Programación III Catedrático: Ing. Pablo Antonio de León Bautista. Código: (2014) Pre-Requisito: Post-Requisito:

Definición del problema Método del árbol Transformación

Se cuenta con la siguiente expresión regular ( '+' | '-' ) ? d + Se debe transformar a un AFD por medio del método del árbol.

El método del árbol puede seguir los siguientes pasos:  1) Poner al final de la ER un símbolo de fin de cadena #  2) Construir el árbol  3) Identificar los nodos anulables  4) Identificar las hojas y numerarlos  5) Identificar primeros y últimos  6) Hacer la tabla de siguientes  7) Hacer la tabla de transiciones y diagrama

Paso 1: Poner al final de la ER un símbolo de fin de cadena # ER = ( '+' | '-' ) ? d + #

 Paso 2: Construir el árbol. ( '+' | '-' ) ?. d +. # ‘+’‘-’ | ?. +. # d

 Paso 3: Identificar los nodos anulables  Nodos  : El anulable de la hoja épsilon es verdadero.  Nodos hoja: El anulable, de las hojas, es falso.

 Paso 3: Identificar los nodos anulables ‘+’‘-’ | ?. +. # d F F F F F V F F F

 4) Identificar las hojas y numerarlos  No se enumera la hoja con  ‘+’‘-’ | ?. +. # d F F F F F V F F F

 5) Identificar primeros y últimos

‘+’‘-’ | ? ? # d F F F F F V F F F , ,2,3 3 4

 6) Hacer la tabla de siguientes  Reglas Siguiente  Nodo (*) (+): Los siguientes de cada elemento de los últimos de su hijo, son todos los primeros del mismo.  Nodo (.): Cada elemento de últimos, del hijo izquierdo, tienen como siguientes a todos los primeros del hijo derecho. a b. 3 1,2 5,6 3,4 * a 1,2,35, 6

 6) Hacer la tabla de siguientes  Se formará una tabla de tres columnas. La primera contiene hojas del árbol. La segunda contiene el número asociado a las hojas. La tercera los siguientes, se llena con las reglas de función siguiente. La ilustración muestra los nodos a considerar (nodos negros), los cuadritos azules muestran el orden al aplicar las reglas. HojaNo. HojaSiguiente

 6) Hacer la tabla de siguientes HojaNo. HojaSiguiente ‘+’13 ‘-’23 d33, 4 #4 ‘+’‘-’ | ? # d F F F F F V F F F , ,2,3 3 4

 7) Hacer la tabla de transiciones y diagrama HojaNo. HojaSiguiente ‘+’13 ‘-’23 d33, 4 #4 ‘+’‘-’d S0(1,2,3)S1 S2 S1(3d)--S2 S2(3d, 4#)--S2 S1 S0 S2 ‘+’ ‘-’ d d d

 Transforme la siguiente expresión regular a un Autómata Finito Determinístico. Realice paso a paso la solución. ER = d+('.'d+E|E)(('+'|'-')d+|d+)