Unidad 1. Destilación 4. Dimensionamiento de columnas: línea de alimentación Tecnológico Nacional de México Instituto Tecnológico de Toluca Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica M.C. Yenissei M. Hernández Castañeda pseparación@gmail.co

Contenido de la presentación 1.1.  Importancia y tipos de destilación 1.2.  Destilación flash y diferencial 1.3.  Dimensionamiento de columnas 1.3.1.  Métodos gráficos 1.3.2.  Métodos numéricos 1.4.  Dimensionamiento de columnas multicomponentes 1.5.  Nuevas tecnologías

Competencias a desarrollar Diseña y selecciona equipos de Destilación aplicando los principios de transferencia de calor, masa y equilibrio de fases en los procedimientos de cálculo, para su construcción y operación.

LÍNEA DE ALIMENTACIÓN (LÍnea “q”)

1.3.1 Métodos gráficos yV=Lx+D x D En cualquier sección de la columna, la línea de operación representa los balances de masa. Para una columna simple, con una alimentación, un condensador total y un rehervidor parcial, el balance para la sección de rectificación resulta en: yV=Lx+D x D Y para la sección de agotamiento: Lo anterior es válido para derrame molal constante.

1.3.1 Métodos gráficos - yV=Lx+D x D yV−y V =Lx+D x D − L x+B x B En el plato de alimentación se cambia de un balance de masa a otro. Para determinar el plato de alimentación deberemos determinar el punto en el que la línea de operación superior (enriquecimiento) cruza la línea de operación inferior (agotamiento). La intersección de las 2 líneas de operación supondrá que: Como las x y las y son iguales en el punto de intersección, al restar las ecuaciones de las líneas de operación se tendrá: yV=Lx+D x D - yV−y V =Lx+D x D − L x+B x B

1.3.1 Métodos gráficos yV−y V =Lx+D x D − L x+B x B Factorizando: yV−y V =Lx+D x D − L x+B x B Todo punto de intersección posible de las 2 líneas de operación tiene que estar sobre la recta de alimentación. y(V− V) =(L− L) x+D x D +B x B Y además se sabe que: y(V− V) =(L− L) x+Fz Despejando y: y= (L− L) (V− V) x+ F (V− V) z Pero se requiere que esta línea tenga pendiente negativa como las líneas de operación superior e inferior: y=− ( L −L) (V− V) x+ F (V− V) z Como los flujos de líquido y vapor, así como la composición de la alimentación son constantes, se observa que la ecuación representa un línea recta en el diagrama xy.

1.3.1 Métodos gráficos Para el caso particular en el que la alimentación se evapora instantáneamente en la columna para formar una fase vapor y una líquida: f F zF hF Hf yf hf-1 xf-1 Hf+1 yf+1 hf xf

1.3.1 Métodos gráficos De destilación instantánea, se sabe que la fracción evaporada se define como:

1.3.1 Métodos gráficos De destilación instantánea, se sabe que la fracción de líquido se define como: Si bien, estas ecuaciones se dedujeron para una alimentación que consiste en una mezcla saturada, pueden aplicarse a cualquier alimentación, sin importar el estado de la misma.

1.3.1 Métodos gráficos A partir de la línea de alimentación y del balance en el plato de alimentación: f F zF hF Hf yf hf-1 xf-1 Hf+1 yf+1 hf xf Reordenando:

1.3.1 Métodos gráficos

1.3.1 Métodos gráficos (flujo molal constante, suposición de Lewis) El balance general de masa y de energía para el envolvente de la figura es: F+ V +L= L +V F h F + V H f+1 +L h f−1 = L h f +V H f f F zF hF Hf yf hf-1 xf-1 Hf+1 yf+1 hf xf A pesar de que se utilice hF como símbolo de la entalpía de alimentación, la alimentación puede ser un líquido, un vapor o una mezcla bifásica. Si se supone derrame molal constante, no variarán mucho las entalpías de vapor ni las de líquido de una etapa a otra. Así: H f+1 ~ H f h f−1 ~ h f

1.3.1 Métodos gráficos F h F + V H f+1 +L h f−1 = L h f +V H f Entonces el balance de energía se puede escribir de la forma: F h F + V H f+1 +L h f−1 = L h f +V H f f F zF hF Hf yf hf-1 xf-1 Hf+1 yf+1 hf xf F h F + V −V H~ L −L h Y como: F+ V +L= L +V V −V= L −L-F Sustituyendo en el balance de energía: F h F + L −L−F H~ L −L h F h F + L −L H−FH~ L −L h

1.3.1 Métodos gráficos F h F + L −L H−FH~ L −L h L −L (H−h)~F(H− h F ) Reagrupando términos: F h F + L −L H−FH~ L −L h L −L (H−h)~F(H− h F ) f F zF hF Hf yf hf-1 xf-1 Hf+1 yf+1 hf xf Y como: L f = L −L q= L −L F L −L F ~ (H− h F ) (H−h) Por lo tanto: q= L −L F ~ (H− h F ) (H−h)

1.3.1 Métodos gráficos Retomando: Esta ecuación nos servirá para determinar la pendiente de la línea de alimentación. Si la alimentación fuera un líquido saturado, entonces hF=h La pendiente de la línea de alimentación será:

1.3.1 Métodos gráficos Si x = y Por lo tanto, la línea de alimentación intersecta a la línea x=y en el valor zF

q=1 (Líquido saturado)

1.3.1 Métodos gráficos Dado que la línea de alimentación se determina de la intersección de las líneas de operación superior e inferior, la línea de alimentación representa todos los lugares posibles en los que se pueden cruzar las 2 líneas de operación para determinada alimentación. Alimentación T hF q Pendiente Líquido subenfriado TF<Tb hF<h Líquido saturado TF=Tb hF=h Mezcla saturada H>hF>h Vapor saturado hF=H Vapor sobrecalentado TF>Tb hF>H q>1 >1 q=1 ∞ 1>q>0 Negativa q=0 q<0 1>m>0

(Vapor sobrecalentado) q=1 (Líquido saturado) 0<q<1 (Mezcla saturada) q>1 (Líquido subenfriado La intersección de las líneas de operación dependerá tanto de L0/D como de q q=0 (Vapor saturado) q<0 (Vapor sobrecalentado)

Ejemplo 4-2 (Wankat) Calcule la pendiente de la línea de alimentación para: Una alimentación de 2 fases, 80% en forma de vapor, a las condiciones de la columna. Una alimentación de vapor sobrecalentado, donde 1 mol de líquido se evapora en la etapa de alimentación, por cada 9 moles de alimentación que entran. Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30 BTU/lbmol-ºF y l = 15,000 BTU/lbmol Una mezcla de etanol y agua, formada 40% de etanol, se alimenta a 40ºC. La presión es 1.0 kg/cm2.

Ejemplo 4-2 (Wankat) a) Una alimentación de 2 fases, 80% en forma de vapor, a las condiciones de la columna. f F zF hF Hf yf hf-1 xf-1 Hf+1 yf+1 hf xf

Mezcla saturada 80% vapor Ejemplo 4-2 (Wankat) a) Una alimentación de 2 fases, 80% en forma de vapor, a las condiciones de la columna. Mezcla saturada 80% vapor

Ejemplo 4-2 (Wankat) b) Una alimentación de vapor sobrecalentado, donde 1 mol de líquido (L) se evapora en la etapa de alimentación, por cada 9 moles de alimentación (F) que entran. f F zF hF Hf yf hf-1 xf-1 Hf+1 yf+1 hf xf v

Ejemplo 4-2 (Wankat) b) Una alimentación de vapor sobrecalentado, donde 1 mol de líquido (L) se evapora en la etapa de alimentación, por cada 9 moles de alimentación (F) que entran. Vapor sobrecalentado

Ejemplo 4-2 (Wankat) c) Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30 BTU/lbmol-ºF y l = 15,000 BTU/lbmol Al introducir un líquido subenfríado, cierta cantidad del vapor ascendente se va a condensar. f F zF hF Hf yf hf-1 xf-1 Hf+1 yf+1 hf xf v v

Ejemplo 4-2 (Wankat) c) Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30 BTU/lbmol-ºF y l = 15,000 BTU/lbmol La fuente de energía para calentar la alimentación hasta su punto de ebullición es el vapor condensante: f F zF hF Hf yf hf-1 xf-1 Hf+1 yf+1 hf xf v c

Ejemplo 4-2 (Wankat) c) Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30 BTU/lbmol-ºF y l = 15,000 BTU/lbmol

Ejemplo 4-2 (Wankat) c) Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30 BTU/lbmol-ºF y l = 15,000 BTU/lbmol LÍQUIDO SUBENFRIADO

Ejemplo 4-2 (Wankat) d) Una mezcla de etanol y agua, formada 40% de etanol, se alimenta a 40ºC. La presión es 1.0 kg/cm2.

Diagrama Entalpía-composición (Ponchon-Savarit)

Ejemplo 4-2 (Wankat) Del diagrama de Ponchon-Savarit: Para calcular H y h sería necesario conocer las composiciones de las corrientes que abandonan la etapa de alimentación. Pero debido a que los métodos de Lewis-Matheson y McCabe-Thiele se basan en el derrame molal constante, H y h serán básicamente constantes, razón por la cual pueden calcularse tomando la composición de la alimentación, z=0.63. En la realidad, las composiciones de vapor y líquido que abandonan la etapa de alimentación pueden ser muy diferentes a la composición de la alimentación.

Diagrama Entalpía-composición (Ponchon-Savarit)

Ejemplo 4-2 (Wankat) Del diagrama de Ponchon-Savarit:

MEZCLA ETANOL-AGUA 40% ETANOL Ejemplo 4-2 (Wankat) xEtanol yEtanol MEZCLA ETANOL-AGUA 40% ETANOL 40ºc

Fuentes de Consulta Ingeniería de procesos de separación. Phillip C. Wankat, 2da. Edición en español. México, 2008. Ed. Pearson. Operaciones de separación por etapas de equilibrio en ingeniería química. E. J. Henley, J. D. Seader. México, 2000. Ed. Reverté.