flujo de masa [kg/s] Flujo de particulas [#/s] Área [m2] Densidad [kg/m3] Concentracion [#/m3] Velocidad media [m/s] Variación de volumen [m3] Variación de tiempo [s] www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Flujo bajo presión El flujo no es homogéneo y para el caso laminar (no turbulento) se tiene: Volumen de fluido [m3] Tiempo [s] Radio del poro o canal [m] Viscosidad [Pas] Variación de presión [Pa] Distancia entre los puntos en que varia la presión [m] www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Hidrodinámica del fluido en la dentina El movimiento del fluido activa los nervios >>> dolor Yo soy el que tiene el titulo y le va a decir si realmente le duele …. www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

La cohesión 30 Mpa !!! (10% tensión critica Cu) Agua Embolo Fuerza Tapa www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

La adhesión www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

La adhesión www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

La capilaridad Caso de un capilar Fuerza capilar Presión capilar [Pa] Tensión superficial [Pa m] Tensión superficial incluyendo geometría [Pa m] Angulo de la superficie Radio del capilar [m] Fuerza osmótica Fuerza gravitacional www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

La capilaridad Ecuación de capilaridad Altura de la columna [m] Tensión superficial especifica (fluido, pared, medio externo) [Pa m] Densidad [kg/m3] Constante de gravitación (9.8 m/s2) [m/s2] Radio del capilar [m] www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Evaporación de liquido Sin el sello la capilaridad puede “extraer” liquido lo que lleva a una fluctuación de presión >>> dolor www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Equilibrio con el Vapor de Agua Domina Evaporación Equilibrio Sin Vapor Agua Agua Agua Evaporación Condensación www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Evaporación del liquido Ecuación del equilibrio entre el vapor y una “superficie”: (1Torr = 133.3224 Pa) Presión del vapor (en Pa) Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderse Constante del gas (8.314 J mol-1K-1) Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius) Presión de referencia (3.65x10+10 Pa) Nota: 1 mol = 6.02 x 10+23 partículas www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Evaporación del liquido El vapor cumple la ley del gas: o Presión del vapor (en Pa) Volumen [m3] Concentración [mol/m3] Constante del gas (8.314 J/mol K) Temperatura en grados Kelvin [K] (273.15° + grados Celsius) www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

v Evaporación de liquido Si circula aire se “seca” el agua de la superficie haciendo que nueva agua sea extraída de los capilares, baja de volumen, fluctuación de presión >>> dolor v www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Hidrodinámica del fluido en el dentina Dilatación o contracción térmica Dilatación térmica [1/K] Variación en de volumen [m3] Volumen[m3] Variación en la Temperatura [K o C] Ejemplo: agua tiene una dilatación térmica de 2.0666·10-4 1/K www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Hidrodinámica del fluido en el dentina Si esta encapsulado lleva a una variación de la presión; Compresibilidad [1/Pa] Variación en el volumen [m3] Volumen[m3] Variación en la Presión [Pa] Ejemplo: agua tiene una compresibilidad de 4.6×10–10 1/Pa www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Presión osmótica Si esta encapsulado la variación de temperatura genera fluctuaciones de presión >>> dolor www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Osmosis Solución Solución hipertónica hipotónica Osmosis Membrana semipermeable (paso de solvente pero no soluto) www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Presión osmótica El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados. Presión osmótica Potencial químico o presión osmótica [Pa] Concentración del soluto [mol/m3] Constante de Gas (8.314 J mol-1K-1) Temperatura absoluta [°K – grados Kelvin = 273.15 + °C] www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Concentración y pH Definición simplificada de pH Jugo de limón Vinagre Jugo de limón Vinagre Agua de lluvia 7 Agua destilada c* concentración de H+ expresada en moles/litros. Agua de mar Leche de magnesio 14 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Presión osmótica Ante azucare o sustancias acidas el liquido es extraído del canal lo que lleva a una baja de presión >>> dolor www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09