Porcentaje Interpretación «Tanto por ciento» Equivalencias entre porcentajes y fracciones Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 TP 2 3 4 5 6 7 8 9 www.pormasmatematica.com.ar

Para interpretar «tanto por ciento» Si guardan en alcancías 25 monedas de las cuales 4 son de oro, podemos decir que: «hay a razón de 4 monedas cada 25 monedas» 4 25 ¿Cuántas monedas de oro habrá entre 100 monedas? 4 25 8 50 12 75 16 100 8 50 12 75 16 100 Hay 16 monedas de oro por cada 100 monedas 4 25 = = = 16% Un tanto por ciento o porcentaje es la cantidad que hay en cada 100 unidades. (se expresa agregando a la cantidad el símbolo %) TEMARIO

Equivalencias Cada porcentaje es equivalente a una fracción decimal y ésta es fácilmente expresable como número decimal PORCENTAJE 1,5% 10% 20% 30% 50% 65% 80% 90% 100% FRACCIÓN 1,5 100 10 100 20 100 30 100 50 100 65 100 80 100 90 100 100 100 DECIMAL 0,015 0,1 0,2 0,3 0,5 0,65 0,8 0,9 1 TEMARIO

Problemas 1 de aplicación de porcentaje Las paredes de un baño se van a recubrir con cerámicas blancas y grises siguiendo el diseño que tiene 100 cerámicas de las cuales 20 son grises, o sea el 20% ¿Cuántas cerámicas grises se utilizaran se en total deben emplearse 1550 cerámicas? Resolución por proporción 20 cerámicas es a 100 como x cerámicas es a 1550 20 100 = 𝑥 1550 20 . 1550 = 100 . 𝑥 𝑥= 20.1550 100 𝑥= 310 Resolución con fracciones El 20% de 1550= 20 100 𝑑𝑒1550 = 20 .1550 100 el 20% de1550 = 310 RESPUESTA: Se utilizaran 310 cerámicas grises TEMARIO

Problemas 2 de aplicación de porcentaje Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina? 3% de tornillos defectuosos, significa que sobre un total de 100 tornillos 3 resultan defectuosos Se pregunta cual es el total de tornillos fabricaron para que resulten 51 tornillos defectuosos RESOLUCIÓN 1: 3 tornillas defectuosos es a 100 tornillos como 51 es a x tornillos 3 100 = 51 𝑥 3𝑥=100.51 𝑥=5100 :3 𝑥= 1700 RESOLUCIÓN 2: Se plantea que el 3% de x =15 3 100 .𝑥=51 𝑥=51: 3 100 𝑥=51. 100 3 𝑥=1700 RESPUESTA: Se fabricaron 1700 tornillos TEMARIO

Problema 3 de aplicación de porcentaje De 475 empleados, solamente 76 son mujeres. ¿Qué porcentaje de empledos son mujeres? Si son 76 mujeres por cada 475 empleados , x mujeres por cada 100 empleados RESOLUCIÓN 2 : 𝑥% de 475 es 76 𝑥 100 .475=76 𝑥= 76 . 100 475 𝑥=16 RESOLUCIÓN 1: 76 475 = 𝑥 100 76 . 100=475 . 𝑥 7600 :475=𝑥 16=𝑥 RESPUESTA: El 16% de los empleados son mujeres TEMARIO

Problema 4 de aplicación de porcentaje ¿Cuánto me costará un abrigo de $ 3600 si me hacen una rebaja del 20%? RESOLUCIÓN 1 El costo = precio – descuento Descuento = 20% del precio = 0,20 . $3600 = $ 720 El costo = $ 3600 - $ 720 = $ 2880 RESOLUCIÓN 2 El costo = precio – descuento ↓ ↓ 100% - 20% El costo = 80% del precio = 0.80 . $ 3600 = $ 2880 TEMARIO RESPUESTA: El abrigo costará $2880

Problema 5 de aplicación de porcentaje A un trabajador después de aplicarle el aumento de 4% su básico resulto de $13000 ¿Cuál era su básico antes del aumento? RESOLUCIÓN Sueldo Básico anterior Sueldo Básico actual Aumento 100% 4 % 104 % x 13000 El 104% de x es 13000 104 100 . 𝑥=$ 1300 𝑥= $ 13000. 100 104 𝑥=$12500 TEMARIO RESPUESTA: el sueldo básico anterior era de$12500

TP: Planificando un viaje ¿precio por dos adultos? ¿se le aplica el 51% del precio acordado ? ¿por cargos administrativo que % se aplicó? Si lo quiere pagar en tres cuotas, el valor de cada cuota es de $ 3546,5 ¿Cuál es el porcentaje que se le aplico?