Diseño en bloques aleatorios (completos) Diseño experimental 2137 Juan C. Benavides Tomado en parte de: http://webspace.ship.edu/pgmarr/Geo441/Lectures/

“I would stress that there are many more ways than one of carrying out experimental work, and only with a knowledge of the basic principles of the available methods, and a good acquaintance with the sources of variation of the experimental material, can the experimenter hope to arrive at an efficient technique.“ Yates 1935 Sokal 1995

Efectos fijos y efectos aleatorios Los tratamientos tiene un efecto sistematico y predecible en la población Usa todos los tratamientos de un factor Efectos aleatorios No tiene un efecto determinado o predecible La dirección del efecto no es de interes (no se examinan diferencias en los promedios) Los niveles de los tratamientos usados son extraidos de una gran población pero no sabemos cuales son o cuantos

Bloques incompletos Bloques en unidades mas pequeñas que no contienen todos los niveles del tratamiento de interes Disminuir el error experimental Comparaciones especificas

Bloques incompletos

Modelo lineal de un diseño de bloques incompleto El analisis se realiza analizando los efectos relativos de los factores luego de remover el efecto del contrario Anova Tipo II (https://www.r-bloggers.com/anova-%E2%80%93-type-iiiiii-ss-explained/)

Tabla anova de un diseño de bloques incompleto

Tabla anova de un diseño de bloques incompleto Cada combinación de tratamientos debe ocurrir el mismo numero de veces Es dificil de cumplir lo anterior asi que… g número de tratamientos b número de bloques k número de unidades por bloque r numero de replicas por tratamiento N número total de unidades

Tabla anova de un diseño de bloques incompleto Diferencias entre 3 antiinflamatorio para los ojos Una persona es un bloque (solo puede recibir dos tratamientos)- 3 personas g 3 antiinflamatorios b 3 personas (bloques) k 2 unidades (ojos) r 2 replicas N 6 (3 tto x 2 replicas)

Ejemplo 9 especies de escarabajos (A-J) 12 camaras Número de días para emergencia g número de tratamientos b número de bloques k número de unidades por bloque r numero de replicas por tratamiento N número total de unidades

Ejemplo escarabajos ibd<-read.csv("escarabajos.csv",header=TRUE) fit1<-lm(dias~camara+especie,data=ibd) drop1(fit1,test="F") library(car) Anova(lm(dias ~ camara+especie, data=ibd, type=2)) par(mfrow=c(1,2)) plot(dias~camara+especie,data=ibd)

Como construir el diseño BI Aleatorización de los bloques (cámaras no en orden) Se asignan cuales son los tratamientos para cada bloque (todas las permutaciones) Aleatorizar la asignación de los tratamientos library(crossdes) find.BIB(9,12,3)

Como construir el diseño BI Aleatorización de los bloques library(crossdes) find.BIB(9,12,3)

Como construir el diseño BI Todas las Permutaciones posibles de los “tratamientos” excluyendo aleatoriamente tratamientos extra library(crossdes) find.BIB(9,12,3)

Como construir el diseño BI Aleatorizar la asignación de los tratamientos library(crossdes) find.BIB(9,12,3)