CAPÍTULO 2 Elaboración y utilización de gráficas Michael Parkin Microeconomía 5e CAPÍTULO 2 Elaboración y utilización de gráficas 1 1

Objetivos de aprendizaje Elaborar e interpretar una gráfica de series de tiempo, un diagrama de dispersión y una gráfica de corte transversal Distinguir entre relaciones lineales y no lineales, y entre relaciones que tienen un máximo y un mínimo 2 2

Objetivos de aprendizaje (cont.) Definir y calcular la pendiente de una línea Representar gráficamente relaciones entre más de dos variables 3 3

Objetivos de aprendizaje Elaborar e interpretar una gráfica de series de tiempo, un diagrama de dispersión y una gráfica de corte transversal Distinguir entre relaciones lineales y no lineales, y entre relaciones que tienen un máximo y un mínimo 2 4

Representación gráfica de datos Las gráficas representan una cantidad como una distancia en una línea. El eje de las X es horizontal. El eje de las Y es vertical. Su intersección es el origen. Notas del instructor: 1) Todas las gráficas tienen ejes que miden cantidades como distancias. 2) Aquí el eje horizontal (eje de las x) mide temperatura. 3) Un movimiento hacia la derecha muestra un aumento de temperatura.. 4) El eje vertical (eje de las y) mide elevación. 5) Un movimiento hacia arriba muestra un aumento de altura. 6) El punto a representa un bote pesquero al nivel del mar ( 0 en el eje de las y) en un día en que la temperatura es de 5° C (5° en el eje de las x). 7) El punto b representa un alpinista en la cima del monte Aconcagua, (6,959 metros sbre el nivel del mar en el eje de las y) en un día en que la temperatura en el monte Aconcagua es 0° (0o en el eje de las x). 8) El punto c representa a un alpinista en la cima del monte Aconcagua, a 6959 metros sobre el nivel del mar (en el eje de las x) cuando la temperatura en el monte Aconcagua es 5o (en el eje de las x) NOTA DEL TRADUCTOR: Se usaron las cifras en grados Celsius y metros y los nombres que aparecen en la versión impresa de la traducción al español de la quinta edición. Se aplica para todas las notas del instructor de este capítulo. 5 4

Representación gráfica de datos El punto C puede identificarse por un par de coordenadas Los puntos muestran relaciones entre 2 variables cuantitativas 5 6

Representación gráfica de datos Diagrama de dispersión Un diagrama de dispersión traza el valor de una variable económica en relación con el valor de otra variable. Puede usarse para revelar si existe una relación y el tipo de relación que existe. 6 7

Diagramas de dispersión Notas del instructor: 1) Las brechas en los ejes es para evitar espacios vacios. 2) Un diagrama de dispersión revela la relación entre dos variables. 3) La primera gráfica muestra la relación entre consumo e ingreso entre 1986 y 1996. 4) Cada punto muestra los valores de las dos variables en un año específico. 5) Por ejemplo, en 1992 el ingreso promedio fue $18,000 y el consumo promedio fue $16,500. 6) El patrón formado por los puntos muestra que conforme sube el ingreso también lo hace el consumo. 7) La segunda gráfica muestra la relación entre el precio de una llamada internacional y el número de llamadas realizadas anualmente entre 1970 y 1993. 8) Esta gráfica muestra que conforme baja el precio de una llamada internacional aumentó el número de llamadas efectuadas. 9) La tercera gráfica muestra la tasa de inflación y la tasa de desempleo en Estados Unidos entre 1986 y 1996. 10) Esta gráfica muestra que la inflación y el desempleo no están estrechamente relacionados. 8 7

Correlación y causalidad La correlación describe la fuerza de la relación que existe entre dos variables. La correlación no implica causalidad. 8 9

Gráficas de series de tiempo Una gráfica de series de tiempo mide el tiempo en el eje de las x y la variable o las variables que nos interesan en el eje de las y. También revelan tendencias. Una tendencia es la propensión de una variable a subir o bajar. 9 10

Gráficas de series de tiempo Instructor Notes: 1) Una gráfica de series de tiempo traza el nivel de una variable en el eje de las y con el tiempo (día, mes o año) en el eje de las x. 2) Esta gráfica muestra el precio del café (en 1996 en centavos por libra) para cada año de 1966 a 1996. 3) Nos muestra cuando el precio del café estaba alto y cuando estaba bajo, cuando el precio aumentó, y cuando disminuyó, y cuando cambió rápidamente, y cuando cambió lentamente. 11 10

Relaciones de series de tiempo Notas del instructor: 1) Estas dos gráficas muestran la tasa de desempleo y el saldo del presupuesto gubernamental. 2) La línea del desempleo es idéntica en las dos gráficas. 3) La gráfica superior muestra el superávit presupuestario, impuestos menos gasto-,en la escala de la derecha. 4) Es difícil ver una relación entre el superávit presupuestario y el desempleo. 5) La gráfica inferior muestra el presupuesto como un déficit, gasto menos impuestos. 6) Invierte la escala de la gráfica superior. 7) Con la escala del saldo presupuestario invertida, la gráfica revela una tendenciadel desempleo y del déficit presupuestario a moverse juntos. 12 11

Gráficas de corte transversal Las gráficas de corte transversal muestran los valores de una variable económica para diferentes grupos de una población en un momento dado. Los valores pueden representarse mediante barras o líneas 12 13

Gráficas de corte transversal Notas del instructor: 1) Una gráfica de corte transversal muestra el nivel de una variable para varios grupos de una población. 2) Esta gráfica el ingreso promedio per cápita en cada una de las diez zonas metropolitanas más grandes de Estados Unidos en 1995. 14 13

Gráficas usadas en modelos económicos Los modelos económicos se usan para mostrar relaciones entre variables. Son descripciones simplificadas de una economía o de un componente de la economía. 14 15

Gráficas usadas en modelos económicos Cuatro patrones que deben observarse: Variables que se mueven en la misma dirección. Variables que se mueven en direcciones opuestas. Variables que tienen un máximo o un mínimo. Variables que no están relacionadas. 14 16

Variables que se mueven en la misma dirección Notas del instructor: 1) Cada gráfica de esta figura muestra una relación positiva (directa) entre dos variables. 2) Es decir, conforme aumenta el valor de la variable medida en el eje de las x también lo hace el valor de la variable medida en el eje de las y. 3) La primera gráfica muestra una relación directa: conforme las dos variables crecen juntas, nos movemos a lo largo de una línea recta. 4) La segunda gráfica muestra una relación positiva tal que conforme las dos variables aumentan juntas, nos movemos a lo largo de una curva con pendiente creciente. 5) La tercera gráfica muestra una relación positiva tal que conforme las dos variables aumentan juntas, nos movemos a lo largo de una curva con pendiente decreciente. 17 15

Variables que se mueven en direcciones opuestas Instructor Notes: 1) Cada parte de esta figura nuestra una relación negativa (inversa) entre dos variables. 2) La primera gráfica muestra una relación lineal, conforme una variable aumenta y la otra disminuye, nos movemos a lo largo de una línea recta. 3) La segunda gráfica muestra una relación negativa tal que conforme aumenta la distancia del viaje, la curva se vuelve menos inclinada. 4) La tercera gráfica muestra una relación negativa tal que conforme aumenta el tiempo de ocio, la curva se vuelve más inclinada. 18 15

Objetivos de aprendizaje Elaborar e interpretar una gráfica de series de tiempo, un diagrama de dispersión y una gráfica de corte transversal Distinguir entre relaciones lineales y no lineales, y entre relaciones que tienen un máximo y un mínimo 2 19

Variables que tienen un máximo o un mínimo Notas del instructor: 1) La primera gráfica muestra una relación que tiene un punto máximo, a. 2) La curva tiene pendiente ascendente hasta llegar a un máximo, es horizontal en el máximo y después tiene pendiente descendente. 3) La segunda gráfica muestra una relación con un punto mínimo, b. 4) La curva tiene pendiente descendente conforma baja a su mínimo, es horizontal en el mínimo y después tiene pendiente ascendente. 20 15

Variables que no están relacionadas Notas del instructor: 1) Esta figura muestra como podemos representar gráficamente dos variables que no están relacionadas. 2) En la primera gráfica, la calificación de un estudiante de economía se traza en 75 por ciento independientemente del precio de los plátanos en el eje de las x. 3) La curva es horizontal. 4) En la segunda gráfica la producción de los viñedos de Chile no varía con la precipitación pluvial en California. 5) La curva es vertical. 21 15

Objetivos de aprendizaje Definir y calcular la pendiente de una línea Representar gráficamente relaciones entre más de dos variables 3 22

La pendiente de una relación La influencia que una variable ejerce sobre otra se puede medir por la pendiente de la relación. Pendiente = 15 23

La pendiente de la línea recta Notas del instructor: 1) Para calcular la pendiente de una línea recta, dividimos el cambio del valor de la variable medida en el eje de las y entre el cambio del valor de la variable medida en el eje de las x, conforme nos movemos a lo largo de la curva. 2) La primera gráfica muestra el cálculo de una pendiente positiva. 3)Cuando x aumenta de 2 a 6, x es igual a 4. [ x equals 4.] 4) Ese cambio de x ocasiona un aumento de y de 3 a 6,así que y es igual a 3. [ y equal 3.] 5) La pendiente (y / x) es igual a 3/4. 6) La segunda gráfica muestra el cálculo de una pendiente negativa. 7) Cuando x aumenta de 2 a 6, x es igual a 4. [ x equals 4.] 8) Ese aumento de x ocasiona una disminución de y de 6 to 3, así que y es igual a -3. [ y equals -3.] 9) La pendiente (y / x) es igual a -3/4. 24 15

Pendiente en un punto 25 15 Notas del instructor: 1) Para calcular la pendiente de la curva en el punto a, trace una línea roja que roce apenas la curva en a--la tangente. 2) La pendiente de esta línea recta se calcula dividiendo el cambio de y entre el cambio de x a lo largo de la línea. 3) Cuando x aumenta de 0 a 4, x es igual a 4. [ x equals 4.] 4) Ese cambio de x está asociado con un aumento de y de 2 a 5, así que y es igual a 3. [ so y equals 3.] 5) La pendiente de la línea roja es 3/4. 6) Así que la pendiente de la curva en el punto a es 3/4. 25 15

Pendiente a través de un arco Notas del instrcutor: 1) Para calcular la pendiente media de una curva a lo largo de un arco bc, trace primero una línea recta de b a c. 2) La péndiente de la línea bc se calcula dividiendo el cambio de y entre el cambio de x. 3) Al movernos de b a c, 26 15

Objetivos de aprendizaje Definir y calcular la pendiente de una línea Representar gráficamente relaciones entre más de dos variables 3 27

Representación gráfica de relaciones entre más de dos variables Con el fin de aislar la relación que existe entre dos variables, otras cosas deben permanecer constantes. Ceteris Paribus 15 28

Representación gráfica de relaciones entre más de dos variables Precio Consumo de helado (centavos por barquillo) (litros por día) 10ºC 20ºC 30ºC 40ºC 15 12 18 25 50 30 10 12 18 37 45 7 10 13 27 60 5 7 10 20 75 3 5 7 14 90 2 3 5 10 105 1 2 3 6 15 29

Representación gráfica de relaciones entre más de dos variables Notas del instructor: 1) La cantidad consumida de helado depende de su precio y de la temperatura. 2)La tabla proporciona algunas cifras hipotéticas que nos dicen cuántos litros de helado se consumen cada día a diferentes precios y diferentes temperaturas. 3) Por ejemplo, si el precio de una bola de helado es de 60 centavos y la temperatura es de 30° C, se consumen 10 litros de helado. 4) Este conjunto de valores se resalta en la tabla y en cada parte de la figura. 5) Para representar gráficamente una relación entre tres variables, se mantiene constante el valor de una variable. 6) La primera gráfica muestra la relación entre precio y consumo cuando la emperatura se mantiene constante. 7) Una curva mantiene la temperatura a 40° C y la otra a 30° C. 8) La segunda gráfica muestra la relación entre temperatura y consumo cuando el precio se mantiene constante. 9) Una curva mantiene el precio en 60 centavos por barquillo y el otro a 15 centavos. 10) La tercera gráfica muestra la relación entre temperatura y precio cuando el consumo se mantiene constante. 11) Una curva mantiene el consumo en 10 litros y el otro en 7 litros. 30 15

Fin