INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE PROBABILIDADES UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN Y MEDICIÓN CÁTEDRA DE ESTADÍSTICA INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE PROBABILIDADES LIC. HÉCTOR ARTEAGA

DEFINICIONES BÁSICAS DETERMINÍSTICOS TIPOS DE EXPERIMENTOS ALEATORIOS ESPACIO MUESTRAL EVENTO

EXPERIMENTO DETERMINÍSTICO Un experimento es determinístico si al repetirlo en las mismas condiciones se obtienen los mismos resultados

EJEMPLOS -Arrojar una piedra al vacío y medir su aceleración. Introducir el termómetro en agua hirviendo y anotar su temperatura.

EXPERIMENTO ALEATORIO Un experimento es aleatorio si al repetirlo en las mismas condiciones se obtienen distintos resultados

EJEMPLOS Lanzar una moneda al aire observar la cara superior. -Lanzar un dado al aire observar el número que sale en la cara superior. -Contar los accidentes automovilísticos que ocurren en Valencia los fines de semana.

Espacio Muestral Es un conjunto cuyos elementos representan los resultados posibles de un experimento. Es el conjunto universal y se representa por S. Encierra todos los casos posibles.

EJEMPLOS E: lanzar un dado y observar el número que aparece en la cara superior. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

E: Lanzar una moneda al aire. S={Cara, Sello} E: Lanzar dos monedas. S={CC,CS,SC,SS} C: Cara S: Sello

EVENTOS Pueden ser elementales o compuestos. Es un subconjunto del espacio muestral. Pueden ser elementales o compuestos.

EVENTO ELEMENTAL Consiste en cada uno de los resultados posibles de un espacio muestral y se simboliza con letras minúsculas.

EJEMPLO E: Lanzar una moneda al aire. S={Cara, Sello} Los eventos elementales son: e1 = cara y e2 = sello

EVENTOS COMPUESTOS Es cualquier combinación de eventos elementales y se simbolizan con letras mayúsculas, tales como: A, B, C.

EJEMPLOS Eventos compuestos: A:{Que salga un número par} A:{2,4,6} E: Lanzar un dado y observar el número que aparece en la cara superior. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Eventos compuestos: A:{Que salga un número par} A:{2,4,6}

B:{Que salga un número impar} C:{Que salga un número primo} C:{2,3,5} D:{Que salga un número menor que 3} D={1,2} E:{Que salga un número mayor que 2} E={3,4,5,6}

EJEMPLOS Si se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener: a. Un número impar S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} P(A) = 3 = 0, 5 6

b. Un número primo P(B)= 3=0,5 6 d. Un número menor que 3 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} P(B)= 3=0,5 6 d. Un número menor que 3 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} P(B)= 2 =0,33 6