Magnetismo José Antonio Herrera Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Santiago de Chile Año 2009

MAGNETISMO Campo creado por una corriente OERSTED Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente, ubicado en un campo magnético externo F=B I L F: Fuerza B: Campo (magnitud) I : Corriente L: Largo del alambre Ejemplo

Ejemplos

Ejemplos F= ? F= ? F= ?

Fuerzas Magnéticas sobre Cargas en Movimiento VOLUMEN = A L con nu portadores por unidad de volumen. En el largo L habrá Nº portadores = nu A L Si los portadores se desplazan con velocidad v recorren L en un tiempo Δt, Con VOLUMEN = A L y nu portadores por unidad de volumen, o sea Vol = A v Δt, el Nº de portadores que atraviesan la sección indicada en P en un Δt es

Fuerzas Magnéticas sobre Cargas en Movimiento Como cada portador lleva una carga q Una carga que se mueve con velocidad v perpendicular a un campo magnético B experimenta una fuerza

Movimiento de partículas cargadas en un campo magnético Se cumple que: , aplicando la segunda Ley de Newton. m: masa de la partícula cargada En un campo eléctrico la fuerza F = q E tiene el mismo sentido que "E" (U opuesto para cargas negativas). La fuerza magnética F = q v B es perpendicular a "B". Por lo tanto, los campos "E" pueden realizar trabajo sobre las cargas, pero no los campos "B"

Fuerzas entre corrientes paralelas Las corrientes ejercen una fuerza atractiva mutua por unidad de largo, proporcional a ambas corrientes e inversamente proporcional a la distancia b Si I1= I2=1 amp y b=1m la fuerza que ejercen entre sí las corrientes resulta

Fuerzas entre corrientes paralelas Esta constante k equivale a Con μ0 = permeabilidad del vacío Recordar que la permitividad ε0 del vacío es Si las corrientes son antiparalelas las fuerzas son repulsivas

Fuerzas entre corrientes paralelas Entonces si teníamos que: Se obtiene la intensidad de campo magnético producido por una corriente I que circula por un conductor largo y recto.

Las líneas de campo se separan mas al alejarse del conductor, es decir B disminuye Caso de una espira Si a es el radio de la espira el campo en el centro de ella es

Solenoide En el interior de un solenoide largo y hueco con corriente I y n espiras de alambre por metro de longitud, la magnitud del campo magnético es: Si N es el número total de espiras en el largo L del solenoide, entonces

Torque sobre una espira Cada Fh produce un torque Fh . brazo Por lo tanto, el torque o momento de torsión será

Torque sobre una espira El lado vertical tiene largo b La corriente es I Cada alambre vertical contribuye con una fuerza B I b ( B I L ) a Fh Con N espiras en la bobina Fh = N I b B Y el Torque o Momento de Torsión, Torque = 2 Fh a senθ queda Torque = 2 N I b B a senθ Torque = A N I B senθ con 2 ab = A = Área de la bobina IMPORTANTE : A y N I Se define el MOMENTO MAGNETICO μ μ = A N I [Amp m2]

Analogías entre una espira de corriente y un imán de barra Al momento magnético μ se le asigna la dirección del eje del imán Al colocar la espira o el solenoide o el imán de barra en un campo magnético externo experimentan un torque en la misma dirección

En consecuencia : Una espira de corriente colocada en un campo magnético rota de manera que su vector de momento magnético se alinee con el vector de campo magnético El momento de torsión sobre la espira es : MOMENTO = μ B senθ Donde θ = entre μ y B