1º BAC Estudio del movimiento U.1 Cinemática A.9 Esquiadora descendiendo
Una esquiadora que parte del reposo, desciende con una aceleración tangencial de 1 m/s 2, llegando a la meta con rapidez de 30 m/s. Escogemos como punto de referencia la posición de salida de la esquiadora y positivo el sentido del movimiento de la misma. e 0 = 0 m v 0 = 0 m/s a = 1 m/s 2 v = 1 t e = t + ½ 1 t 2 = 0,5 t 2 ¿Qué rapidez llevará cuando se encuentre a 50 m de la salida? Escribimos las ecuaciones de ese movimiento La posición inicial es nula, pues la esquiadora está en el punto de referencia cuando se empieza a contar el tiempo. La velocidad inicial es nula pues dice que arranca. La velocidad va aumentando, por lo que el signo de la aceleración es el mismo que el de la velocidad. La aceleración será positiva.
Se trata de calcular v cuando e = 50 m e 0 = 0 m v 0 = 0 m/s a = 1 m/s 2 v = 1 t e = t + ½ 1 t 2 = 0,5 t 2 ¿Qué rapidez llevará cuando se encuentre a 50 m de la salida? 50 = 0,5 t 2 ; t = 10 s v = 1 · 10 = 10 m/s
Se trata de calcular e cuando v = 30 m/s e 0 = 0 m v 0 = 0 m/s a = 1 m/s 2 v = 1 t e = 0,5 t 2 ¿Qué distancia recorre desde la salida a la meta? 30 = 1 t; t = 30 s e = 0,5 · 30 2 = 450 m Puesto que la posición inicial es 0, la distancia recorrida es 450 m
La distancia recorrida ha sido 450 m en un tiempo de 30 s. La velocidad media v m = 450/30 = 15 m/s e 0 = 0 m v 0 = 0 m/s a = 1 m/s 2 v = 1 t e = 0,5 t 2 ¿Cuál ha sido la rapidez media en su recorrido?