Método de integración “Por Partes” Este método se basa en la fórmula: Lo aplicarás en integrales que presenten productos de funciones, sobre todo cuando alguno de los factores sean funciones exponenciales, logarítmicas o arcos. Por ejemplo: Calixto López - Centro de Estudios MAE
La fórmula Para memorizar la fórmula existen muchas reglas nemotécnicas, una de ellas es: u: un dv: día vi u: una v: vaca v: vestida du: de uniforme Calixto López - Centro de Estudios MAE
Un ejemplo: 1.- Elegimos las partes: 2.- La parte “u” la derivamos para obtener “du”: 3.- La parte “dv” la integramos para obtener “v”: Calixto López - Centro de Estudios MAE
4. - Sustituimos en la fórmula: 5 4.- Sustituimos en la fórmula: 5.- Resolvemos la integral que nos ha salido tras aplicar la fórmula y se acabó: Calixto López - Centro de Estudios MAE
¡Recuerda! A la parte que has llamada “u” le has hecho la derivada y a la “dv” la integral. Las funciones logarítmicas y arcos no tienen integral inmediata por lo que nunca irán en “dv” Si la integral que te sale al aplicar las fórmula es más difícil que la que querías hacer, es porque has elegido las partes al revés o porque esa integral no se hace por este método. Es posible que tengas que aplicar este método varias veces para resolver una integral. Calixto López - Centro de Estudios MAE