Diagramas PERT

Diagrama PERT - Características Es una herramienta de cálculo, y una representación visual de las dependencias entre las tareas del proyecto. Es un conjunto de puntos (nodos) unidos por flechas. Representa las relaciones entre las tareas de un proyecto, no su distribución en el tiempo. Las flechas corresponden a las tareas. Los nodos, representados por círculos o rectángulos, corresponden a instantes del proyecto. Cada nodo puede representar hasta dos instantes distintos, el inicio mínimo de las tareas que parten del nodo y el final máximo de las tareas que llegan al mismo. Expone el “camino crítico" de un proyecto (las actividades que limitan la duración del proyecto). 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I PERT - Aplicación Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características: Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

PERT - Método constructivo Los nodos representan instantes del proyecto. Cada nodo representa el inicio de las tareas que tienen origen en dicho nodo y el final de las que llegan al mismo. Sólo puede haber un nodo inicial y un nodo final. La numeración de los nodos es arbitraria, aunque se reservan el número menor para el nodo inicial y el mayor para el nodo final. Las flechas se dibujan de manera que representen las relaciones de dependencia entre las tareas. Los recorridos posibles a través del diagrama desde el nodo inicial al nodo final, siguiendo el sentido de las flechas, deben corresponder con las secuencias en que deben realizarse las distintas tareas. No puede haber dos nodos unidos por más de una flecha. Se pueden introducir tareas ficticias, de duración 0, para representar dependencias entre tareas. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I Ejemplo 1: Las tareas I y J dependen de la tarea H, mientras que la tarea K depende de I y J 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I Ejemplo 2: Es necesario utilizar dos tareas ficticias (f) para representar la relación de dependencia de la tarea E, ya que sería imposible hacerlo de otro modo sin vincularla también la las tareas C o D. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Representación de las relaciones básicas de dependencia Relación Fin-Inicio (FI). Relación Fin-Inicio con retardo. El retardo se representa con una tarea ficticia de duración igual al retardo. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I Relación Inicio-Inicio (II). Se sustituye por una relación equivalente a efectos de cálculo: una relación Fin-Inicio con un retardo negativo igual a la duración de la tarea predecesora. Relación II con retardo. Se introduce otra tarea ficticia con la duración del retardo. Para simplificar se pueden sumar las duraciones de las tareas ficticias y representarlas mediante una única tarea ficticia. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I Relación Fin-Fin (FF). Se sustituye por una relación equivalente Fin-Inicio con retardo negativo igual a la duración de la tarea sucesora. Relación FF con retardo. Se introduce una tarea ficticia adicional con la duración del retardo. Se pueden sumar las duraciones de las tareas ficticias y representarlas mediante una única tarea ficticia. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I PERT - Cálculos Conceptos básicos antes de calcular: Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos, definidos en base a tres estimados: Tiempo más probable Tiempo más optimista Tiempo más pesimista El tiempo óptimo es el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cantidad de recursos; es la posibilidad física de realizar la actividad en el menor tiempo. El tiempo pésimo es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc. El tiempo estándar que se usará en el diagrama es igual al tiempo óptimo, más cuatro veces el tiempo medio, más el tiempo pésimo, y esta suma dividida entre seis. t=(o+4n+p)/6 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I PERT – Cálculos (2) Se llama margen u holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total. Se distinguen tres clases:  a) Margen total; no afecta la terminación del proyecto b) Margen libre; no modifica la terminación del proceso c) Margen independiente; no afecta la terminación de actividades anteriores ni la iniciación de actividades posteriores. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I PERT – Cálculos (3) Los tiempos estándar calculados para cada tarea se indican entre paréntesis al lado de la tarea sobre la flecha que la representa. Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento inicial y se va agregando la duración estándar de cada actividad, acumulándose en cada evento.  08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I PERT – Cálculos (4) En los nodos a los que llegan varias flechas, se calculan todos los valores posibles que puede tomar la parte superior del nodo (uno por cada flecha que apunte al nodo) y se toma el mayor de dichos valores. En el último nodo, copiamos en la parte inferior el valor obtenido en la parte superior del nodo. A continuación, recorremos el grafo en orden inverso restando las duraciones de las tareas. El proceso continúa hasta llegar a algún nodo del que partan dos o más flechas. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I PERT – Cálculos (5) En los nodos de los que parten varias flechas, se calculan todos los valores posibles que puede tomar la parte inferior del nodo y se toma el menor de dichos valores. Una vez que llegamos al primer nodo, habremos terminado el proceso de cálculo de los inicios mínimos y los finales máximos de las tareas del proyecto. Hemos de tener en cuenta que si en el primer nodo obtenemos un valor distinto a 0, cometimos algún error en el proceso de cálculo. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I PERT – Cálculos (6) Finalmente, completaremos la tabla del proyecto especificando los inicios mínimos y finales máximos y calcularemos: El fin mínimo por tarea: fmi = imi + di El inicio máximo por tarea: IMi = FMi - di El margen total por tarea: Mi = IMi - imi o Mi = FMi - fmi Las tareas que tengan margen 0 serán las que constituirán el (los) camino(s) crítico(s) del proyecto. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I

Mantenimiento Industrial I PERT – Cálculos (7) Completada la tabla se ve que el camino crítico para finalizar el proyecto en tiempo es: A-B-F-G-H con una duración total de 10 unidades de tiempo. 08/11/2018 Mantenimiento Industrial I