Transferencias de energía U.1 La energía Trabajo y variación de energía potencial gravitatoria
Trabajo y variación de energía potencial gravitatoria Sea un cuerpo de masa m que puede pasar del punto A al punto B, que se encuentran a diferentes alturas, a través trayectorias distintas. El trabajo asociado a la fuerza peso es independiente de la trayectoria. Si se sigue la trayectoria 1: Whorizontal = mg d cos 90 = 0 Wvertical = mg (hB − hA) cos 180 = −(mghB − mghA) (WAB)peso = − (m g hB − m g hA) Si se sigue la trayectoria 2: El trabajo es el mismo pues la trayectoria la podemos descomponer en trozos horizontales y verticales. En los horizontales el trabajo es nulo y en los verticales es igual que el anterior. suelo hA hB B A Trayectoria 1 mg 90º Trayectoria 2 mg 180º mg
Trabajo y variación de energía potencial gravitatoria (WAB)peso = − (m g hB − m g hA) (1) El que el trabajo sea independiente de la trayectoria permitió definir la energía potencial gravitatoria como sigue: El trabajo asociado a la fuerza gravitatoria entre la Tierra y un cuerpo que se desplaza desde el punto A al punto B es igual a la variación de la energía potencial gravitatoria del sistema Tierra-cuerpo, cambiada de signo. (WAB)peso = − (ΔEp)AB = − (EpB − EpA) (2) Teniendo en cuenta las ecuaciones (1) y (2): EpB − EpA = m g hB − m g hA En realidad no se conoce la energía potencial en un punto, sólo se conoce la diferencia de energía potencial entre dos puntos. suelo hA hB B A Trayectoria 1 Trayectoria 2 mg
Trabajo y variación de energía potencial gravitatoria Ep = mgh a una altura h h EpB − EpA = m g hB − m g hA Convenio: Si suponemos que cuando el cuerpo se encuentra en la superficie de la Tierra, la energía potencial gravitatoria es nula, … … entonces cuando el cuerpo esté a una altura h podemos decir que la energía potencial gravitatoria es: Ep = m g h Ep = 0 cuando h = 0 suelo