Experimento aleatorio 2013 - 0
Experimento aleatorio Un experimento aleatorio E es una operación cuyo resultado no se puede predecir con certeza y que se realiza bajo las siguientes condiciones: Puede ser repetido bajo las mismas condiciones. Se puede describir el número de resultados posibles. Un espacio muestral Ω es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Puede ser finito, infinito numerable o infinito no numerable.
Eventos Un evento es cualquier subconjunto de un espacio muestral Ω. Los eventos pueden ser simples o compuestos. Ejemplo: Se define el experimento aleatorio E={Lanzamiento de un dado}, su espacio muestral esta dado por Ω ={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Algunos eventos son: A={Obtener un número par}={2, 4, 6} B={Obtener un número impar}={1, 3, 5} C={Obtener un número mayor que 3}={4, 5, 6}
Eventos especiales Los eventos A y B son mutuamente excluyentes o disjuntos si no tiene elementos comunes del espacio muestral. Si A ∩ B = Ø entonces A y B son eventos mutuamente excluyentes. Los eventos A y B son complementarios si son mutuamente excluyentes y su unión es el espacio muestral. Si A ∩ B = Ø y A U B = Ω entonces A y B son eventos complementarios y se escribe A = BC o B = AC.
Eventos especiales Los eventos A1 , A2 , … , Ak son colectivamente exhaustivos si cada vez que realizamos el experimento, necesariamente uno de ellos debe ocurrir. Los eventos A1 , A2 , … , Ak forman una partición del espacio muestral Ω si son mutuamente excluyentes; y colectivamente exhaustivos.