TURBOMÁQUINAS Prof.: Redlich García Departamento de Energía La Universidad del Zulia

Contenido Programático Tema 1: Introducción. Definición y clasificación de la maquinas de fluidos Tema 2: Termodinámica básica, mecánica de fluidos, definiciones de rendimiento Tema 3: Estudio bidimensional del flujo en cascadas Tema 4: Turbinas de flujo axial: análisis bidimensional Tema 5: Compresores, bombas y ventiladores de flujo axial: análisis bidimensional Tema 6: Compresores, bombas y ventiladores de flujo radial: análisis bidimensional Practicas de laboratorio: Práctica 1: Visita al laboratorio. Práctica 2: Máquinas de desplazamiento positivo Práctica 3: Turbomáquinas radiales

Bibliografía 1.- Mecánica de fluidos : termodinámica de las turbomáquinas Dixon, S. L. (Autor) Madrid : Dossat, 1981  2.- Turbomáquinas térmicas Mataix, Claudio (Autor) Madrid : Dossat 1973    

Turbomáquinas Tema Nº 1: Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Prof.: Redlich García Departamento de Energía La Universidad del Zulia

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Máquina de fluido: Son máquinas de fluido aquéllas que intercambian energía mecánica con un fluido que las atraviesa. Si en el proceso el fluido incrementa su energía, la máquina se denomina generadora (compresores, bombas), mientras que si la disminuye, la máquina se denomina motora (turbinas, motores de explosión).

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Las máquinas de fluido se clasifican en función de la compresibilidad del fluido en: 1.- Máquina hidráulica o máquina de fluido incompresible Son las máquinas que trabajan con líquidos (por ejemplo, agua) pero además se incluyen aquellas que trabajan con gases cuando éstos se comportan como incompresibles, como por ejemplo los ventiladores. Estas máquinas aprovechan únicamente la energía mecánica disponible en el fluido (cinética y potencial) 2.- Máquina térmica o máquina de fluido compresible ya sean condensables (caso de la máquina de vapor) o no condensables (como la turbina de gas). Estas aprovecha la energía térmica del fluido

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Las máquinas de fluido también se clasifican atendiendo a dos criterios: la cantidad de fluido y el movimiento de la máquina. Se denominan volumétricas o de desplazamiento positivo a aquellas máquinas que son atravesadas por una cantidad de fluido conocida. Éstas a su vez se clasifican en alternativas o rotativas en función del movimiento obtenido. Aquellas máquinas que son atravesadas por un flujo continuo, se denominan turbomáquinas. Las turbomáquinas son siempre rotativas.

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Comparación bomba rotativa vs. Bomba desplazamiento positivo. (Turbomáquinas) En la bomba rotativa: si aumenta la demanda de caudal tendremos una menor presión disponible en la misma. En las bombas de desplazamiento positivo el caudal es constante, se puede variar la presión de trabajo de la misma.

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbomáquinas Una turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor) a través del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la máquina. siendo esto aprovechado como una entrega de energía del fluido a la máquina (turbomáquinas motoras) o de la máquina al fluido (turbomáquinas generadoras). Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Aspectos importantes de las Turbomáquinas Están compuestas principalmente de un rodete, también llamado rotor o alabes móviles. Por el rotor pasa un fluido continuo, no tiene que ser constante sólo continuo (no se acumula ni se pierde fluido, éste sólo entra y sale del rotor de manera continua). Existe un cambio de la cantidad de movimiento del fluido, generando fuerzas que se aplican al rotor.

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Clasificación de las Turbomáquinas Según su aprovechamiento de energía. Según el tipo de fluido de trabajo. Según la forma del rodete o la proyección que tiene el fluido cuando pasa a través de la turbomáquina. Según el cambio de presión del fluido al pasar a través del rodete.

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Aprovechamiento de Energía Turbomáquinas motoras o activas son aquellas máquinas que reciben la energía del fluido y la transforman en energía de movimiento de un rotor, y de éste a un eje (termodinámicamente hablando, es un sistema que produce trabajo) Turbomáquinas generadoras o pasivas reciben la energía por el movimiento a través de un eje, que a su vez mueve un rotor y se la entregan al fluido (termodinámicamente hablando, es un sistema que recibe trabajo).

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Tipo de Fluido de Trabajo Turbomáquina Térmica es aquella donde el fluido de trabajo cambia su densidad al pasar a través del rodete o rotor (turbinas a gas, turbinas a vapor). Turbomáquina Hidráulica es aquella donde la densidad del fluido que pasa a través de la máquina, no cambia. (bombas, turbinas hidráulicas, ventiladores).

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Forma del Rodete o Proyección del Fluido Rodete Radial: Rodete Axial: Cuando el fluido se proyecta pasando perpendicular al eje. Cuando el fluido se proyecta pasando paralelo al eje.

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Forma del Rodete o Proyección del Fluido Rodete semiaxial, mixto o diagonal: Rodete transversal: El fluido se proyecta inicialmente radial y luego axial o viceversa al pasar a través del rodete. El fluido es lanzado en forma de chorro sobre un numero limitados de alabes del receptor Como la turbina de flujo transversal o Michell –Banki, la Pelton

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Cambio de presión en el rodete Turbomáquina de acción Turbomáquina de reacción. Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Es aquella donde la presión del fluido no cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un ejemplo de ésta es la turbina Pelton. Donde la presión del fluido cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un compresor, una turbina por ejemplo, estaría clasificado como una turbomáquina de reacción.

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas hidráulicas TURBINA KAPLAN TURBINA FRANCIS

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas hidráulicas .TURBINA PELTON

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbina de gas

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas de gas

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Salida Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Rotor Entrada

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Diferentes tipos de impulsores Semiabierto Abierto cerrado

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Bomba de hélice Diferentes Formas de impulsor

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Comparación de Turbomaquinas con Máquinas desplazamiento positivo

Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Diferentes configuraciones de turbocargadores Radial (centrífugo) - Axial Radial (centrípeta) – Radial (centrífugo)

Turbomáquinas Continuación tema nº 1 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Prof.: Redlich García Departamento de Energía La Universidad del Zulia

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido 1.- Análisis Dimensional. 2.- Considerando Diagramas de Fuerzas y Velocidades Análisis Dimensional. El ANÁLISIS DIMENSIONAL permite agrupar las variables implicadas en un fenómeno en parámetros adimensionales, y expresar el problema en términos de la relación funcional de estos parámetros. Ventajas: • Se reduce el número de variables relevantes • Se pueden planificar experimentos • Permite predecir rendimientos • Permite ELEGIR el TIPO de MÁQUINA apropiada a una aplicación • Facilita la construcción de series equivalentes Análisis del Fluido Incompresible: se refiere a las máquinas hidráulicas. Análisis del Fluido Compresible: se refiere a las máquinas Térmicas

Análisis del Fluido Incompresible (Turbomáquinas Hidráulicas) Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Análisis del Fluido Incompresible (Turbomáquinas Hidráulicas) Sea la turbomáquina una bomba (se considera como un volumen de control) D Sc Vc Motor Elec 1 2 W Variables Independientes N = nº de revoluciones Q = Caudal D = Diámetro del impulsor Válvula En la actuación de una turbomáquina Se toman en cuenta: - Variables de Control: Q, N - Variables Geométricas: D - Propiedades del fluido: ρ, μ

gH = f (Q,N,D,ρ, µ). η = f (Q,N,D,ρ, µ). Pot = f (Q,N,D,ρ, µ). Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido También se consideran: Variables Dependientes: - La energía transferida : gH - La eficiencia : η - La potencia : Pot Se relacionan funcionalmente como: gH = f (Q,N,D,ρ, µ). η = f (Q,N,D,ρ, µ). Pot = f (Q,N,D,ρ, µ). Gráficamente H Q N η Pot D

-Coeficiente de Potencia (P) P Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Aplicando el Análisis Dimensional y Similitud Dinámica Las tres ecuaciones anteriores se reducen a Parámetros Adimensionales : Coeficiente de Transferencia de Energía (ψ) : llamado también Coeficiente de Carga o altura: ψ ø -Coeficiente de Potencia (P) P ø

Ψ= f (ø); (P) = f (ø); η = f (ø) Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Potencia Hidráulica o Potencia de la bomba: si no la dan es la misma del motor Pot = ρgHQ = ΔPQ - Coeficiente de flujo (ø) η ø Ψ= f (ø); (P) = f (ø); η = f (ø) Estos Parámetros se toman en cuenta en una familia geométricamente semejante. En Turbomáquinas el flujo es completamente Turbulento entonces el Número de Reynolds (Re) es muy alto y su efecto de actuación en la máquina es pequeño y se ignora.

Características de funcionamiento Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Características de funcionamiento En Turbomáquinas: Hay 3 tipos de semejanza: • Semejanza GEOMÉTRICA (dimensiones) • Semejanza CINEMÁTICA (velocidades) • Semejanza DINÁMICA (fuerzas) La existencia de similitud dinámica implica la existencia de similitud geométrica y similitud cinemática La condición de actuación de semejante. Será cuando se aplica a dos velocidades de giro diferentes (De dos curvas dimensionales a una curva adimensional) ψ ø H Q N1 N2 D1 D2 Para máquinas semejantes (cumplen las leyes de semejanza), se cumple la igualdad de parámetros adimensionales:

Para bombas: Para turbinas: Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido De allí que: ø1 = ø2 ψ1 = ψ2 η1 = η2 P1 = P2 Estos Parámetros Adimensionales: Se utilizan para hallar el tamaño de la Turbomáquina (D), como también : Q, H, N, η Para bombas: Para turbinas: Vienen: Problemas de actuación de Turbomáquinas y regla de semejanza

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional 1.- Una bomba centrifuga de 37 cm. De diámetro funcionando a 2140 rpm con agua a 20ºC proporciona las siguientes actuaciones: a b c d E f g Q, m³/s 0,0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 H, m 105 104 102 100 95 85 67 P, KW 115 135 171 202 228 249 Determine el punto de máximo rendimiento (PMR). b) Represente el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal. c) Si se desea emplear esta familia de bombas para proporcionar 7000 gal/min de querosén a 20ºC con una potencia de entrada de 400 KW, ¿Cuál seria la velocidad de la bomba en revoluciones por minuto y el tamaño del rotor en centímetros? ¿Qué altura manométrica proporcionaría?

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional a) Determinación del PMR: Para bombas Columna “a”: η = 44.35 % Columna “b”: η = 74.12 % Columna “c”: η = 86.05 % Columna “d”: Columna “e”: η = 92.27 % η = 91.43 % Columna “f”: Columna “g”: η = 79.18 % El PMR (columna “e”) es aproximadamente de 92.27% para un

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional b) Representen el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal. Ecuaciones a utilizar: Columna “a”: Columna “b”:

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Columna “c”: Columna “d”: Columna “e”: Columna “f”:

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Columna “g”: Grafica ψ vs. Ø ψ Ø

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Determinación de la parte c: Se utiliza el punto del máximo rendimiento (PMR) 1m³ = 264.17 gal N =? D =? H =?

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2 y nos da lo siguiente: 4

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional 2. Si la bomba de 38 in de diámetro de la figura siguiente se usa para proporcionar queroseno a 20ºC a 850 rpm 22000 gal/min, ¿Qué altura manométrica y potencia al freno podría proporcionar? Agua

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Modelo: Agua (Grafica). (Prototipo) (Kerosén) (Prototipo) (Kerosén) Datos

Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Con Q1 y la grafica se encuentra a:

El proyectista, el diseñador o ingeniero Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido El proyectista, el diseñador o ingeniero - Para seleccionar el tamaño de la máquina hidráulica usa los parámetros adimensionales ψ, ø, P, η Para bombas: Para turbinas:

Para Bombas: Conozco H, Q y N (usualmente es suministrado como datos) Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Para seleccionar la forma o geometría (radial, mixta, axial) se utiliza la velocidad especifica (Ns) llamado Coeficiente de forma o geometría y es un parámetro adimensional con esté se elimina el diámetro característico de la máquina Para Bombas: Conozco H, Q y N (usualmente es suministrado como datos) La forma de eliminar D es dividir Ø1/2 entre ψ⅓ se expresa:

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido 500 – 4000 4000 – 10000 10000

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Para Turbinas: Hidráulicas (Pelton, Francis, Kaplan). Conozco: Potencia (que debo producir), Altura (H), N (rpm) La forma de eliminar el diámetro D es dividir P1/2 entre ψ5/4 se expresa Para elegir la geometría o forma de una turbomàquina. Se Calcula la velocidad especifica (NST) y se va a la gràfica y se determina la máquina que se necesita

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

NST ≤ 32 PELTON 32 < NST < 450 FRANCIS ≥ 450 KAPLAN Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido NST Tipo de Turbina ≤ 32 PELTON 32 < NST < 450 FRANCIS ≥ 450 KAPLAN

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

TIPO DE TURBINA MAS ADECUADO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD ESPECIFICA Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido TIPO DE TURBINA MAS ADECUADO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD ESPECIFICA Velocidad específica en r.p.m. Tipo de turbina Altura del salto en m . Hasta 18 Pelton de un inyector 800 De 18 a 25 800 a 400 De 26 a 35 400 a 100 Pelton de dos inyectores De 36 a 50 De 51 a 72 Pelton de cuatro inyectores De 55 a 70 Francis muy lenta 400 a 200 De 70 a 120 Francis lenta 200 a 100 De 120 a 200 Francis normal 100 a 50 De 200 a 300 Francis rápida 50 a 25 De 300 a 450 Francis extrarrápida 25 a 15 De 400 a 500 Hélice extrarrápida 15 De 270 a 500 Kaplan lenta 50 a 15 De 500 a 800 Kaplan rápida 15 a 5 De 800 a 1100 Kaplan extrarrápida Menos de 5

Velocidad específica en rad Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido 1 2 3 4 Velocidad específica en rad

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Problema nº 12 (guía). Se requiere una bomba que gira a 800 rpm genere una altura de 1,83 m al bombear 0.2 m3 /s. ¿Cuál tipo de bomba se necesita y cuanta potencia demandará? N= 800 rpm H=1.83 m Q= 0,2 m3 /s Para bomba ; se recomienda una bomba axial  W

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Problema nº 3. Un reservorio tiene una “altura” de 40 m y un canal que sale del mismo, permite una tasa de flujo de 34 m3/s. ¿Cuál es el tipo mas adecuado de turbina para una velocidad rotacional del rotor de 150 rpm? H = 40m Q = 34 m3/s N= 150 rpm Para turbina: = ; Según el resultado o gráfica es recomendable utilizar una turbina Francis

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Cavitación Cavitación: Es un fenómeno típico de bombas y turbinas hidráulicas (flujo incompresibles, de agua o de otro líquido) y afecta a los álabes. - Es la carga disponible a la entrada o salida de la turbomáquina; en la región donde la presión es más baja es donde aparece la cavitación. La cavitación puede definirse como la formación y posterior colapso (implosión) de burbujas de gas (cavidades) en el seno de un líquido. El gas puede ser aire, vapor del propio líquido u otro gas disuelto en el líquido considerado.

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido - La existencia de cavitación en la operación de la turbomáquina puede causar la erosión de los álabes por fatiga metálica en el sitio donde las burbujas colapsan, reduce la eficiencia y carga, causa ruido y vibración

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

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Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido UN PARÁMETRO para determinar la posibilidad de cavitación es la carga neta positiva en la succión (Net Positive Suction Head) (Disponible) NPSH es el exceso de carga disponible arriba de la mínima para cavitación

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido - Cuando hay cavitación la NPSH es igual a la mínima (NPSHcritica) Para evitar cavitación la NPSH disponible debe exceder la NPSHcritica NPSH > NPSHcritica

Coeficiente de Cavitación (σ): En general Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Para calcular el NPSH se plantea la ecuación de energía entre el depósito y la succión del rotor de la bomba Coeficiente de Cavitación (σ): En general Valor crítico del coeficiente de cavitación (σc)

En bombas Nss es relativamente constante = 2.9 rad ≈ 3 rad Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Para determinar el efecto de la cavitación se utiliza la velocidad especifica de succión (Nss) Para BOMBAS: En bombas Nss es relativamente constante = 2.9 rad ≈ 3 rad Para TURBINAS: En turbinas Nsst ≈ 4 rad Si excede estos valores la máquina trabaja en zona insegura; ya que Hs crece

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Análisis del fluido compresible (Turbomáquinas térmicas) Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Análisis del fluido compresible (Turbomáquinas térmicas) La densidad cambia: En vez de caudal Q, se utiliza gasto másico Para la variación de altura H, se emplea el incremento de entalpía de parada isentrópica Δh0s (es igual al trabajo realizado por unidad de masa del fluido) Los parámetros de actuación son: Δh0s , η, P Se expresan funcionalmente como:

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Los parámetros funcionales se reducen a parámetros adimensionales se expresan:

Donde: K = Relación de calores específicos (no se toma en cuenta) Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Donde: K = Relación de calores específicos (no se toma en cuenta) Coeficiente de incremento de entalpía Coeficiente de flujo (Ø) o coeficiente de flujo másico Número de Reynolds (no se toma en cuenta se supone no influye) Número de Mach del álabe (ND es proporcional a la velocidad del álabe)

Los parámetros anteriores se transforman en: Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido En la práctica: Puede escribirse Los parámetros anteriores se transforman en: ≈ ΔT0 / T01

Los parámetros anteriores se transforman en: Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido En la práctica: Puede escribirse Los parámetros anteriores se transforman en: ≈ ΔT0 / T01

Como Δh (incremento isentrópico de entalpía) está relacionada por: Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Como Δh (incremento isentrópico de entalpía) está relacionada por: Δh = Cp (To2s – T01) y Los parámetros anteriores se transforman en: PARÁMETROS QUE SE UTILIZAN EN LA PRÁCTICA. Para construir las Gráficas

Características globales de un compresor Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Línea de eficiencia constante Eficiencia Máxima aumentando Línea de constante Línea de Bombeo (Surge) Características globales de un compresor

Características globales de una turbina Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Flujo másico de bloqueo aumentando Características globales de una turbina

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Problema Nº 4. Un compresor de flujo axial es diseñado para girar a 4500 rpm cuando las condiciones ambientales son 101,3 KPa y 15ºC (atmósfera normal). El día que las características de funcionamiento se obtienen, la temperatura atmosférica es de 25ºC ¿Cuál es la velocidad correcta a la cual el compresor debe funcionar? Si una presión de entrada de 60 KPa se obtiene en el punto donde el flujo de masa para condiciones ambientales normales sería 65 Kg/s, calcular el flujo de masa obtenido en el ensayo. Datos: I: condiciones ambientales II: Condiciones para el momento de la prueba:

Determinación de NII: Sustituyendo: Determinación de Sustituyendo: Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Determinación de NII: Sustituyendo: Determinación de : Sustituyendo: