3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad - Solución de Edgeworth Matilde Machado

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad Bienes homogéneos – demanda a la Bertrand Tienen el mismo coste marginal c y ningún coste fijo Cada empresa i tiene capacidad ki<D(c) Las empresas eligen sus precios simultaneamente y no cooperativamente La paradoja de Bertrand desaparece Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad Costes marginales constantes hasta ki y infinito a partir de esa cantidad Cmg c ki Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad La curva de costes marginales anterior significa que en el corto plazo es imposible aumentar la producción más allá de ki El modelo tendrá 2 periodos: 1er periodo – las 2 empresas deciden sus capacidades [decisión de largo plazo] 2º periodo – las 2 empresas eligen sus precios [decisión de corto plazo] Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad Ejemplo: Vamos a suponer que existe un coste de instalar capacidad: Y que el coste marginal de producción c=0. La curva de demanda es: D(p)=1-p La demanda a que se enfrenta la empresa es: Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad Resultado 1: Las empresas nunca instalarán una capacidad mayor que 1/3 Prueba: Los beneficios de cada empresa en el 2º periodo nunca pueden exceder el del monopolista: Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad El beneficio máximo del productor i sería: Nota: la capacidad <1/3 es la restricción activa 1/4 1/3 Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad Resultado 2: Si las empresas cobran (c,c) sus beneficios del segundo periodo serían cero. Si la empresa i se desviara y subiese el precio p>c su beneficio pasaría a ser positivo ya que la empresa j no es capaz de satisfacer toda la demanda porque su capacidad es kj<D(c). Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad Resultado 3: En el único equilibrio de Nash las empresas cobrán (p*i,p*j)=(1-ki-kj,1-ki-kj) Que es mayor que el coste marginal. (p*i,p*j)= significa que las empresas venden toda su capacidad ki porque la demanda total es: D(p*i,p*j)=1-(1-ki-kj)=ki+kj No hay razón para bajar el precio porque las empresas no pueden aumentar la producción por lo tanto una reducción de precio llevaría a ↓p ya que vendería ki a un precio menor Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad ¿Y valerá la pena subir el precio? (es decir producir menos que la capacidad?) El beneficio de la empresa i si sube el precio pi>p*i es: Si maximizamos en qi: Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad Entonces tenemos un óptimo de esquina Lo que es lo mismo que decir que la empresa i no querrá producir menos que es decir subir el precio porque ↓p pi ki qi Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad Dadas las elecciones de capacidad, el beneficio de equilibrio en el 2º periodo es: Que es igual al beneficio del modelo de Cournot si interpretamos las capacidades como cantidades. Esta sería la función de beneficio que se obtendría si las empresas producen ki, kj como cantidades en un modelo de Cournot. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.4. Competencia en precios con restricciones de capacidad Conclusiones: Cuando hay restricciones de capacidad se suaviza la competencia. Los precios de equilibrio no son tan bajos y tenemos que p>Cmg y las empresas tienen beneficios positivos. (las empresas evitan acumular demasiada capacidad para suavizar la competencia en precios, es como un compromiso de que no van a bajar mucho los precios.) Ejemplos en los que la elección de capacidad es relevante: Hoteles – no pueden ajustar la capacidad en el corto plazo Líneas aéreas El resultado del juego en 2 etapas coincide con el de Cournot si las capacidades son interpretadas como cantidades. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad