Redes de Petri Coloreadas: Comportamiento Dinámico UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS POSTGRADO EN CIENCIAS DE LA COMPUTACION Redes de Petri Coloreadas: Comportamiento Dinámico María E. Villapol mvillap@ciens.ucv.ve

Redes de Petri Coloreadas: Comportamiento Dinámico Se puede describir como el cambio del marcado de la red según las ocurrencias de la transición, que dependen de las expresiones de los arcos circundantes. Variables y Asociaciones (Bindings) Una expresión del arco es evaluada asignando valores de los datos (binding) a las variables. Ejemplos de asociaciones b1 = {fspec=Fa,sta=WAITINGRESV,tspec=Ta,fspec1=E} b2 = {fspec=Fb,sta=WAITINGRESV,tspec=Ta,fspec1=E} Una transición puede tener una expresión boolean asociada a ella denominada guard y se incluye entre corchetes. Similarmente a la expresión de un arco, un guard puede tener variables. El guard tiene que evaluar verdad para aceptar la asociación.

Redes de Petri Coloreadas: Comportamiento Dinámico

Redes de Petri Coloreadas: Comportamiento Dinámico Ocurrencia de las Transiciones Una transición puede ocurrir si está habilitada (enabled). Para que una transición este habilitada, debe ser posible asociar (asignar) valores de los datos a las variables que aparecen en las expresiones circundantes al arco y en el guard y las siguientes condiciones debe ser satisfechas. cada una de las expresiones de los arcos entrantes evalúan a las marcas que están presentes en las plazas de entrada correspondientes. si hay cualquier guard, debe evaluar a verdad.

Redes de Petri Coloreadas: Comportamiento Dinámico La ocurrencia de una transición remueve marcas de las plazas entrantes y agrega marcas a las plazas salientes. Las marcas removidas son el resultado de evaluar las expresiones en los arcos entrantes correspondientes, mientras que los valores de las marcas agregadas son el resultado de evaluar las expresiones del arco en los arcos salientes correspondientes. Por ejemplo, la transición RSVPReserveReq esta habilitada en el marcado actual que se muestra en la Figura anterior para la asociación b1.

Redes de Petri Coloreadas: Comportamiento Dinámico

Redes de Petri Coloreadas: Comportamiento Dinámico La ejecución de un modelo CPN se puede considerar como una secuencia de ocurrencias consistentes de marcados que se alcanzan y de pasos. Un paso consiste potencialmente de varios elementos de asociación (binding) permitidos que ocurren concurrentemente. Un elemento de asociación incluye una transición y una asociación de sus variables. Por ejemplo, be1 = (RSVPReserveReq,{fspec=Fb,sta=RESVSENT,tspec=Ta,fspec1=Fa}) be2 = (RequestRejected,{fspec=Fa}) be3 = (RSVPReserveInd,{fspec=Fa,tspec=Ta,fspec1=E})

Redes de Petri Coloreadas: Comportamiento Dinámico Los elementos de asociación be1 and be3 están concurrentemente habilitadas, puesto que el multi-conjunto de marcas que resulta de la evaluación de las expresiones de arco entrantes que están presentes en las plazas entrantes correspondientes (es decir las plazas Sender, RcvToSnd y Receiver) y las transiciones utilizan conjuntos disjuntos de marcas. Los elementos de asociación be2 y be3 están en conflicto, puesto que no pueden conseguir la única marca (es decir reserve(Fa)) en la plaza RcvToSnd simultáneamente.

CPNs: Definición Formal de Binding Primero se introduce la siguiente notación para t  T y todo para de nodos (x1,x2)  (P xT U T x P):

CPNs: Definición Formal de Binding

CPNs: Definición Formal de Marcado

CPNs: Definición Formal de Habilitado y Ocurrencia

CPNs: Definición Formal de Secuencia de Ocurrencia

CPNs: Definición Formal de Secuencia de Ocurrencia En particular se usa lo siguiente para denotar que el elemento de binding y la transición t esta habilitada en el marcado M:

Redes de Petri Coloreadas: CPN Jerárquicas Páginas Un modelo CPN se puede estar conformado por un número de páginas. Hay dos mecanismos para interconectar estas páginas: transiciones de substitución y plazas fusionadas.

Redes de Petri Coloreadas: CPN Jerárquicas Transiciones de Substitución Las transiciones de substitución permiten que los modelos sean construidos en una manera top-down. Si una transición es una transición de substitución, tiene una sub página relacionada con ella, que incluye una descripción más detallada del modelo. Las sub páginas y páginas de CPN se interconectan a través de plazas puertos y zócalos. Las sub páginas tienen plazas puertos, que les permiten recibir, entregar o recibir y entregar marcas de las páginas de un nivel más alto. Los zócalos son relacionados con las plazas puertos en las correspondientes sub páginas proporcionando las asignaciones de puertos.

Redes de Petri Coloreadas: CPN Jerárquicas

Redes de Petri Coloreadas: CPN Jerárquicas Las plazas de fusión incluyen un conjunto de plazas, que son funcionalmente idénticas, por lo cual tienen el mismo marcado. Un conjunto de plazas de fusión es un conjunto de fusión. Los miembros de un conjunto de fusión pueden pertenecer a una sola página o estar distribuidos a través de diversas páginas. Hay varios tipos de conjuntos de fusión; sin embargo solamente se consideran los conjuntos globales de fusión. Ellos pueden tener miembros de diversas páginas.

Redes de Petri Coloreadas: CPN Jerárquicas

Redes de Petri Coloreadas: Definición Formal de CPN-Jerárquicas

Redes de Petri Coloreadas: Definición Formal de CPN-Jerárquicas

Redes de Petri Coloreadas: Ejemplo de CPN-Jerárquicas

Redes de Petri Coloreadas: Ejemplo de CPN-Jerárquicas

Redes de Petri Coloreadas: Ejemplo de CPN-Jerárquicas

Redes de Petri Coloreadas: Ejemplo de CPN-Jerárquicas

Redes de Petri Coloreadas: Ejemplo de CPN-Jerárquicas

Redes de Petri Coloreadas: Ejemplo de CPN-Jerárquicas