Tema 6 La demanda del mercado

De la demanda individual a la demanda de mercado Pensemos en una economía con n consumidores i = 1, … , n La demanda del bien j por parte del consumidor i es:

La demanda de mercado Si todos los consumidores toman los precios como dados, entonces la demanda del mercado del bien j es: Es decir, sumamos todas las demandas individuales

La demanda de mercado La curva de demanda del mercado es la “suma horizontal” de las curvas de demanda individuales Por ejemplo, supongamos que sólo hay dos consumidores en la economía: Bob y Alex

{ { La demanda de mercado Sus curvas de demanda son: 20-p si 0 ≤ p ≤ 20 x*B(p)= 0 si p > 20 x*A(p)= 10-2p si 0 ≤ p ≤ 5 0 si p > 5 { {

La demanda de mercado p1 p1 20 20 5 5 10 15 20

La demanda de mercado p1 p1 20 20 5 5 10 15 20 p1 20

La demanda de mercado p1 p1 20 20 5 5 10 15 20 p1 20 5

La demanda de mercado p1 p1 20 20 5 5 10 15 20 p1 La “suma horizontal” de las curvas de demanda de A y B 20 5 15 30

{ La Demanda de mercado La curva de demanda del mercado es: x(p)= x*A(p) + x*B(p)= 30-3p si 0 ≤ p < 5 x(p)= 20-p si 5 ≤ p ≤ 20 0 si p > 20 {

Del excedente del consumidor al excedente de los consumidores En el tema anterior vimos el caso de un único consumidor Con varios consumidores, sumamos el excedente de cada uno y obtenemos la medida agregada del excedente de los consumidores El excedente de los consumidores es una medida muy útil de las ganancias agregadas derivadas del comercio

La función inversa de demanda Nos indica el precio en función de la cantidad Antes vimos que el precio de un bien representa la disposición marginal del individuo que lo demanda a pagar por una unidad adicional del mismo

La función inversa de demanda Si todos los consumidores se enfrentan a los mismos precios, la curva inversa de demanda P(X) mide la disposición marginal a pagar de todos los consumidores que compran de bien

Sensibilidad de la demanda Resulta conveniente obtener una medida de la sensibilidad de la demanda frente a un cambio en el precio o la renta ¿Por qué no utilizar la pendiente de la curva de demanda o de la curva de Engel?

Sensibilidad de la demanda El problema es que la pendiente depende de las unidades de medida de la demanda y la variable de interés (precio, renta, etc.) Si la renta o el precio se midiese en céntimos de euro en lugar de euros o si la cantidad demandada se midiese en kg en lugar de gr, la pendiente sería diferente

Sensibilidad de la demanda p1 p1 Pendiente = - 2 Pendiente = - 0.002 10 10 X1* (Kg) x1* (gr) 5 5000 ¿En cuál de estos casos la cantidad demandada es más sensible al cambio en el precio?

Sensibilidad de la demanda p1 p1 Pendiente = - 2 Pendiente = - 0.002 10 10 5 x1* (Kg) 5000 x1*(gr) La cantidad demandada es igual de sensible en los dos casos pero la pendiente no es la misma

La elasticidad Mide la “sensibilidad” de una variable en relación a otra Sensibilidad = la magnitud de la respuesta de una variable en relación a un cambio producido en la otra variable

La elasticidad La elasticidad de la variable X en relación a la variable Y es: La elasticidad es un cociente de porcentajes y, por tanto, no depende de las unidades de medida

Aplicaciones de la elasticidad Los economistas emplean la elasticidad como medida de la sensibilidad de: La cantidad demandada del bien i respecto a su precio (elasticidad precio de demanda) La demanda del bien i en relación al precio del bien j (elasticidad precio cruzada de demanda)

Aplicaciones de la elasticidad La demanda por el bien i en relación a la renta (elasticidad renta de la demanda) La cantidad ofertada del bien i respecto a su precio (elasticidad precio de oferta)

Elasticidad de la demanda La elasticidad-precio de la demanda es:

La elasticidad Si un incremento del precio del 10% conlleva una reducción del 20% en la cantidad demandada, la elasticidad precio de la demanda es -20%/10%=-2 Cuanto mayor sea el valor de la elasticidad en valor absoluto, mayor será el efecto del cambio en el precio en la cantidad demandada

La elasticidad-precio Normalmente, la elasticidad-precio es negativa. Es el caso de los bienes ordinarios: εx,p < 0 Excepción: bienes Giffen

Ejemplo: Cobb-Douglas La función de demanda del bien 1 es: → La elasticidad precio de la demanda del bien 1 es: →

La elasticidad Interpretación: un aumento del precio de un 1%, reduce la cantidad demandada en un 1% Cuando la elasticidad-precio es constante a lo largo de la curva de demanda, se le llama curva isoelástica En general, la elasticidad no es constante

La Elasticidad Supongamos una función de demanda lineal: xi* = a-bpi → La elasticidad-precio de la demanda depende del precio:

Ejemplo: demanda lineal pi xi* = a - bpi a/b a xi*

Ejemplo: demanda lineal pi xi* = a - bpi a/b a xi*

Ejemplo: demanda lineal xi* = a - bpi pi a/b a xi*

Ejemplo: demanda lineal xi* = a - bpi pi a/b a xi*

Ejemplo: demanda lineal xi* = a - bpi pi a/b a xi*

Ejemplo: demanda lineal xi* = a - bpi pi a/b a/2b a/2 a Xi*

Ejemplo: demanda lineal xi* = a - bpi pi a/b a/2b a/2 a Xi*

Ejemplo: demanda lineal xi* = a - bpi pi a/b a/2b a/2 a Xi*

Ejemplo: demanda lineal xi* = a - bpi pi |ε|=∞ a/b |ε|>1 |ε|=1 a/2b 0<|ε|<1 a/2 a Xi*

Ejemplo: demanda lineal xi* = a - bpi pi a/b elástica elasticidad unitaria a/2b inelástica a/2 a Xi*

Demanda de elasticidad constante -> entonces

Demanda de elasticidad constante pi en toda la curva Xi*

La elasticidad Si un bien tiene muchos sustitutos cercanos, cabe esperar que la cantidad demandada sea muy sensible al precio (demanda elástica o |ε|>1) Si un bien tiene pocos sustitutos cercanos, cabe esperar que la cantidad demandada sea poco sensible al precio (demanda inelástica o |ε|<1)

Ingreso y elasticidad El ingreso es R(p) = p X*(p) ¿Cómo afecta p al ingreso R(p)? Supondremos que es la única empresa que vende el producto (un monopolista) Si sube el precio baja la demanda y, en consecuencia, el efecto en el ingreso no está claro Vamos a ver que va a depender de la elasticidad

Ingreso y elasticidad El ingreso es:

Ingreso y elasticidad si entonces y un cambio en el precio no altera el ingreso

Ingreso y elasticidad si entonces Un aumento en el precio aumenta los ingresos ¿Por qué? Porque la demanda se reduce mucho

Ingreso y elasticidad entonces si y un aumento en el precio reduce los ingresos

Fijación del precio Un monopolista maximizador del beneficio (ingresos menos costes) nunca pondrá un precio en el tramo inelástico de su demanda. ¿Por qué? Porque podría aumentar sus ingresos subiendo el precio. Al producir menos también reduciría los costes por lo que sus beneficios aumentan

Ingreso marginal y elasticidad Antes hemos visto cómo cambiaba el ingreso cuando variaba el precio. A menudo es interesante ver cómo varía el ingreso cuando varía la cantidad demandada de un bien El ingreso marginal es la tasa a la que cambia el ingreso con el número de unidades vendidas

Ingreso marginal y elasticidad p(x) denota la demanda inversa del mercado. Entonces:

Ingreso marginal y elasticidad entonces

Ingreso marginal y elasticidad Si  = -1, IM(x) = 0. Vender una unidad más no cambia el ingreso Si -1 <  < 0, IM(x) < 0. Vender una unidad más reduce el ingreso Si  < -1, IM(x) > 0. Vender una unidad más aumenta el ingreso

Ingreso marginal y elasticidad Vemos un ejemplo con demanda inversa lineal: p(x) = a-bx El ingreso es R(x) = p(x)x = (a-bx)x Por lo tanto, el ingreso marginal es: IM(x) = a-2bx < p(x) El IM es menor que el precio, ya que al vender una unidad más se reduce el precio y se ingresa menos por las unidades que se vendían

Ingreso marginal y elasticidad p a a/2b a/b x

Ingreso marginal y elasticidad $ a/2b a/b x R(x) x a/2b a/b

Elasticidad-renta de la demanda La elasticidad-renta de la demanda es:

Elasticidad-renta Si un aumento del 10% en la renta conlleva un aumento del 20% en la cantidad demandada, la elasticidad renta de la demanda es 20%/10%=+2 Cuanto mayor sea la elasticidad en valor absoluto, mayor será el efecto del cambio en la renta en la cantidad demandada

Ejemplo: Cobb Douglas La función de demanda del bien 1 es: → La elasticidad-renta de la demanda del bien 1 es: →

Elasticidad-renta Interpretación: un aumento en la renta de un 1%, aumenta la cantidad demandada en un 1% La elasticidad renta es negativa cuando el bien es inferior: εxi,m< 0 La elasticidad renta es nula cuando el bien es independiente de la renta: εxi,m= 0

Elasticidad-renta La elasticidad renta es positiva cuando el bien es normal (εxi,m> 0) Bien necesario: la cantidad demandada aumenta pero en menor proporción que la renta: 0 < εxi,m< 1 Bien lujo: la cantidad demandada aumenta en mayor proporción que la renta: εxi,m> 1

Elasticidad-precio cruzada La elasticidad-precio cruzada de la demanda es:

Elasticidad-precio cruzada La elasticidad-precio cruzada es negativa si el bien i es complementario (bruto) del bien j: εxi,pj < 0 La elasticidad-precio cruzada es positiva si el bien i es sustituto (bruto) del bien j: εxi,pj> 0