Descripción del movimiento Cinemática Descripción del movimiento
¿Cómo calcular la velocidad media en un MRUV si sólo conocemos los valores de la velocidad inicial y final del cuerpo?
Velocidad media en el MRUV
Determina la velocidad media en un MRUV si el móvil: a) aumentó su velocidad desde 20 hasta 40 km/h . b) aumentó su velocidad desde 60 hasta 120 km/h .
Δst Vm = Δt a · t2 ΔS = V0·t + 2 v – v0 · t2 t ΔS = V0·t + 2 (v – v0)
· v · t – v0 · t ΔS = V0·t + 2 2v0 · t + (v · t) – (v0 · t) ΔS = 2 (v0 + v) t ΔS = 2 Vm = (v0 + v) 2 (v0 + v) t Δ s 1 t vm = · Página 75 t 2
v0 + v vm = 2 (20 + 40) km/h vm = 30 km/h 2 2 90 km/h vm = 60 km/h Ejemplo 2 (60 +120) km/h 180 km/h 90 km/h vm = 2 2
¿Cómo determinar el desplazamiento de un móvil en un MRUV, a partir de conocer los valores de velocidad inicial, de velocidad final y de la aceleración?
Un vagón avanza con una velocidad inicial de 54 km/h y una aceleración de 0,5 m/s2 en el sentido del movimiento. ¿A qué distancia del punto inicial el tren alcanza una velocidad de 30 m/s?
Δ s = v0·t + 2 a·t2 (1) a = v – v0 t (2) Despejar “ t” en (2) y sustituir en la ecuación (1) .
v – v0 Despejando t : a = t v – v0 t = a v – v0 v + v0 Δs = · a 2 Sustituyendo el valor de t en la ecuación 2.18 Δs = v + v0 2 t queda: v – v0 t = a v – v0 v + v0 Δs = · a 2 (v + v0) (v – v0 ) Δs = 2a
v2 = v02 + 2aΔs (v + v0) (v – v0 ) v2 – v02 Δs = 2a Δs = v2 – v02 2a (302 – 152) m2/s2 (900 – 225) m2/s2 Δs = = 675 m 2 (0,5 m/s2) 1 m/s2
Al acercarse un tren al patio de la estación, el maquinista desconectó el motor de la locomotora, la cual continuó después su movimiento con una aceleración constante e igual a 0,1 m/s2 .
a) ¿Cuál es el valor del desplazamiento del tren hasta detenerse, si en el momento de desconectar el motor la velo-cidad del tren era de 72 km/h? b) ¿Qué tiempo demoró el tren en detenerse?
Conclusiones En un MRUV vm = v0 + v 2 v2 = v02 + 2aΔs