Tema 3: La imagen retiniana Formación de la imagen retiniana. Imagen nítida y borrosa. Nitidez de la imagen retiniana. El objetivo de este segundo tema es ver como es la formación de la imagen retiniana y el tamaño de está cuando es nítida y borrosa. Finalizaremos el tema indicando como se evalúa la nitidez de la imagen retiniana.

Formación de la imagen retiniana Imágenes dióptricas: Formadas por los dióptrios oculares por refracción. Para entender como se realiza la formación de la imagen retiniana seguiremos el camino de la luz hasta llegar a la retina. La luz se refracta en cada uno de los dioptrios oculares hasta llegar a la retina. Cada una de estas refracciones forma una imagen estas imágenes formadas por la refracción de la luz en los dioptrios oculares se denominan imágenes dióptricas. En la transparencia podemos ver la imagen dióptrica formada por un dioptrio que separa dos medios de índices n y n’, junto con las ecuaciones presentadas en los temas anteriores para calcular la posición y el tamaño de la misma.

Formación de la imagen retiniana Ejemplo de cálculo de imágenes dióptricas: Objeto 100 mm situado a 1 m de la córnea. En el tema anterior hemos visto el modelo de ojo teórico de Legrand. Este modelo está formado por cuatro dioptrios oculares, dos para la cornea y dos para el cristalino, de manera que si utilizamos el modelo de Legrand tenemos 4 imágenes dióptricas. Pasemos a ver como se obtiene cada una de ellas para un objeto situado a 1m delante del ojo.

Formación de la imagen retiniana Primera imagen dióptrica P1c = 48.35 D En la transparencia podemos ver el objeto en color azul situado 1 m delante del ojo, x = -1m si aplicamos el criterio de signos. En color azul, también, podemos ver el primer dioptrio de la cornea que nos forma por refracción de la luz la primera imagen dióptrica, de color verde en la transparencia. Aplicando la ecuación de las vergencias obtenemos la posición x’ y tamaño de y’ de la primera imagen dióptrica. Para ello, debemos tener en cuenta que en el índice de refracción correspondiente al objeto es 1, el medio es el aire y que para la primera imagen dióptrica el índice de refracción corresponde al índice de refracción de la cornea (nc). Tal y como podemos observar la primera imagen dióptrica se encuentra por detrás de la retina y está invertida respecto al objeto.

Formación de la imagen retiniana Segunda imagen dióptrica P2c = - 6.11D La segunda imagen dióptrica es la imagen formada por refracción en el segundo dioptrio de la cornea, de manera que ahora la primera imagen dióptrica es el objeto para obtener la segunda imagen dióptrica. En consecuencia, ahora nuestro objeto se sitúa a 29.08 mm del primer dioptrio de la cornea y tiene un tamaño de y = -2.11 mm. En la transparencia podemos ver el objeto en color azul. En color azul, también podemos ver el segundo dioptrio de la cornea que nos forma por refracción de la luz la segunda imagen dióptrica, de color verde en la transparencia. Sin embargo para poder aplicar la ecuación de las vergencias y obtener la posición x’ y el tamaño y’ de la segunda imagen dióptrica, debemos expresar la posición del objeto respecto al segundo dióptrico ocular (x). Además debemos tener en cuenta que en el índice de refracción correspondiente al objeto se corresponde con el índice de la cornea (nc), mientras que índice de refracción de la segunda imagen dióptrica se corresponde con al índice de refracción del humor acuoso (nha). Tal y como podemos observar la segunda imagen dióptrica se encuentra, también por detrás de la retina. La posición de las imágenes dióptricas se expresa respecto al vértice cornea (sx’).

Formación de la imagen retiniana Tercera imagen dióptrica P1L = 8.10 D La tercera imagen dióptrica es la imagen formada por refracción en el primer dioptrio del cristalino, de manera que ahora la segunda imagen dióptrica es el objeto para obtener la tercera imagen dióptrica. En consecuencia, ahora nuestro objeto se sitúa a 32.29 mm de primer dioptrio de la cornea y tiene un tamaño de y = -2.42 mm. En la transparencia podemos ver el objeto en color azul. En color azul, también podemos ver el primer dioptrio del cristalino que nos forma por refracción de la luz la tercera imagen dióptrica, de color verde en la transparencia. De color rojo podemos ver la primera imagen dióptrica. Sin embargo, para poder aplicar la ecuación de las vergencias y obtener la posición x’ y el tamaño y’ de la tercera imagen dióptrica, debemos expresar la posición del objeto respecto al primer dióptrico del cristalino (x). Además debemos tener en cuenta que en el índice de refracción correspondiente al objeto se corresponde con el índice del humor acuoso (nha), mientras que índice de refracción de la tercera imagen dióptrica se corresponde con al índice de refracción del cristalino (nL). Tal y como podemos observar la tercera imagen dióptrica se encuentra, también por detrás de la retina. La posición de las imágenes dióptricas se expresa respecto al vértice cornea (sx’).

Formación de la imagen retiniana Cuarta imagen dióptrica P2L = 14 D La cuarta imagen dióptrica es la imagen formada por refracción en el segundo dioptrio del cristalino, de manera que ahora la tercera imagen dióptrica es el objeto para obtener la cuarta imagen dióptrica. En consecuencia, ahora nuestro objeto se situado a 29.55 mm de primer dioptrio de la cornea y tiene un tamaño de y = -2.06 mm. En la transparencia podemos ver el objeto en color azul. En color azul, también podemos ver el segundo dioptrio del cristalino que nos forma por refracción de la luz la cuarta imagen dióptrica, de color verde en la transparencia. De color rojo podemos ver la primera y segunda imágenes dióptricas. Sin embargo, para poder aplicar la ecuación de las vergencias y obtener la posición x’ y el tamaño y’ de la cuarta imagen dióptrica, debemos expresar la posición del objeto respecto al primer dióptrico del cristalino (x). Además debemos tener en cuenta que en el índice de refracción correspondiente al objeto se corresponde con el índice del cristalino (nL), mientras que índice de refracción de la cuarta imagen dióptrica se corresponde con al índice de refracción del humos vitreo (nhv). Tal y como podemos observar la cuarta imagen dióptrica se encuentra, también por detrás de la retina. La posición de las imágenes dióptricas se expresa respecto al vértice de la cornea (sx’).

Formación de la imagen retiniana Imágenes dióptricas a través del ojo teórico (Le Grand) en función de la distancia objeto La cuarta imagen dióptrica, la imagen formada por refracción en el segundo dioptrio del cristalino (P2L) es la única que puede llegar a formar en la retina. En la transparencia podemos ver como a medida que el objeto se aleja del ojo la cuarta imagen dióptrica se acerca a la posición de la retina. A partir de los 5-6 m la diferencia entre la cuarta imagen dióptrica y la imagen que se forma en la retina es suficientemente pequeña como para considerar que la cuarta imagen dióptrica se forma en la retina. 5-6 m

Formación de la imagen retiniana Imagen retiniana: Proyección de la cuarta imagen dióptrica sobre la retina. En el ojo emétrope y sin considerar acomodación solo coincide con la 4 imagen dióptrica cuando el objeto está situado en el infinito. La imagen retiniana es la imagen formada por los dioptrios oculares en la retina. En el ojo emétrope la posición de la retina coincide con la posición de la focal imagen (F’). De manera que si no consideramos la acomodación la cuarta imagen dióptrica solo se forma sobre la retina cuando el objeto se encuentra situado en el infinito. A medida que el objeto se acerca al ojo la cuarta imagen dióptrica se aleja de la retina, tal y como hemos visto anteriormente, y en consecuencia la imagen retiniana se vuelve borrosa. Esta borrosidad de la imagen retiniana es el estimulo de la acomodación del ojo. Pero dejemos la acomodación para el tema 4 y analicemos como es la borrosidad de la imagen retiniana sin considerar la acomodación.

Formación de la imagen retiniana OBJETO PUNTUAL. CÍRCULO DE DESENFOQUE PE = diámetro pupila entrada X = vergencia objeto P = Potencia del ojo En la transparencia podemos ver como la imagen en la retina de un objeto puntual que no se encuentra en el infinito es un circulo de desenfoque.

Formación de la imagen retiniana OBJETO PUNTUAL. CÍRCULO DE DESENFOQUE Si PE     El circulo de desenfoque es proporcional al diámetro pupilar la vergencia a la cual se encuentra el objeto, e inversamente proporcional a la potencia del ojo. Acercando el objeto al ojo    Si P    

Imagen nítida y borrosa OBJETO EXTENSO EN EL INFINITO. IMAGEN NÍTIDA Aproximación paraxial Ecuación de aumento Una vez hemos visto como es la imagen retinal de un objeto puntual, pasemos a ver como es la imagen retinal de un objeto extenso situado en el infinito, para ello partiremos de la expresión del aumento lateral expresado en vergencias. A la que introduciremos las distancias objeto e imagen (x,x’) respectivamente y los correspondientes índices de refracción. A continuación pasamos el tamaño del objeto (y) al otro lado de la ecuación. Llegado a este punto introducimos la aproximación de la óptica paraxial, de manera que obtenemos el tamaño de la imagen en función del ángulo que subtiende el objeto respecto al plano principal objeto (u), la posición de la imagen (x’) y el índice de refracción objeto (n).

Imagen nítida y borrosa OBJETO EXTENSO EN EL INFINITO. IMAGEN NÍTIDA Objeto en el infinito forma su imagen en el plano focal imagen Tamaño imagen retiniana nítida Cuando el objeto se encuentra en el infinito forma su imagen en el plano focal imagen del sistema, en el caso de un ojo emétrope dicho plano coincide con la posición de la retina. De manera que la distancia imagen (x’) en esta situación no es más que la distancia focal imagen (f’). Introduciendo la potencia (P) del ojo obtenemos el tamaño de la imagen retiniana nítida que forma un objeto situado en el infinito.

Imagen nítida y borrosa OBJETO EXTENSO CERCANO. IMAGEN BORROSA Cuando el objeto extenso no se encuentra en el infinito, la imagen retiniana será borrosa. El tamaño de la imagen retiniana borrosa en este caso, la podemos obtener a partir de la contribución dos términos. El primero denominado pseudo-imagen y el segundo correspondiente al círculo de desenfoque de un objeto puntual. La pseudo imagen (b) corresponde al tamaño que tendría la imagen retiniana si fuera nítida, a la que para obtener la imagen borrosa debemos sumar el circulo de desenfoque (), tal y como podemos ver en la transparencia. b: tamaño pseudo-imagen : tamaño círculo de desenfoque

Nitidez de la imagen retiniana Finalmente, el grado de nitidez de una imagen se define como el cociente entre el circulo de desenfoque y el tamaño de la pseudo imagen.

Nitidez de la imagen retiniana Igual tamaño de la pseudoimagen. Distinta nitidez