Actividad sobre progresiones 3º ESO Manuel Fernández Vílchez http://manuelfv.wordpress.com/
Progresiones aritméticas +3 +3 +3 +3 ........ d = 3 2, 5, 8, 11,14, 17, . . . . . . . . . 92, 95, 98 Actividad sobre progresiones 3º ESO a1= 2 Manuel Fernández Vílchez a2= 2 + 3 . 1 a n= a 1 + d . (n-1) a3= 2 + 3 . 2 a7= 2 + 3 . 6 ........................ an= 98 ; ¿n ? a n= 2 + 3 . (n-1)
an= a1 + d . (n-1) 98= 2 + 3 . (n-1) 98 = 2 + 3n - 3 99 = 3n n = 33
Progresiones geométricas x2 x2 x2 x2 ........ r= 2 10, 20, 40, 80, 160 ........................, 5120, 10240, 20480 a1= 10 a2= 10 . 21 a n= a 1 . r(n-1) a3= 10 . 22 ........................ a7= 10 . 26 ........................ an= 20480 ; ¿n ? a n= 10 . 2n-1
a n= a 1 . r(n-1) 20480 = 10 . 2(n-1) 2048 = 2(n-1) 2048 = 211 = 2(n-1) n = 12
Suma n términos de una progresión aritmética a1 + an = a2 + an-1= a3+ an-2 = . . . . . . . . . an -1+ a2 = an+ a1 2 .S =100 * n S =(2+98)*n/2
Suma n términos de una progresión geométrica
Suma TODOS los términos de una progresión gométrica de razón < 1 x0,5 x0,5 x0,5 x0,5 ........ r=0,5 S = 10 + 5 + 2,5 + 1,25 + 0,625 . . . . . . . . . 0,5.S = 5+ 2,5+ 1,25+ 0,625+ . . . . . . . . . . . . . 0,5 . S = 10 S = 10 / 0,5 S = 20
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FIN