Fuerza y Stress El desarrollo de pliegues, fallas y estructuras menores de diferentes tipos son causados por fuerzas y campos de stress que resultan de los movimientos dentro del manto y la corteza, activados termal y gravitacionalmente.

Fuerza La fuerza es usualmente definida como cualquier acción que altera o tiende a alterar el estado de reposo de un cuerpo o su movimiento a velocidad constante. Cuando una fuerza actúa en un cuerpo, ésta puede ser especificada completamente si uno conoce su dirección de acción en el espacio y su magnitud

La fuerza es, por consiguiente, un vector. Sabemos que. F = ma La fuerza es, por consiguiente, un vector. Sabemos que F = ma. Si se considera la aceleración de gravedad (g = 9, 81 m/s2), la fuerza ejercida por una masa de 1 kg que reposa en superficie de la tierra es de 9, 81 Newton.

Algunas unidades de fuerza son: Newton = 1 Kg m/s2 Dyna = 1 gr m/s2

Si dos fuerzas actúan en un punto, entonces al ser vectores, ellas pueden ser combinadas gráficamente por el paralelógramo de fuerzas F2 R F1

De manera análoga, una fuerza puede ser descompuesta en dos o más componentes. Esto último puede ser realizado de infinitas formas, pero en la mayoría de los análisis es necesario (o conveniente) resolver las fuerzas en dos direcciones perpendiculares entre sí. F

Por ejemplo: La figura muestra un cuerpo rectangular, de masa M, descansando sobre un plano inclinado  grados con respecto a la horizontal. Ft F F= m*g Fn  cos= Fn/F sin = Ft/F Fn =Fcos Ft= Fsin  estabiliza desestabiliza

F Fn Ft Si el ángulo es gradualmente aumentado, Ft también aumenta y Fn disminuye. Cuando el ángulo alcanza un valor crítico la resistencia al movimiento es sobrepasada y el cuerpo comienza a deslizarse. Este ángulo crítico es característico de los materiales que constituyen el plano inclinado y la partícula. Experimentalmente se ha demostrado que la fuerza friccional que tiende a impedir el movimiento es proporcional a la reacción normal, o fuerza normal, que actúa en la superficie. Esta razón constante es denominada coeficiente de fricción interna : este concepto es importante en la mecánica de movimientos en fallas y fracturas

STRESS  = F/A Unidades de stress Prefijos M=10.000 kg M=10.000 kg 1.25 cm M=10.000 kg 25 cm M=10.000 kg

En el ejemplo se asumió que la dirección de acción de la fuerza era perpendicular a la superficie del cubo y por lo tanto, no había componente de fuerza actuando tangencialmente a las superficies del cubo. El stress que actúa perpendicular a una superficie se define como stress principal cuando el stress de cizalle total actuando en esa superficie es cero. Si hay sólo un stress principal actuando en un cuerpo y éste es compresivo, se denomina compresión uniaxial. Si hay dos o más stresses actuando en un cuerpo, la condición se denomina compresión biaxial o triaxial, respectivamente. Las direcciones en las que actúan los stresses principales son siempre ortogonales entre sí.

Tensor de stress Stress en un plano Un stress cualquiera aplicado a un plano puede ser resuelto en tres componentes: El stress puede ser expresada en términos de un stress normal (stress perpendicular al plano), y dos stresses de cizalle (paralelos al plano en las dos direcciones ortogonales del sistema de ejes elegido). Para resolver el problema, se requiere simplificar y se realiza mediante el análisis de stress en un punto. (El stress a través de un volumen puede variar).

Stress en un punto Se considera un punto como un cubo infinitamente pequeño con seis caras (tres pares de planos). Se consideran tres caras porque las otras tres caras paralelas son idénticas. En el diagrama se muestra el stress en cada cara, en términos de tres vectores del stress. Resultan 9 stresses, los cuales se pueden expresar en una matriz general de stress: Tensor de stress.

Si el cubo está en el equilibrio (no rota), entonces s21 = s12, s31= s13 y s32 = s23. Así, hay solamente seis componentes independientes del tensor de stress (tensor simétrico). Si el cubo se orienta de manera tal que el stress principal que actúa en la cara es normal a uno de los planos, los stress de cizalle se hacen 0 y el Tensor se reduce a:

Es conveniente representar los stress en un sistema de tres coordenadas: una coordenada vertical y las otras dos en un plano horizontal. El subíndice z se usa para indicar es stress que actúa en la vertical (Sz). Los otros dos stresses, que actúan paralelos a las direcciones X e Y son (Sx) y (Sy). Cuando se usa esta terminología, los stresses Sx, Sy y Sz no son necesariamente stress principales. Los stress de cizalle también pueden ser representados en el mismo sistema de coordenadas. La nomenclatura usada se muestra en la figura. El primer subíndice indica la dirección del esfuerzo normal asociado y el segundo la dirección de acción del stress de cizalle. Los stress normales compresivos son considerados positivos y los de tracción negativos. Los stress de cizalle que actúan en sentido de los punteros del reloj son negativos (rotación horaria) y los que actúan en sentido antihorario son considerados positivos. Sy (+) Y (-) Sx Sx (+) X (+) Sy Al analizar procesos mecánicos pertinentes al desarrollo de estructuras geológicas, se asume que el elemento rota tan lentamente que puede ser considerado irrotacional.