Historia del álgebra: Al-Khwarizmin Por Aida

Línea del tiempo (1) 1800 – 1600 a.C. Tableta babilónica: Los babilonios ya resolvían ecuaciones de primer y segundo grado. Esta tablilla contiene 22 problemas resueltos.

Línea del tiempo (2) 300 a.C. Euclides: Publica “Elementos”, tratado de trece libros de aritmética, álgebra y geometría. En el mundo clásico, las ecuaciones se resolvían por métodos geométricos.

Línea del tiempo (3) 250 Diofanto de Alejandría: Publica “Aritmética”, tratado en trece volúmenes en los que utiliza una notación algebraica propia para la resolución de ecuaciones. Contiene una gran cantidad de problemas resueltos.

Línea del tiempo (4) 813 - 830 Al-Khwarizmi: Publica “El tratado sobre el método de cálculo mediante la restauración y el equilibrio”. En el título aparece el término álgebra (al-yabr) que significa restaurar, en el sentido médico de colocar o restaurar un hueso roto. Los conceptos restauración y equilibrio en álgebra se refieren al método de cancelación de términos a ambos lados de la ecuación mediante transposición

Al-Khwarizmin (1) Al-Khwarizmi (Bagdad, 780-?, 850), fue un matemático y astrónomo árabe. Su principal aportación fue la de introducir a los matemáticos europeos en los principios fundamentales del álgebra. Khwarizmi vivió en Bagdad en la edad de oro de la ciencia islámica. Otra obra, de la que sólo se conserva su traducción al latín, es Algoritmi de número Indorum, de la que se derivó a su vez el término algoritmo.

Al-Khwarizmi (2) En el “tratado sobre la resolución de ecuaciones” se dedica explícitamente al álgebra, dando reglas para obtener las soluciones aritméticas de las ecuaciones lineales y de las cuadráticas. Lo desarrolla a partir de problemas y ejemplos concretos.

Al-Khwarizmi (3) Al-Khwarizmi no utilizaba la notación que actualmente se emplea en la resolución de ecuaciones, con cifras y letras, sino que planteaba los problemas aritméticos y geométricos utilizando la expresión escrita. Así, por ejemplo, la cosa es la incógnita. Por eso tiene una redacción larga y pesada que dificulta su comprensión.

Contraste con Diofanto (4) Diofanto, 600 años antes que Al-Khwarizmi (hacia el año 250) ya utilizó una notación algebraica propia. La notación actual, perfeccionada posteriormente, es debida en parte a Francois Viete (1540 – 1603).

Al-Khwarizmi (5) En el capítulo sobre Geometría aborda algunas cuestiones sencillas y resuelve algebraicamente algunos problemas de geometría. Una parte del tratado resuelve problemas geométricos mediante el álgebra. Determinación de los valores de la diagonal mayor y la diagonal menor de un rombo.

Al-Khwarizmi (6) Resolución de las medidas principales de un paralelogramo, descomponiéndolo en triángulos y rectángulos para hallar su área. En estos dos casos se halla el área de un cuadrado y un rectángulo.

Al-Khwarizmi (7) En “El libro de los testamentos” trata de la compleja resolución económica de herencias y divorcios. De esta forma recordamos que las matemáticas, desde sus orígenes, han sido una herramienta práctica para resolver los problemas cotidianos.

Línea del tiempo (5) 1075 Omar Jayyam: En “Tesis sobre las demostraciones de los problemas de álgebra y comparación” clasifica las ecuaciones cúbicas en catorce tipos y las resuelve. Publica “Aritmética”, tratado en trece volúmenes en los que utiliza una notación algebraica propia para la resolución de ecuaciones y que contiene una gran cantidad de problemas resueltos.

Línea del tiempo (6) 1545 Gerolamo Cardano: Publica “Ars Magna”, tratado en el cual detalla los métodos de resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado. Parte de los conocimientos expuestos originariamente son obra de Niccolo Tartaglia.

Línea del tiempo (7) 1591 Francois Viète: Publica “El arte del análisis. Introducción”, obra en la que utiliza una notación algebraica parecida a la actual.

Línea del tiempo (8) 1637 René Descartes: Autor del “Discurso del método”, libro de gran importancia en la historia de la filosofía y de la ciencia, que promueve el rigor de las demostraciones matemáticas.

Línea del tiempo (IX) 1801 Carl Friedrich Gauss: Publica “Disquisiciones aritméticas”, en la que presentó su teoría de los números.

Línea del tiempo (10) 1930 Emma Noether: Autora de “Álgebra no conmutativa”, en la historia que desarrolla el álgebra abstracta moderna.

FIN