Estudio del movimiento U.1 Movimiento uniforme A.16 Ecuación del movimiento uniforme
Ecuación del movimiento uniforme Queremos obtener una ecuación que relacione la posición del móvil con el tiempo que ha pasado desde que se puso en marcha el cronómetro. Ecuación del movimiento uniforme Los cronómetros se ponen en marcha cuando la bola pase por la primera posición y se paran cuando la bola pase por cada una de las posiciones. Vamos a medir los instantes en los que una bola pase por una serie de posiciones indicadas sobre la trayectoria. Completamos la tabla posición-tiempo que corresponde a ese movimiento. R 1 m primera posición segunda posición tercera posición cuarta posición quinta posición sexta posición séptima posición Posición, e (m) 2 4 6 8 10 12 Instante, t (s) 1 3 5
Vamos a escribir la ecuación que permita calcular la posición en cada instante. ¿Se trata de un movimiento uniforme? Explica la respuesta. R 1 m 2 m en 1 s 2 m en 1 s 2 m en 1 s 2 m en 1 s 2 m en 1 s 2 m en 1 s t = 0 s t = 1 s t = 2 s t = 3 s t = 4 s t = 5 s t = 6 s El movimiento es uniforme porque recorre distancias iguales en tiempos iguales. En cada intervalo de tiempo de un segundo recorre la misma distancia de dos metros. El valor de la posición en cada instante es el doble del valor de ese instante. Así la ecuación que se puede escribir es: e = 2 t Posición, e (m) 2 4 6 8 10 12 Instante, t (s) 1 3 5
Podemos preguntarnos, ¿qué utilidad tiene la ecuación del movimiento uniforme? ¿Añade algo al conocimiento de una tabla posición-tiempo? R 1 m t = 0 s t = 1 s t = 2 s t = 3 s t = 4 s t = 5 s t = 6 s La ecuación contiene más información que la tabla. ¿Puedes decir cuál es la posición de la bola para t = 2,6 s? ¿Y para t = 48 s? En la tabla no se recogen esos datos, pero sí pueden calcularse a partir de la ecuación. e = 2 t Posición, e (m) 2 4 6 8 10 12 Instante, t (s) 1 3 5