Dinámica De La Partícula – Movimiento Circular En Un Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República Dinámica De La Partícula – Movimiento Circular En Un Plano Vertical Fabiana Andrade Juan Pablo Balarini Pablo Doglio Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007

En el siguiente trabajo se analiza la dinámica del movimiento circular. Para su realización se introduce un problema mediante el cual deducimos la incidencia de las fuerzas que actúan sobre la partícula.

Problema Un pasajero en una rueda gigante se mueve con rapidez constante. Suponiendo que su asiento permanece siempre horizontal, deduzca expresiones para la fuerza que se ejerce sobre el pasajero a lo largo del recorrido. ¿Existe algún valor de velocidad y posición del pasajero en la rueda que requiera cinturón de seguridad?

Resolución del Ejercicio Para poder comprender la resolución del problema es necesario tener presente las siguientes leyes:

Leyes de Newton y Dinámica Circular

Resolución Consideramos F como la fuerza neta realizada por el asiento sobre el pasajero. Ésta se origina a partir de la fuerza normal y la fuerza de rozamiento realizadas por el asiento. También actúa sobre el cuerpo el peso, como se representa en la figura.

En la animación se muestra como F es una fuerza variable mientras que P es constante para todo el movimiento.

La componente radial de la fuerza F mencionada anteriormente, junto con la componente radial del peso son las que conforman la fuerza centrípeta. (Fr+Pr=Fc) Las componentes tangenciales de F y P se anulan ya que no hay aceleración tangencial debido a que la partícula se mueve con rapidez constante.

Usamos la ecuación de la fuerza neta para movimiento circular ( ) y Pr lo calculamos de la forma Pr= Despejando llegamos a una expresión para la fuerza.

El uso de cinturón de seguridad se vincula con la relación que existe entre la aceleración gravitatoria y la aceleración centrípeta. Para estudiar esta relación es necesario dividir el problema en dos casos:

CASO I : Cuando la componente vertical de la aceleración centrípeta es menor o igual que la aceleración gravitatoria, la persona se mantiene unida al asiento en el eje y. El que la persona se mantenga unida al asiento en el eje x depende de que la fuerza de rozamiento sea capaz de conformar el movimiento circular.

Caso II: Cuando la componente vertical de la aceleración centrípeta es mayor que la aceleración gravitatoria se deberá usar cinturón de seguridad, siempre que la persona se encuentra entre 0 y p.

Conclusión: Supusimos que la fuerza de rozamiento entre el asiento y la persona (en sentido horizontal) es suficiente como para mantener a la persona en el MCU. El uso del cinturón de seguridad es necesario cuando la componente vertical de la aceleración centrípeta es mayor que la aceleración gravitatoria por que el asiento no puede dar la fuerza necesaria (en sentido vertical) como para que la persona verifique MCU.