Espejo de Lloyd Una fuente puntual ilumina un espejo, estando situada a 1 cm por encima del plano que contiene al mismo. La pantalla de observación está situada en el borde derecho del espejo plano que tiene una longitud de 50 cm y a una distancia de 5.5 m de la fuente. Si se ilumina el dispositivo con luz monocromática de 500 nm, calcular la interfranja y el número de franjas enteras brillantes y oscuras que se ven en la pantalla.
S h =1cm d = 2 cm t = 50 cm S´ D = 550 cm ESPEJO DE LLOYD El dispositivo se puede esquematizar como sigue: S d = 2 cm h =1cm t = 50 cm S´ D = 550 cm El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con una fuente real S y una fuente virtual S´ (imagen de la anterior a través del espejo).
La posición de los máximos de interferencia será: ESPEJO DE LLOYD S d = 2 cm t = 50 cm S´ D = 550 cm La posición de los máximos de interferencia será: Y por tanto la interfranja sería:
S h =1cm h d = 2 cm S = 500 cm t = 50 cm S´ D = 550 cm ESPEJO DE LLOYD i h max d = 2 cm h =1cm S = 500 cm t = 50 cm S´ D = 550 cm Como se puede apreciar, el rayo que incide con un ángulo i, es el que, de todos los procedentes de la fuente S, sale reflejado con un ángulo menor en el espejo y, por tanto, proporciona el tamaño máximo de la pantalla en el que se podrá ver la figura interferencial. Denotemos dicho tamaño máximo por hmáx. De la figura se deduce que:
S h =1cm h d = 2 cm S = 500 cm t = 50 cm S´ D = 550 cm ESPEJO DE LLOYD i h max d = 2 cm h =1cm S = 500 cm t = 50 cm S´ D = 550 cm y por tanto, N, el número de franjas observadas se obtendrá dividiendo esta longitud por el valor de la interfranja: En este espejo de Lloyd se pueden observar la franja central más 7 franjas oscuras y, por lo tanto, también 7 franjas brillantes completas.