Grupo Nº 1 Carlos Maldonado # 20 Carlos Bolívar # 3 Carlos Sarmiento # 39 Alejandro Herrada # 19 Daniel Cequea #9

6- Una esfera metálica aislada de radio=4 cm. tiene un potencial eléctrico v1= 3600 V ¿Cuál es la carga de la esfera? Si se considera una superficie esférica concéntrica con la anterior de radio= 12 cm. en la cual el potencial es v2= 1200 V ¿Qué trabajo realiza un agente externo para transportar una carga q= 2 C desde r2 manteniéndola en equilibrio? ¿ que trabajo realiza un agente externo para que la carga q describa circunferencias cuyos radios sean los de las esferas dadas? DATOS R1= 4 cm. R2=12 cm. Q=? V1=3600 V V2=1200 V Para lograr calcular la carga 1 nos basamos en la formula para una esfera la cual dice que: V=K*Q/R entonces despejamos Q lo cual da: Q=R*V/K RESOLUCION Sabiendo que el radio de la esfera 1 es 4 cm. se pasa a metros lo cual da 0.04 m y sabiendo que las constante es y el potencial eléctrico de la esfera 1 es V1=3600 V Despejamos los datos en la formula: Antes de comenzar el problema pasamos los datos de los radios a metros ya que para satisfacer la formula se deben tener datos en metros 4 cm. x = m 12 cm. x = 0.12 m Y con esto encontramos nuestra primera respuesta del valor de la carga de la esfera 1

R1=4cm R2=12cm Según el problema nos dicen que la circunferencia 1 es concéntrica con la circunferencia 2 esto quiere decir que comparten el mismo punto del centro como podemos ver en la figura Debido a que se quiere calcular el trabajo de una carga desde el punto de la superficie del radio 1 hasta un punto de la superficie de un radio 2 lo que se hace es sacar la diferencia de potencial eléctrico entre las dos cargas ( esto quiere decir restar una de la otra) V= V2 – V1 = 3600V – 1200V V= -2400V Para obtener el trabajo que realiza un electrón de 2 C que recorre dicha distancia multiplicamos este electrón por la diferencia de potencial eléctrico que acabamos de obtener ( esa seria la formula del trabajo) W=V*Q siendo w el trabajo W= -2400V * 2C = -4800J De esta forma obtenemos el trabajo que es igual a J

La ultima pregunta nos pide el trabajo que realiza un agente externo para que la carga q describa las superficies de las circunferencias usadas anteriormente. Debido a que es una superficie circunferencial, el electrón va a partir de un punto de esta y cuando finaliza su recorrido termina en este mismo punto, basándonos en esto el trabajo realizado fue 0 ya que regreso al punto de origen.

7-En la figura 78 se tiene que q = 2.5 uc, a = 30 cm., d = 60 cm., r = 40 cm. Calcular las diferencias de potencial entre B y A, entre C y A, entre C y B. ¿Qué trabajo realiza un agente externo para transportar una carga positiva q0 = 4.3 uc desde B hasta C con rapidez constante siguiendo el camino BAC. Datos Los datos presentados en cm. se transforman en metros dividiéndolos a cada uno entre 100 a=30cm/100= 0.3 m B=60cm/100= 0.6m R=40cm=0.4m R AD E B C d Hay que calcular todos los lados involucrados como lo son DB que es igual a BE y EC Para calcular BD usamos Pitágoras En el punto E se encuentra q positivo y en el punto D se encuentra q negativo Ya que el problema nos pide la diferencia de potencial entre B y A, hay que calcular el potencial eléctrico en B y en A, para hacer esto hay que usar la formula de potencial eléctrica con las dos cargas existentes y con su distancia hacia B y hacia A y luego sacar la diferencia de estas para calcular el potencial eléctrico de cada una respectivamente, esta formula es: Q=2.5*10 -6 aa

El potencial entre VB y VA es igual a VBA=VB-VA Y el potencial en VB tanto como en VA ES IGUAL a VB,A= VDB.A+VEB,A Procedemos a usar la formula como dicho anteriormente Debido a que la energía potencial de cada uno da 0 la diferencia de estas (0-0) va a ser sin duda 0

El problema además nos pide calcular las diferencias potenciales entre C y A. Y entre C y B ( lo mismo que hicimos entre A y B) VCA= VC-VA VCB= VC-VB VC= VCE + VCD Procedemos a sacar el potencial eléctrico en C para así calcular la variación de este entre A y B La distancia entre C y D va a ser igual a la suma de d que es igual a 0.6m mas la distancia de a que es igual a 0.3m DC=0.3m+0.6m DC=0.9m VC= VC=50000V Ahora que tenemos el potencial eléctrico en C procedemos a sacar la diferencia de este con B y A VCA=50000V-0= 50000V VCB=50000V-0=50000V

Ahora el problema nos pide calcular el trabajo de una carga que siga el camina de BAC, para eso usamos la formula de trabajo que es: W=V*q. La usamos multiplicando la diferencia de potencial eléctrico entre A y B por la carga y a esto le sumamos la diferencia de potencial eléctrico entre A y C y lo multiplicamos por la carga y el resultado de esto nos dará el trabajo total realizado por la carga en este recorrido. Esta carga es : Después de haber sumado los dos trabajos nos da el trabajo total dándonos así la respuesta al problema