Forma y dimensiones del ojo Constantes ópticas del ojo

Presentación del tema: "Forma y dimensiones del ojo Constantes ópticas del ojo"— Transcripción de la presentación:

1 Forma y dimensiones del ojo Constantes ópticas del ojo
Tema 2: El ojo teórico Forma y dimensiones del ojo Constantes ópticas del ojo Óptica Geométrica aplicada al ojo Modelo esquemático del ojo Pupilas del ojo El objetivo de este segundo tema es ver en que consiste, y como se realiza un modelado óptico del ojo. Para poder alcanzar este objetivo hemos estructurado el tema en cinco apartados. El primero de ellos, se muestra la forma y dimensión del ojo, para posteriormente ver las constantes ópticas más utilizadas en el modelado óptico del ojo. A continuación presentaremos las relaciones de la óptica geométrica necesarias para realizar el modelado óptico del ojo. Para posteriormente pasar a aplicarlas en la construcción del modelo esquemático del ojo, propuesto por Le Grand. Finalmente, se acabara el tema calculando las pupilas del ojo para dicho modelo.

2 Forma y dimensiones del ojo
El ojo humano… Es una esfera de 12 mm de radio. Su cara anterior es un casquete transparente con 8 mm de radio. La forma y dimensiones del ojo han sido estudiados por muchos autores y pueden encontrarse los parámetros geométricos oculares en numerosa bibliografía, pero no debemos olvidar que los valores de dichos parámetros corresponden al valor medio de los valores obtenidos en la población de estudio. Dejando de lado los últimos trabajos publicados y adoptando la visión más clásica, el ojo puede considerarse como una superficie esférica de 12 mm de radio que tiene antepuesto un casquete esférico que corresponde a una esfera de 8 mm de radio. La distancia entre centros de la esfera y el casquete esférico es de 5 mm. Estando, el ojo, más achatado por la parte posterior y presentando una zona de transición entre ambos casquetes, en la parte anterior del ojo, denominada surco escleral.

3 Forma y dimensiones del ojo
Córnea Pupila Lente (cristalino) Retina Fóvea Nervio óptico Una vez vista la forma exterior del globo ocular, cabe destacar las estructuras biológicas internas que son importantes desde el punto de vista óptico. Partiendo de la parte exterior y en dirección a la interior encontramos en primer lugar la cornea, que actúa ópticamente como una lente de tipo menisco, a continuación, encontramos el iris que actúa de diafragma, y, el cristalino o lente (del ingles “lens”) qua actúa como una lente bi-convexa. Finalmente encontramos la retina en donde los fotorreptores recogen la luz de la imagen óptica y la convierten en impulsos nerviosos. En la retina cabe destacar dos zonas la fóvea y el punto ciego, el primero de ellos es la zona con más concentración de fotorreceptores, mientras que el segundo no posee ninguno, puesto que es el punto de conexión del nervio óptico con la retina.

4 Forma y dimensiones del ojo
Cámara anterior. Entre la córnea y el iris. Contiene humor acuoso. Cámara posterior. Entre el iris, el cuerpo ciliar y la lente del cristalino. Contiene humor acuoso Cuerpo vítreo. Entre la lente del cristalino y la retina. Contiene humor vítreo. Cada una de las estructuras anteriores se encuentra en contacto con los humores contenidos en la cámaras y cuerpos del ojo. Siguiendo el mismo recorrido que en la transparencia anterior, en primer lugar encontramos la cámara anterior situada entre la cornea y el iris. La cámara anterior contiene el humor acuoso. A continuación encontramos la cámara posterior, esta queda limitada por el iris y el cristalino, y el cuerpo ciliar. El cuerpo ciliar, que en el corte del ojo presentado en la transparencia, se puede ver en la parte superior e inferior del cristalino a continuación del iris y en dirección a la esclera del ojo sujetando el músculo ciliar. La cámara posterior al igual que la cámara anterior contiene el humor acuoso. Finalmente, entre el cristalino y la retina se encuentra el cuerpo vítreo, el cual contiene al humor vítreo.

5 Forma y dimensiones del ojo
EL OJO ES UN SISTEMA ÓPTICO PARA FORMAR IMÁGENES. Para estudiar el ojo debemos conocer … radios de curvatura Índices de refracción espesores Cada una de las estructuras anteriores se encuentra en contacto con los humores contenidos en la cámaras y cuerpos del ojo. Siguiendo el mismo recorrido que en la transparencia anterior, en primer lugar encontramos la cámara anterior situada entre la cornea y el iris. La cámara anterior contiene el humor acuoso. A continuación encontramos la cámara posterior, esta queda limitada por el iris y el cristalino, y el cuerpo ciliar. El cuerpo ciliar, que en el corte del ojo presentado en la transparencia, se puede ver en la parte superior e inferior del cristalino a continuación del iris y en dirección a la esclera del ojo sujetando el músculo ciliar. La cámara posterior al igual que la cámara anterior contiene el humor acuoso. Finalmente, entre el cristalino y la retina se encuentra el cuerpo vítreo, el cual contiene al humor vítreo.

6 Constantes ópticas del ojo
Los radios de curvatura de las superficies: cornea (r1c , r2c) cristalino (r1L , r2L, ....) Espesores: Cornea (ec) Cámara anterior Cámara posterior Cristalino (eh) Cuerpo vítreo. Indices de refracción: Cornea (nC) Humor acuoso (nha) Cristalino (nL) Humor Vitreo (nhv) Las constantes ópticas del ojo se corresponden con los parámetros necesarios para poder aplicar las leyes que rigen la óptica geométrica. En concreto, el modelo esquemático del ojo se enmarca en el contexto de la aproximación paraxial o de gauss de la óptica geométrica. En este contexto, los parámetros necesarios son: Los radios de curvatura de la primera y segunda superficie de la cornea (r1c, r2c). Todos los modelos esquemáticos utilizan los radios de curvatura de la primera y segunda superficie del cristalino(r1L, r2L) como mínimo, aunque podemos encontrar modelos esquemáticos que utilizan los radios de curvatura de más superficies para modelar el cristalino. En este tema se va a utilizar el modelo esquemático de Le grand, el cual, solo utiliza dos superficies para modelar el comportamiento óptico del cristalino. En consecuencia, los espesores necesarios son: el de la cornea, la cámara anterior, la cámara posterior, el cristalino y el cuerpo vítreo. El modelo esquemático del ojo asume que todos los medios oculares son homogéneos, de manera que solo necesitaremos los índices de refracción de los diferentes medios oculares, estos son: cornea, humor acuoso, cristalino y humor vítreo.

7 Óptica geométrica aplicada al ojo
Vergencias Vergencia: índice de refracción partido por la distancia. Se expresa en dioptrias (D) La aplicación de la óptica geométrica al ojo se inicia con la definición de vergencia. Definiremos la vergencia objeto como el índice de refracción objeto partido por la distancia objeto (x), mientras que la vergencia imagen es el índice de refracción imagen partido por la distancia imagen (x’). La unidad de las vergencias es la dioptría y para ello debe introducirse la distancia en metros. Asumiendo el criterio de signos de la óptica geométrica española (los encontramos en numerosa literatura como por ejemplo el libro de Justiniano Casas titulado “Óptica”), la dirección de la luz, la índica, la fecha azul de la transparencia, siendo este el sentido positivo de las distancias, en estas condiciones la distancia imagen (x’) es positiva y la vergencia imagen, también, una vergencia positiva nos indica un frente de onda convergente, mientras que la distancia objeto (x) es negativa y la vergencia objeto, también, una vergencia negativa nos indica un frente de onda divergente.

8 Óptica geométrica aplicada al ojo
Vergencias Potencia de un dioptrio esférico Potencia de un sistema óptico: Vergencia de la distancia focal imagen Continuando aplicando la óptica geométrica al ojo, el siguiente concepto que necesitamos introducir es la potencia (P) de un sistema óptico. En nuestro marco de trabajo, la definiremos como la vergencia de la distancia focal imagen (f’) expresada en metros, o menos la vergencia de la distancia focal objeto (f) expresada en metros. Por otro lado también podemos calcular la potencia de un dioptrio esférico como el incremento del índice de refracción de los medios que separa dividido por el radio de curvatura del mismo expresado en metros.

9 Óptica geométrica aplicada al ojo
Vergencias Relaciones de conjugación (origen planos principales. Ecuación de Gauss) Para calcular la posición y el tamaño de la imagen formado por un sistema óptico se aplica la relación de conjugación o ecuación de gauss de la transparencia, en la que se han introducido las vergencias objeto e imagen y la potencia anteriormente definidas. Para aplicar dicha ecuación de conjugación las distancias objeto e imagen deben tomarse desde los planos principales del sistema óptico.

10 Óptica geométrica aplicada al ojo
Potencia de un dioptrio n1 n1’=n2 n2’ Durante la generación del modelo esquemático de ojo que veremos a continuación, es necesario acoplar dos sistema ópticos (cornea y cristalino, por ejemplo). Por este motivo debemos introducir las relaciones de la óptica geométrica, expresadas en vergencias, para acoplar dos sistemas ópticos. En la transparencia podemos ver como la potencia resultante del acoplamiento es igual a la potencia del primer sistema óptico, mas la potencia del segundo sistema, menos el producto de ambas potencia pesado por la distancia de acoplamiento (). La distancia de acoplamiento () es la distancia existente entre el plano principal imagen del primer sistema y el plano principal objeto del segundo, dividido por el índice de refracción del medio que los pone en contacto. En la transparencia podemos ver como el medio que pone en contacto los dos dioptrios de una lente bi-convexa coincide con el medio imagen del primer dioptrio (n1’) y con el medio objeto del segundo dioptrio (n2). Acoplamiento entre dos sistemas ópticos

11 Óptica geométrica aplicada al ojo
Elementos cardinales n1 n1’=n2 n2’ Planos y puntos principales H1=H1’ H2=H2’ F1 F’1 F’2 F2 f1 f’1 f2 f’2 Una vez hemos calculado la potencia resultante de la asociación debemos pasar a calcular los elementos cardinales resultantes. Para realizar el modelo esquemático del ojo solo utilizaremos los planos y puntos principales, los planos y puntos focales de manera que únicamente presentaremos como se obtienen estos. En la transparencia podemos ver la relación que nos índica la distancia del plano principal objeto de la asociación a partir del plano principal objeto del primer sistema y la distancia del plano principal imagen de la asociación a partir del plano imagen del segundo sistema.

12 Óptica geométrica aplicada al ojo
Elementos cardinales n1 n1’=n2 n2’ Planos y puntos focales H F F’ f f’ Finalmente después de calcular los planos principales se obtienen los planos y punto focales. En la transparencia podemos ver la distancia del punto focal objeto e imagen respecto al plano principal objeto e imagen, respectivamente. También podemos ver la representación dentro de la óptica geométrica, de la asociación de dos sistemas.

13 Modelo esquemático del ojo
“Representación del ojo como sistema óptico trabajando en la zona paraxial en el marco de la óptica geométrica”. Procedimiento para obtener el modelo esquemático Representación geométrica de la cornea. Representación geométrica cristalino. Representación geométrica del ojo completo. (Asociación cornea y cristalino). Obtención de las pupilas. Una vez introducidos los conceptos y relaciones necesarias de la óptica geométrica para realizar el modelo esquemático del ojo, procederemos a desarrollar el modelo esquemático de Le Grand. El modelo esquemático del ojo que vamos a desarrollar es la representación del ojo como sistema óptico trabajando en la zona paraxial en el marco de la óptica geométrica. Esto implica que el modelo esquemático del ojo es un sistema óptico centrado (formado por superficies esféricas con centros alineados) con objetos y aperturas lo suficientemente pequeños para trabajar en la zona paraxial. El procedimiento para desarrollar un modelo esquemático siempre es el mismo, lo único que diferencia los distintos modelos esquemáticos son el número de constantes ópticas y el valor numérico de las mismas (valores medios obtenidos por cada autor sobre la población en estudio). Este procedimiento se inicia con la obtención de la representación geométrica de la cornea, a continuación se obtiene la representación geométrica del cristalino, para pasar a asociar ambas representaciones, la de la cornea y el cristalino, para obtener la representación geométrica del ojo completo. Finalmente se procede a calcular la posición y tamaño de la pupila de entrada y salida a partir de la posición y tamaño del iris.

14 Modelo esquemático del ojo
La córnea: Representación geométrica Modelo Le Grand Parámetro córnea Valor Espesor 0.55 mm Radio primera superficie 7.8 mm Radio segunda superficie 6.5 mm Índice aire 1 Índice córnea 1.3771 Índice humor acuoso 1.3374 El modelo esquemático del ojo de Le Grand utiliza dos superficies esféricas para modelar ópticamente la cornea, y considera todos los humores homogéneos, los valores medios obtenidos sobre la población en estudio por Le Grand los podemos ver en la tabla de la transparencia. Cabe destacar que para desarrollar el modelo esquemático de Le Grand hemos considerado como medio exterior el aire, de manera que si variamos el medio exterior, por ejemplo; nos interesa considerar el ojo sumergido en agua, deberemos re-calcular la representación geométrica de la cornea, y consiguientemente, la asociación de la cornea con el cristalino y la pupila de entrada.

15 Modelo esquemático del ojo
La córnea: Representación geométrica Potencia Potencia primera superficie Potencia segunda superficie En primer lugar procederemos a calcular la potencia de ambas superficies esféricas, suponiendo para ello que se comportan ópticamente como dióptrios esféricos. En la transparencia vemos ambos cálculos.

16 Modelo esquemático del ojo
La córnea: Representación geométrica Potencia Distancia de acoplamiento A continuación calculamos la distancia de acoplamiento (), esta es la distancia entre el plano principal imagen del primer sistema y el plano principal objeto del segundo sistema, como ambos sistemas son dioptrios simples los planos principales tanto objeto como imagen se encuentran sobre el vértice de cada dioptrio, respectivamente (líneas discontinuas en azul), de modo que dicha distancia coincide con el espesor corneal. El medio que une ambas superficies es la propia cornea de manera que el índice de refracción que utilizaremos para calcular la distancia de acoplamiento es el índice de refracción de la cornea. A continuación podemos obtener la potencia total de la cornea introduciendo todas las magnitudes calculadas anteriormente. Potencia total cornea

17 Modelo esquemático del ojo
La córnea: Representación geométrica Elementos cardinales Planos y puntos principales En siguiente paso consiste en calcular la posición de los planos principales, utilizando para ello las ecuaciones de la óptica geométrica expresadas en vergencias presentadas anteriormente, podemos ver este cálculo en la transparencia. Como convenio para poder comparar todos los modelos esquemáticos del ojo la posición de los planos principales de todas las representaciones geométricas se calculan respecto al vértice de la córnea (s). De manera que la posición del plano principal objeto (Hc) desde el vértice de la córnea (SHc) coincide con la distancia del plano principal imagen del primer dioptrio al plano principal objeto de la asociación (H’1cHc). Sin embargo, para expresar el plano principal imagen (H’c) desde el vértice córnea (SH’c) debemos sumar el espesor de la cornea (SH’2C) a la distancia del plano principal imagen del segundo dioptrio al plano principal imagen de la asociación (H’2cH’c).

18 Modelo esquemático del ojo
La córnea: Representación geométrica Elementos cardinales Distancias focales Para finalizar la representación geométrica de la cornea debemos calcular la posición de los planos focales, utilizando las ecuaciones de la óptica geométrica obtenemos las distancias focales, las podemos ver este cálculo en la transparencia. Como convenio para poder comparar todos los modelos esquemáticos del ojo la posición de los planos focales de todas las representaciones geométricas se calculan respecto al vértice de la cornea (s). De manera que la posición del plano principal objeto contado desde el plano principal objeto (HcFc) le debemos sumar la distancia del vértice de la córnea al plano principal objeto de la córnea (SHc), de igual modo debemos proceder para la posición del plano principal imagen de la cornea, pero en este caso debemos sumar la distancia del vértice de la córnea al plano principal objeto de la córnea (SH’c). En la transparencia podemos ver como la posición del plano focal imagen de la cornea queda por detrás de la posición que tiene la retina en el caso de un ojo emétrope. Esta posición, junto con la condición de ojo emétrope, la veremos un poco más adelante.

19 Modelo esquemático del ojo
La córnea: Representación geométrica Córnea simplificada Los planos principales están muy próximos por lo tanto la córnea se puede aproximar a una sola superficie Una vez finalizado el cálculo de la representación geométrica de la córnea, podemos observar que los planos principales de la cornea están muy próximos, de manera que podemos suponer que se encuentran situados en la misma posición, el hecho, de considerar que ambos planos principales se encuentran en la misma posición permite decir que ahora la representación geométrica de la córnea se realiza con un único dioptrio. El radio de curvatura del dioptrio es de 8mm, de modo conservamos la potencia total de la cornea obtenida anteriormente. En la transparencia podemos ver este calculo, cuando se realiza esta aproximación decimos que se trabaja con la córnea simplificada.

20 Modelo esquemático del ojo
El cristalino: Representación geométrica Modelo Le Grand Parámetro cristalino Valor Espesor 4 mm Radio primera superficie 10.2 mm Radio segunda superficie -6 mm Índice humor acuoso 1.3374 Índice cristalino 1.42 Índice humor vitreo 1.336 El modelo esquemático del ojo de Le Grand utiliza dos superficies esféricas para modelar ópticamente el cristalino, y considera todos los humores homogéneos, los valores medios obtenidos sobre la población en estudio por Le Grand los podemos ver en la tabla de la transparencia.

21 Modelo esquemático del ojo
El cristalino: Representación geométrica Potencia Potencia primera superficie Loa pasos a seguir oara obtener la representación geométrica del cristalino son los mismos que acabamos de realizar para obtener la representación geométrica de la córnea, de manera que primero procederemos a calcular la potencia de ambas superficies esféricas, suponiendo para ello que se comportan ópticamente como dióptrios esféricos. En la transparencia vemos ambos cálculos. Potencia segunda superficie

22 Modelo esquemático del ojo
El cristalino: Representación geométrica Potencia Distancia de acoplamiento A continuación calculamos la distancia de acoplamiento (), esta es la distancia entre el plano principal imagen del primer sistema y el plano principal objeto del segundo sistema, como ambos sistemas son dioptrios simples, los planos principales tanto objeto como imagen se encuentran sobre el vértice de cada dioptrio, respectivamente (líneas discontinuas en azul), de modo que dicha distancia coincide con el espesor del cristalino. El medio que une ambas superficies es el propio cristalino de manera que el índice de refracción que utilizaremos para calcular la distancia de acoplamiento es el índice de refracción del cristalino. A continuación podemos obtener la potencia total del cristalino introduciendo todas las magnitudes calculadas anteriormente. Potencia total cristalino

23 Modelo esquemático del ojo
El cristalino: Representación geométrica Elementos cardinales Planos y puntos principales En siguiente paso consiste en calcular la posición de los planos principales, utilizando para ello las ecuaciones de la óptica geométrica expresadas en vergencias presentadas anteriormente, podemos ver este cálculo en la transparencia. Como convenio para poder comparar todos los modelos esquemáticos del ojo la posición de los planos principales de todas las representaciones geométricas se calculan respecto al vértice de la córnea (s). De manera que para obtener la posición del plano principal objeto (HL) desde el vértice de la córnea (SHL) debemos sumar la distancia del vértice coneal a la primera superficie del cristalino (SH1L), al valor anterior (H1LHL). Sin embargo, para expresar el plano principal imagen (H’L) desde el vértice córnea (SH’L) debemos sumar la distancia del vértice coneal a la segunda superficie del cristalino (SH’2L), al valor anterior(H’2LH’L).

24 Modelo esquemático del ojo
El cristalino: Representación geométrica Elementos cardinales Distancias focales Para finalizar la representación geométrica del criatalino debemos calcular la posición de los planos focales, utilizando las ecuaciones de la óptica geométrica obtenemos las distancias focales, las podemos ver este cálculo en la transparencia. Como convenio para poder comparar todos los modelos esquemáticos del ojo la posición de los planos focales de todas las representaciones geométricas se calculan respecto al vértice de la cornea (s). De manera que la posición del plano principal objeto contado desde el plano principal objeto (HLFL) le debemos sumar la distancia del vértice de la córnea al plano principal objeto del cristalino (SHL), de igual modo debemos proceder para la posición del plano principal imagen de la cornea, pero en este caso debemos sumar la distancia del vértice de la córnea al plano principal objeto del cristalino (SH’L).

25 Modelo esquemático del ojo
El ojo completo: Representación geométrica Potencia Distancia de acoplamiento La representación geométrica del ojo completo se inicia con el calculo de la distancia de acoplamiento, puesto que ya disponemos de la potencia total de la córnea y el cristalino y sus planos principales. La distancia de acoplamiento es la distancia reducida del plano principal imagen del primer sistema (la cornea) al plano principal objeto del segundo sistema (al cristalino). Podemos ver este calculo en la transparencia. Una vez calculada la distancia de acoplamiento, calculamos la potencia total del ojo del mismo modo que la de la cornea y cristalino. Potencia total ojo

26 Modelo esquemático del ojo
El ojo completo: Representación geométrica Elementos cardinales Planos y puntos principales En siguiente paso consiste en calcular la posición de los planos principales, utilizando para ello las ecuaciones de la óptica geométrica expresadas en vergencias presentadas anteriormente, podemos ver este cálculo en la transparencia. Como convenio para poder comparar todos los modelos esquemáticos del ojo la posición de los planos principales de todas las representaciones geométricas se calculan respecto al vértice de la córnea (s). De manera que para obtener la posición del plano principal objeto (HO) desde el vértice de la córnea (SHO) debemos sumar la distancia del vértice coneal a la primera superficie del cristalino (SHC), al valor anterior (HCHO). Sin embargo, para expresar el plano principal imagen (H’O) desde el vértice córnea (SH’O) debemos sumar la distancia del vértice coneal a la segunda superficie del cristalino (SH’L), al valor anterior(H’LH’O).

27 Modelo esquemático del ojo
El ojo completo: Representación geométrica Elementos cardinales Distancias focales Para finalizar la representación geométrica del ojo completo debemos calcular la posición de los planos focales, utilizando las ecuaciones de la óptica geométrica obtenemos las distancias focales, podemos ver este cálculo en la transparencia. Como convenio para poder comparar todos los modelos esquemáticos del ojo la posición de los planos focales de todas las representaciones geométricas se calculan respecto al vértice de la cornea (s). De manera que la posición del plano principal objeto contado desde el plano principal objeto (HoFo) le debemos sumar la distancia del vértice de la córnea al plano principal objeto del cristalino (SHo), de igual modo debemos proceder para la posición del plano principal imagen de la cornea, pero en este caso debemos sumar la distancia del vértice de la córnea al plano principal objeto del cristalino (SH’o).

28 Modelo esquemático del ojo
El ojo completo: Representación geométrica Ojo: 1 dióptrio SHo=1.59 mm1.75mm SH’o=1.91 mm1.75mm Modelo esquemático reducido (Listing) Acabamos de ver como el plano principal objeto y el plano principal imagen de la representación geométrica del ojo completo se encuentran muy próximos, de manera que podemos suponer que se encuentran situados en la misma posición. La aproximación de considerar que ambos planos principales se encuentran en la misma posición permite decir que ahora la representación geométrica del ojo completo se realiza con un único dioptrio. Esta representación geométrica es conocida como el modelo esquemático reducido. Listing realizo dicha aproximación al modelo esquemático del ojo realizado por le Grand, situando los planos princiales a 1.75 mm del vértice corneal (valor medio entre la posición del plano principal objeto y el plano principal imagen). Como índice de refracción del modelo se utiliza el índice de refracción de humor vitrio (nhv), de modo que para mantener la potencia de 60D el radio de curvatura del dioptrio del modelo es de 5.6mm. Finalmente, obtenemos de manera análoga a la realizada anteriormente la posición de los puntos focales objeto e imagen.

29 Pupilas del ojo El diafragma de apertura (DA) de un sistema óptico es el orificio que limita la extensión del haz que penetra en él procedente de un punto objeto. El DA limita el paso de la luz a través del sistema El iris es el diafragma apertura del ojo Para finalizar el tema obtendremos las pupilas del ojo. Para ello en primer lugar debemos determinar el elemento que actúa como diafragma de apertura en el ojo. Recordemos, que el diafragma de apertura (DA) de un sistema óptico es el orificio que limita la extensión del haz de luz que penetra en él procedente de un punto objeto. El diafragma de apertura (DA) limita el paso de la luz a través del sistema. El elemento que actúa de diafragma de apertura en el ojo es el iris. En el modelo esquemático del ojo que estamos desarrollando (Modelo de Le Grand), se considera que el iris se encuentra situado justo sobre el vértice del primer dioptiro del cristalino, esto es a 3.6 mm del vértice de la cornea.

30 Pupilas del ojo Pupila de entrada
Pupila de Entrada: Imagen del iris a través de la córnea Sistema óptico a tener en cuenta: Córnea El método de cálculo que utilizaremos consiste en obtener la antiimagen del iris a través de la córnea. La primera pupila que se obtine es la pupila de entrada, la pupila de entrada de un sistema óptico es la imagen del diafragma de apartura en el espacio objeto del sistema, en el caso del ojo es la imagen del iris a través de la córnea. El método de cálculo que utilizaremos para obtenerla consiste en calcular la antiimagen del iris a traves de la cornea.

31 Pupilas del ojo Pupila de entrada Posición Tamaño
El cálculo de la antiimagen del iris a través de la cornea consiste en fijar como sentido de propagación de la luz de la cornea a la retina (criterio que mantendremos en todos los cálculos), entonces como la imagen del iris a través la luz va en sentido contrario decimos que calculamos la antiimagen del iris a través de la cornea. El cálculo de dicha antiimagen consiste en considerar el iris como imagen (X’iris) y preguntarmos donde esta colocada la pupila de entrada para que su imagen a través de la cornea se forme en el iris. En la transparencia podemos ver la obtención numérica de la posición y tamaño de la pupila de entrada.

32 Pupilas del ojo Pupila de salida
Pupila de Salida: imagen del iris a través del cristalino Sistema óptico a tener en cuenta: Cristalino Posición Tamaño La pupila de salida de un sistema óptico es la imagen del diafragma de apertura en el espacio imagen del sistema, en el caso del ojo es la imagen del iris a través del cristalino. En este caso calculamos directamente la imagen del iris a través del cristalino, podemos ver dicho calculo en la transparencia.

33 Pupilas del ojo Pupila de salida
Pupila de Entrada: 0.56 mm delante del iris un 13% mayor Pupila de Salida: 0.08 mm detrás del iris un 4% mayor Tal y como acabamos de ver la posición de la pupila de entrada queda 0.56 mm delante del iris con un tamaño del 13% mayor que el tamaño del iris, sin embargo, la posición de la pupila de salida queda 0.08 mm detrás del iris con un tamaño del 4% mayor que el tamaño del iris.