Calculo de Dosis 3.5 Monte Carlo Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender la forma como se calcula la dosis empelando el método de Monte Carlo. www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Concepto Datos Modelo Calculo del del cabezal Espectro el Equipo incidente Modelo del Paciente Calculo de la dosis www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Modelo del cabezal el Equipo Métodos Modelo del cabezal el Equipo Simular con MC Definir un modelo de Fuentes virtuales Ajustar con medición www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

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Fuentes Virtuales Fuente puntual 1 Fuente puntual 2 Apertura de colimadores Posición de colimadores Filtro www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Ajuste del Modelo de Fuentes Virtuales El perfil generado se compara con el medido www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Modelo del espectro El espectro es modelado según la función: Con E entre las cotas Emin y Emax Para ajustar se trabaja con los valores medibles: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Modelo del espectro Se realiza el calculo y la medición respecto de un fantoma definido para energías definidas en profundidades definidas: Se fijan los parámetros ajustando los parámetros b y l www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Modelo del espectro Curva de dosis en función de la profundidad y desviación entre valores de calculo y medición: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Modelo del espectro Representación del espectro medido y comparación con la distribución modelo: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Modelo del espectro Otra función empleada: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Resultado Con ello de determina el flujo en la superficie: Φ(ρ,E) ρ R www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Método de Calculo Método 1. Se generan fotones en función de la distribución modelada en una posición entre ρ y ρ + dρ y energía entre E y E + dE 2. Se calcula el camino recorrido en dt 3. Se calcula la probabilidad de sufrir un Scattering del tipo Rayleigh, Compton, Fotoeléctrico, Pares con núcleo y Pares con eléctrico. En caso que este no se de se continua en el punto 2. 4. Se genera las partículas que corresponden al tipo de scattering generando al azar la dirección y velocidad y continuar en el punto 2. www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Detalle del método de Calculo Calculo del camino en base a la probabilidad de que no ocurra un scattering Φ(0) z Φ(z) www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Absorción Radiación ionizante al penetrar materia: Rayleigh pRayleigh = μRayleigh cΔt Compton pCompton = μCompton cΔt Fotoeléctrico pFotoelectrico = μFotoelectrico cΔt Campo de Núcleo Electrón e- Positrón e+ Pares-núcleo pPares-nucleo = μPares-nucleo cΔt Campo de un electrón Electrón e- Positrón e+ Pares-electrón pPares-electron = μPares-electron cΔt www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Absorción La sesión eficaz del scattering correspondiente a una pesado área que la partícula opone al flujo de partículas incidentes: V p n A V σ μ Probabilidad de impacto Concentración [1/m3] Área [m2] Volumen [m3] Sección eficaz [m2] Absorción [1/m] A A z Los parámetros se pueden obtener de: http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Generación de nuevas partículas Si se determina que ocurre Scattering se procede a determinar probabilísticamente la dirección y velocidad con que se alejan las nuevas partículas: Φ(0) θ Φ(z) dσ(θ)/dΩ Si la partícula generada corresponde a un fotón se repite el proceso. www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Moldeamiento del electrón Si se trata de un electrón, su comportamiento puede ser modelado empleando las curvas de Stopping Power del material. Radiación original Bremsstrahlung Camino principal Electrón secundario (δ) Datos pueden ser obtenidos de http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Moldeamiento del electrón Los mecanismos son Electrón Electrón incidente Bremsstrahlung, hn E - hn Electrón incidente K Radiación E - hnk expulsado K L M Electrón expulsado Colisiones “duras” Colisiones “blandas” www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Moldeamiento del electrón La pedida de energía se describe en función del Stopping Power, que tiene una parte por colisiones y otra por radiación: La energía absorbida corresponde a aquella transferida en las colisiones mas bien blandas por lo que se define un Stopping Power restringido a colisiones y energías menores que un valor cat-off Δ: Y la dosis es calculada de la integración del Stopping Power restringido: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Algunos trucos Generación de esquemas prefabricados a ser “implantados” Estalación de esquemas en aéreas de distintas propiedades físicas Generación de caminos múltiples Matthias Fippel, Uni Tuebingen www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

Ejemplo www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08