MOVIMIENTO CURVILINEO

MOVIMIENTO PARABÓLICO Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico Donde : es el modulo de la velocidad inicial. es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal. es la aceleración de la gravedad

La velocidad inicial compone de de dos partes: que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial. En lo sucesivo . que se denomina componente vertical de la velocidad inicial. En lo sucesivo . Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación: que es vertical y hacia abajo.

ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:

ECUACIÓN DE LA POSICIÓN Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con relación al tiempo y de la definición de velocidad.

POSICION

MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.

POSICIÓN ANGULAR Θ Su posición angular viene dada por el ángulo θ, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O. El ángulo θ, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r, θ =s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.

POSICION ANGULAR

ACELERACIÓN ANGULAR α Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio. La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

VELOCIDAD ANGULAR ω Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo. La velocidad angular en un instante se obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

VELOCIDAD ANGULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Un movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular ω   es constante, por tanto, la aceleración angular es cero. La posición angular ω   del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando θ – θ0 = ω (t-t0).

FORMULAS PARA M.C.U

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante α. Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular ω –ω0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.

FORMULAS PARA M.C.U.A