EJEMPLO 16 Determina la composición del refinado y el extracto que se obtienen en una operación de la extracción líquido-líquido en contracorriente para recuperar la formamida de una corriente acuosa utilizando cloruro de metileno como disolvente. Las especificaciones de las corrientes de alimentación se dan en la tabla adjunta, así como los coeficientes de distribución para todos los componentes, excepto la DMF, que pueden considerarse constantes para todo el intervalo de composición en que operará el extractor. El coeficiente de distribución de la DMF depende de la concentración de la fase rica en agua, de la forma que se indica en la figura adjunta.

Disolvente (MC con algo de W y DMF) Refinado (ha perdido DMF) Alimento (disolución acuosa con AF, DMA y DMF) Extracto (se ha enriquecido en DMF)

Disolvente (MC con algo de W y DMF) Refinado (ha perdido DMF) Fíjate en los siguientes detalles de la nomenclatura: Se ha mantenido la nomenclatura de V e y para la fase extracto y L y x para la fase refinado. El dibujo se ha hecho teniendo en cuenta que, en este caso, el disolvente es más pesado que el alimento Para ser coherentes con la nomenclatura de los apuntes: se ha cambiado la numeración (aquí es de cola a cabeza) Si no sabes cuál de las dos fases es más densa: Numera las etapas de cabeza a cola Asigna V e y a la fase extracto y L y x a la fase refinado Utiliza las ecuaciones propuestas en los apuntes Alimento (disolución acuosa con AF, DMA y DMF) Extracto (se ha enriquecido en DMF)

Para comenzar el problema necesitamos estimar los caudales y las temperaturas de las corrientes en las etapas de cabeza y cola. Se podría empezar con la aproximación de Kremser, aunque ésta sólo es aplicable a absorción: se necesitarán más iteraciones para alcanzar la solución ya que el punto de partida no será demasiado razonable. Merece la pena analizar el problema para encontrar valores iniciales razonables.

El objetivo de la operación es eliminar la DMF de la fase acuosa en que se encuentra. Si la operación se diseña bien, podría ser razonable considerar, en el balance preliminar, que se elimina toda la DMF Teniendo en cuenta la fracción másica de DMF en el alimento (0.1), le corresponde una KD de alrededor de 1 FA y W tienen KD mucho menor que DMF y DMA: se puede considerar que no se disuelve nada en la fase de MC kD = y/x (extracto/refinado) Si se elimina toda la DMF, DMA que es más soluble en MC (tiene mayor kD), también se eliminará toda

Con respecto al MC, una suposición razonable podría ser considerar que el MC en la fase acuosa a la salida (refinado) está en equilibrio con la corriente de disolvente alimentada Disolvente Extracto Alimento Refinado x = y/kD = y/x kD = 40.2 Y = 0.9973

y se calcula v1,MC, por el balance de materia Conociendo xN,MC y sabiendo que: se despeja lN,MC

Finalmente, se calculan los caudales totales de productos y, con éstos, las fracciones másicas correspondientes: Estos son los caudales que se utilizarán para iniciar la aplicación del método. Las ecuaciones de Horton y Franklin permiten estimar los caudales L1 y VN:

Disolvente Extracto Alimento Refinado LN V1 VN+1 L0 1 N VN L1 ¡No te líes: recuerda que en la nomenclatura “V” identifica al extracto y, en este caso, el extracto es la fase más pesada!

Para calcular U y E en las etapas de cabeza y cola, además de los caudales, se necesitan las KD. Para MC, FA, DMA y W, vienen dadas como dato del problema (se consideran constantes) y para DMF:

Para la corriente L1, se asigna una xDMF ligeramente inferior a la de la corriente L0 (que es 0.1)

Con los valores de L, V y K para las etapas 1 y N obtenidos en los cálculos precedentes, se inicia la aplicación del método de grupo:

Valores calculados: Valores supuestos: Se deberá repetir el cálculo hasta que los valores supuestos y los calculados sean lo suficientemente próximos En este caso, el hecho de haber ajustado bien los valores de partida hace que al final de la 1ª iteración ya se obtenga un resultado razonablemente bueno