TEORIA DE DECISIONES Introducción

¿Qué tipo de publicidad debo hacer? Las decisiones ¿cuánto debo invertir? ¿Será un buen proyecto? ¿Qué tipo de publicidad debo hacer? ¿Debo subcontratar?

Las decisiones Prácticamente en todo instante, y durante toda nuestra vida, estamos evaluando opciones y tomando decisiones. Desde el simple proceso rutinario de decidir que ropa ponernos en la mañana hasta decisiones de mayor trascendencia como contraer matrimonio, invertir en un bien raíz, viajar o adquirir mayor educación. A pesar de la diversidad de estos ejemplos, casi todo problema de decisión tiene una estructura básica común.

Las decisiones Deben existir opciones o cursos de acción entre los cuales escoger. Si las opciones son muchas, el poderlas identificar y luego determinar cual preferir puede ser un proceso complejo. Para esto se deben comparar ventajas, desventajas y resultados entre los cursos de acción posibles y ordenarlos. Esto implica la necesidad de tener objetivos y derivados de ellos criterios.

Las decisiones Este proceso de toma de decisiones no es trivial. Se deben identificar las opciones, seleccionar el o los criterios, explicitar los objetivos, resultados, etc. Nuestro problema consiste en derivar procedimientos racionales que permitan escoger la o las opciones más convenientes de acuerdo a los criterios. Queremos determinar “la mejor” opción, esto es optimizar.

Pasos en la Teoría de Decisiones Defina claramente el problema. Liste las posibles alternativas. Identifique los posibles resultados. Liste el costo o la utilidad de cada combinación de alternativas y resultados. Seleccione uno de los modelos matemáticos de la teoría de decisiones. Aplique el modelo y tome su decisión.

El proceso de decisión Un proceso de decisión es el que requiere un solo conjunto de decisiones o una secuencia de decisiones para su conclusión. Cada decisión permitida tiene un resultado asociado (ganancia o pérdida) la cual se determina a partir de circunstancias externas que rodean al proceso. El conjunto de posibles circunstancias se conocen como estados de la naturaleza (EN).

El proceso de decisión Las decisiones permitidas se denotan Los estados de la naturaleza se denotan El resultado asociado con la decisión y el estado se denota por Un proceso que requiere tomar solo una decisión se asocia con una matriz de ganancia

Estados de la naturaleza El proceso de decisión Estados de la naturaleza Decisiones Las pérdidas se representan como ganancias negativas.

Ambientes en las que se toman las decisiones El TD se puede encontrar con 3 tipos de ambientes en los que se toman las decisiones. En cada uno de ellos el conocimiento sobre los estados de la naturaleza es distinto.

Ambientes en las que se toman las decisiones Toma de decisiones bajo condiciones de certeza Sólo existe un EN, esto es hay certidumbre completa acerca del futuro. Aunque este ambiente a veces existe está usualmente asociado con decisiones muy rutinarias que involucran asuntos sin importancia. Y aun en estos casos es usualmente imposible garantizar certeza completa sobre el futuro.

Ambientes en las que se toman las decisiones Toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre Existe más de un EN, pero el TD no puede asignarles probabilidades de ocurrencia a éstos. Toma de decisiones bajo condiciones de riesgo Existe más de un EN, pero el TD tiene información para asignarles valores de probabilidades a cada uno de los estados posibles.

Ejemplo El presidente de una compañía papelera está considerando 3 métodos alternativos de expander su producción para adecuar una demanda creciente para sus productos. Las alternativas son: Expandir la planta actual Construir una nueva planta Subcontratar la producción extra a otra papelera

Ejemplo Los EN relacionados con la demanda de sus productos son: Alta demanda (alta aceptación del producto) Demanda moderada (aceptación razonable del producto, con fuerte respuesta competitiva) Poca demanda (poca aceptación del producto) Falla (no hay aceptación del producto) En general, los que toman decisiones están en condiciones de identificar los EN que pueden ocurrir, la dificultad está en identificar cuál estado en particular ocurrirá.

Estados de la naturaleza Ejemplo La matriz de ganancias se muestra a continuación Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Alta Moderada Baja Falla Expander $500.000 $250.000 -$250.000 -$450.000 Construir $700.000 $300.000 -$400.000 -$800.000 Subcontratar $150.000 -$10.000 -$100.000

Toma de decisiones bajo condiciones de certeza Bajo condiciones de certeza completa es fácil analizar la situación y tomar buenas decisiones. Ya que la certeza involucra sólo un EN, el TD simplemente escoge el mejor beneficio en esa columna única y selecciona la alternativa asociada con ese beneficio. En el ejemplo, si el presidente de la compañía supiera que la demanda va a ser moderada escogería la alternativa “construir”, ya que tiene el beneficio máximo.

Toma de decisiones bajo condiciones de certeza Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Alta Moderada Baja Falla Expander $500.000 $250.000 -$250.000 -$450.000 Construir $700.000 $300.000 -$400.000 -$800.000 Subcontratar $150.000 -$10.000 -$100.000 Muy pocos llegan a tener el lujo de tener información completa sobre el futuro. Por tal razón esta situación no es de interés y no será analizada mayormente. $300.000

Toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre Veremos 4 criterios: Criterio Maximax Criterio Maximin Criterio de Realismo Criterio de arrepentimiento Minimax

Criterio Maximax Este es un criterio optimista. Se selecciona la alternativa que maximiza el beneficio máximo. En el ejemplo, primero se selecciona el beneficio máximo posible para cada alternativa. Luego se selecciona la alternativa que da el beneficio máximo dentro de este grupo.

Estados de la naturaleza Criterio Maximax Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Alta Moderada Baja Falla Expander $500.000 $250.000 -$250.000 -$450.000 Construir $300.000 -$400.000 -$800.000 Subcontratar $150.000 -$10.000 -$100.000 La alternativa seleccionada es “construir” con un beneficio de $700.000 para los 5 años. $700.000

Criterio Maximin Este es un criterio pesimista. Se selecciona la alternativa que maximiza el beneficio mínimo. En el ejemplo, primero se selecciona el beneficio mínimo posible para cada alternativa. Luego se selecciona la alternativa que da el beneficio máximo dentro de este grupo.

Estados de la naturaleza Criterio Maximin Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Alta Moderada Baja Falla Expander $500.000 $250.000 -$250.000 -$450.000 Construir $700.000 $300.000 -$400.000 -$800.000 Subcontratar $150.000 -$10.000 La alternativa seleccionada es “subcontratar” con un beneficio de -$100.000 para los 5 años. -$100.000

Criterio de Realismo Este es un criterio intermedio entre el maximax y el maximin, es decir, entre el optimista y el pesimista. Requiere un índice de optimismo donde Si maximin, si maximax Se determina el beneficio máximo y mínimo para cada alternativa y luego se calcula

Estados de la naturaleza Criterio de Realismo Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Alta Moderada Baja Falla Expander $500.000 $250.000 -$250.000 -$450.000 Construir $700.000 $300.000 -$400.000 -$800.000 Subcontratar $150.000 -$10.000 -$100.000 Supongamos que el TD se siente bastante optimista y considera Expander Construir $250.000 Subcontratar

Criterio de arrepentimiento Minimax Supongamos que el presidente de la compañía del ejemplo toma la decisión de subcontratar la producción. Y resultó que la demanda fue alta. El beneficio que obtuvo fue $300.000 Pero si hubiese sabido que la demanda iba a ser alta habría escogido “construir” con un beneficio de $700.000 La diferencia entre $700.000 (el beneficio óptimo si hubiese sabido) y $300.000 (el beneficio efectivamente obtenido) es $400.000 y es conocido como el arrepentimiento resultante de su decisión.

Criterio de arrepentimiento Minimax En la tabla se muestra el arrepentimiento máximo asociado a cada alternativa de decisión y EN. Estos valores de arrepentimiento se obtienen al restar cada asiento en la matriz de ganancias del máximo asiento en su columna. A continuación se debe indicar el arrepentimiento máximo para cada alternativa de decisión (encerradas en un círculo). Finalmente se escoge el mínimo de estos 3 valores de arrepentimiento.

Criterio de arrepentimiento Minimax Alterna tivas del TD Estados de la naturaleza (demanda) Alta Moderada Baja Falla Expander $200.000 $50.000 $240.000 $350.000 Construir $390.000 $700.000 Subcontratar $400.000 $150.000 El valor de arrepentimiento mínimo es $350.000 y la decisión asociada es “expander”. $350.000