GEOMETRÍA Cuadriláteros. © J.M.M.G
Los cuadriláteros.- Llamamos cuadriláteros a los polígonos formados por cuatro lados. Por tanto un cuadrilátero tiene: cuatro lados, cuatro vértices, cuatro ángulos y dos diagonales. Los cuadriláteros se clasifican en: Paralelogramos: Tienen sus lados paralelos dos a dos. No paralelogramos: No tienen sus lados paralelos dos a dos.
Ángulos de un cuadrilátero.- La suma de los ángulos de un cuadrilátero son 360º. El motivo es: “Si trazamos una de las diagonales del cuadrilátero, éste queda formado por dos triángulos. Sus ángulos interiores, por la suma de los ángulos interiores de los triángulos, como la suma de los ángulos de un triángulo son 180º, tenemos: 180º + 180º = 360º.”
Clasificación de cuadriláteros.-
Áreas de paralelogramos.- Llamamos paralelogramos a los cuadriláteros que tienen sus lados paralelos dos a dos. Se llama base de un paralelogramo a uno cualquiera de sus lados y se llama altura a la distancia entre la base y el lado paralelo a ella. Utilizaremos b para llamar a la base y h para llamar a la altura. Base b Altura h
Área del rombo.- Si trazamos una paralela a cada diagonal que pase por los vértices de la otra diagonal, obtenemos un rectángulo que tiene como base la diagonal mayor (D) y como altura la diagonal menor (d), que obviamente tiene como área el doble. b = D h = d
base Área del romboide.- Si movemos el triángulo marcado obtenemos un rectángulo, con la misma base y la misma altura que el romboide, por tanto el área del romboide es la misma que el área del rectángulo. altura
Área del trapecio.- El área del trapecio no depende del tipo de trapecio de que se trate. Para calcular el área del trapecio le acoplamos otro igual pero girado de forma que uno de sus lados no paralelo coincidan. Base menor = b Base mayor = B Base menor = b Base mayor = B Obtenemos así un paralelogramo de doble área que el trapecio; de base la suma de las bases y como altura la del trapecio. Altura = h + +