Conceptos Básicos de Geometría Descriptiva I Prof. Jesús A. Páez O.

2Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. INTRODUCCIÓN La asignatura Geometría Descriptiva I, forma parte de las materias que conforman el pensum de estudios de la Carrera Ingeniería Civil de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado en Barquisimeto Estado Lara. Es por ello, que el estudiante debe conocer algunos conceptos básicos relacionado con el área de la ingeniería, específicamente referido a elementos básicos, los cuales aplicarán en el desarrollo de su carrera y en su vida profesional. El capítulo a desarrollar está basado en los conceptos básicos utilizados en la asignatura arriba señalada, que servirá de base para luego ser aplicados en la resolución de problemas.

3Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. OBJETIVO TERMINAL Al concluir la unidad, el estudiante estará en la capacidad de definir los conceptos básicos empleados en el estudio de la Geometría Descriptiva I.

4Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. OBJETIVO GENERAL Conocer los conceptos básicos en Geometría Descriptiva I. Conocer los conceptos básicos en Geometría Descriptiva I.

5Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. OBJETIVOS ESPECIFICOS Definir el concepto básico de punto. Definir el concepto básico de punto. Definir el concepto básico de recta. Definir el concepto básico de recta. Definir el concepto básico de plano. Definir el concepto básico de plano.

6Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. CONCEPTOS BÁSICOS Punto: El punto tiene posición en el espacio. Su representación mas cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel, pero, debemos tomar en cuenta que no tiene grosor. En el espacio hay infinitos puntos, los identificaremos con una letra mayúscula o un número. Por ejemplo: A,B,C,1,2,3... Si unimos diferentes puntos, obtenemos líneas que pueden ser: curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si se mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas. (Fig. 1) (Fig. 1)(Fig. 1)

7Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. CONCEPTOS BÁSICOS Fig. 1. Punto

8Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. CONCEPTOS BÁSICOS Recta: La unión de infinitos puntos, da origen al otro principio básico de la geometría: La Recta. La representación mas cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en el papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos, la identificaremos con letras minúsculas. Por ejemplo:A,b,c,m,n... Una recta puede tener direcciones (Fig. 2)(Fig. 2)

9Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. CONCEPTOS BÁSICOS Fig. 2. Rectas

10Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. CONCEPTOS BÁSICOS Plano: Lo mas parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia de ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene grosor. El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente en ellas. El plano se identifica con: letras griegas, letras mayúsculas, letras minúsculas y combinación de letras mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo: a, b, ABC, ab, Mn…

11Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. CONCEPTOS BÁSICOS Las paredes de nuestra casa, el pavimento de las calles, la superficie de una laguna, son representaciones de planos. Es importante saber que en un plano podemos encontrar puntos y rectas, y obtener figuras geométricas. Hay planos: Horizontal, Vertical y oblicuos. Una vez conocidas las ideas geométricas, las relacionaremos, para determinar aspectos que son muy importantes de analizar. PUNTOS Y RECTAS: a)Vamos a determinar un punto en el espacio. ¿Cuántas rectas pueden pasar por él?. ¿A cuántas rectas pertenece ese punto?. (Fig. 3.1) (Fig. 3.1) (Fig. 3.1) b) Dos puntos pueden formar una recta. (Figura 3.2) (Figura 3.2)(Figura 3.2)

12Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. CONCEPTOS BÁSICOS Fig Puntos y Rectas Fig Dos Puntos forman una Recta

13Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. AUTOEVALUACION 1.- Defina el concepto básico de punto. 2.- Grafique un punto ubicado en el primer cuadrante. 3.- Grafique un punto ubicado en el segundo cuadrante. 4.- Grafique un punto ubicado en el tercer cuadrante. 5.- Grafique un punto ubicado en el cuarto cuadrante. 6.- Defina el concepto básico de recta. 7.- Grafique una recta ubicada en el primer cuadrante. 8.- Grafique una recta ubicada en el segundo cuadrante. 9.- Grafique una recta ubicada en el tercer cuadrante Grafique una recta ubicada en el cuarto cuadrante Defina el concepto básico de plano. Grafique el mismo.

14Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O. BIBLIOGRAFIA Asensi, Izquierdo. Geometría Descriptiva. Asensi, Izquierdo. Geometría Descriptiva. Noriega, Francisco. Geometría Descriptiva y Grafismo Arquitectónico. Noriega, Francisco. Geometría Descriptiva y Grafismo Arquitectónico. Osers, Harry. Estudio de la Geometría Descriptiva. Osers, Harry. Estudio de la Geometría Descriptiva.