Expresiones algebraicas. Polinomios. Grado de un polinomio Fija tus ojos en las estrellas y arraiga tus pies en el suelo. Rooselvelt 1

Expresión algebraica Ejemplo 1 Es toda combinación finita de números y letras sometidos un número finito de veces a las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y/o radicación. En todos los casos la(s) variable(s) aparecerá(n) únicamente como base. Y los exponentes de la(s) variable(s) son siempre un número racional. Ejemplo 1 Identifique cuáles son expresiones algebraicas. Sí es una E.A. No es una E.A, porque la variable “x” aparece como exponente. No es una E.A, porque la variable “y” tiene como exponente un número irracional

Complete el siguiente cuadro: Ejemplo 2: Complete el siguiente cuadro: E. A Letras Variables Constantes

Valor numérico de una expresión algebraica Es el número real que se obtiene al sustituir en la EA cada una de las variables por el valor asignado a ellas. Ejemplo 3 Si calcule E(–2). Solución: O LA ACTIVIDAD EERCICIO 3-CONSULTA.

TRABAJO EN CLASE

Término algebraico exponentes variables: coeficiente parte literal Es una expresión algebraica que sólo contiene productos, cocientes, potencias de variables y constantes numéricas. exponentes variables: ; coeficiente parte literal

Términos Semejantes Dos o más términos son semejantes, si tienen la misma parte literal y con los mismos exponentes. Ejemplo 5 Diga si las siguientes EA son semejantes o no.   Son semejantes No son semejantes Son semejantes No son semejantes

Ejemplo 6 Relacione cada expresión algebraica de la columna 1 con una expresión algebraica semejante en la columna 2:

Reducción de términos semejantes Ejemplo 7: Simplifique las siguiente expresiones algebraicas, reduciendo los términos semejantes:

Esfuérzate y se valiente TRABAJO EN CLASE Simplifique las siguientes expresiones algebraicas: Esfuérzate y se valiente

Monomio Un monomio es un término algebraico donde las variables se encuentran en el numerador, los exponentes de las variables son números naturales o cero. Ejemplo 10 Responda verdadero (V) si la expresión es un monomio, y falso (F) si no lo es. V V F F F F

Grado de un monomio Grado relativo a una variable: Es el exponente de la variable en referencia. Grado absoluto: Está dado por la suma de todos los exponentes de sus variables. Ejemplo Determine el grado del siguiente monomio Grado relativo: Relativo a : GRx = 1 Relativo a : GRy = 3 Grado absoluto : 1 + 3 = 4

Polinomios Trinomio Monomio No es polinomio No es polinomio Un polinomio es una suma y/o resta algebraica de un número finito de monomios Ejemplo 1 De las expresiones siguientes, indique cuáles son polinomios y cuáles no Trinomio Monomio No es polinomio No es polinomio Polinomio de cuatro términos

GRADO DE UN POLINOMIO Grado relativo: Es el mayor exponente de una variable dentro del polinomio. Grado absoluto: Es el mayor grado (absoluto) de los monomios que lo conforman. Ejemplo : Grado relativo: Relativo a : GRx = 4 GRy = 3 Grado absoluto: 4 + 1 = 5

Ejemplo 2 Determine el grado de los siguientes polinomios: 1 1 5 2 … 2 4 5 … 5 –3 4 … 4 –3 3 2 4 –3