REVISIÓN DE PROBABILIDADES

La probabilidad es parte de nuestra vida…. En muchas de nuestras decisiones el Azar tiene una fuerte influencia

A Z A R Para explicar los hechos que no son predecibles hablamos del: El azar interviene de muchas maneras en nuestras vidas por ejemplo podemos ganar un premio destapando una botella de Coca Cola, o Ganarnos la lotería

El “conocimiento” del azar nos ayuda a tomar decisiones. Por ejemplo: Si el servicio meteorológico nos informa que hay un 80% de probabilidad de que llueva podemos decidir: Salir al trabajo o a la escuela con paraguas y chopas. Si vivo en el campo y tengo vacas, no las arreo al bebedero porque supongo que se refrescaran con la lluvia. Cancelar alguna actividad de salidas a la piscina o al aire libre. Aunque te puede parecer un poco extraño, intentamos conocer el azar para tomar decisiones.

¿Y en Mercadotecnia dónde utilizo las probabilidades? Principalmente en Investigación de Mercado. Por ejemplo: Quiero introducir al mercado un nuevo producto: A un grupo de 100 personas se les numera de uno a cien y se depositan en una urna 100 bolitas a su vez numeradas de uno a cien. Para obtener una muestra aleatoria simple de 20 elementos, tendríamos que sacar 20 bolitas numeradas de la urna que nos seleccionarán en forma completamente al azar a los 20 elementos escogidos para que opinen sobre un nuevo producto.

¿Qué es la probabilidad? ES UNA MEDIDA NUMÉRICA DE LA POSIBILIDAD DE QUE OCURRA UN EVENTO EN LA QUE SUS VALORES SE ASIGNAN DE: De o a 1 (0% a 100%) Por ejemplo Antes de echar andar una planta de energía nuclear deberíamos establecer la probabilidad de una detonación accidental, o antes de acelerar a mas 100 Km/ hr en una carretera deberíamos evaluar la probabilidad de accidentarnos. Una pequeña probabilidad de 0,001, corresponde a un suceso que es infrecuente, en el sentido de que ocurre en pocas ocasiones.

Fundamentos Experimento: Proceso que permite a los investigadores obtener observaciones. Espacio Muestral: Todos los resultados posibles. Suceso Simple: Es uno de los resultados del espacio muestral Al considerar la probabilidad, tratamos con procedimientos (como tirar un dado, contestar una pregunta de opción múltiple en un examen, o ser sometido a una prueba sanguínea) que produce resultados.

Ejemplo LANZAR UN DADO Experimento

Espacio Muestral

SUCESO La probabilidad de que el resultado sea 1 es un suceso simple La Probabilidad de que al lanzar un dado obtenga un número impar SUCESO La probabilidad de que el resultado sea 1 es un suceso simple

Enfoques de la Probabilidad OBJETIVA SUBJETIVA BAYESIANA Clásica o a Priori Frecuencial o a Postiori

Enfoque Clásico o “a Priori” El espacio Muestral de todos los resultados posibles es finito. Los resultados del espacio muestral deben ser igualmente probables y mutuamente excluyentes.

Ejemplo De una baraja de 52 cartas 26 son rojas y 26 son negras: ¿Qué probabilidad hay de que al extraer una carta esta sea negra? ¿Qué probabilidad Hay de que extraiga un As de la baraja?

Ejemplo Al lanzar un dado ¿cuál es la probabilidad de que me salga un número par?

Ejemplo Suponiendo que la probabilidad de que un hijo se hombre o mujer es la misma, ¿Cuál es la probabilidad de que una familia con tres hijos, dos sean mujeres y uno hombre?

Enfoque Frecuencial o “A Posteriori” Si los resultados no son igualmente probables, debemos usar el estimado de frecuencias relativas. Realizamos el experimento un gran número de veces, contamos las veces que el suceso A ocurre en realidad. Con base a esos resultados:

Obtenemos una aproximación en vez de un valor exacto Obtenemos una aproximación en vez de un valor exacto. Conforme el número total de observaciones se acrecenté, la aproximación tiende acercarte a la probabilidad real. LEY DE LOS NÚMEROS GRANDES

LEY DE LOS NÚMEROS GRANDES Por ejemplo si queremos introducir al mercado una nueva gaseosa y queremos averiguar la probabilidad de que esta sea aceptada a través de una encuesta. Si sólo encuestamos a cinco personas el estimado podría tener una margen de error elevado, pero si encuestamos a 1000 personas seleccionadas aleatoriamente el estimado se aproxima a la probabilidad real LEY DE LOS NÚMEROS GRANDES

Ejemplo Se seleccionan adultos al azar y se les pregunta si debe implementarse las semillas transgénicas en los principales cultivos de Bolivia. Entre los adultos elegidos al azar y encuestados, 91 dijeron que sí, 901 que no debe permitirse y 20 se abstuvieron de emitir su opinión. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar considere que se debe permitir el uso de semillas transgénicas en los principales cultivos de Bolivia?

Enfoque Subjetivo ¿Qué equipo de la Liga de Futbol ganará el torneo de invierno? ¿Qué probabilidad hay de que hoy llueva? ¿Cuál es la probabilidad de que un meteorito choque con la tierra en los próximos 20 años? ¿Cuál será el nivel de la inflación el próximo mes? A veces no contamos con datos ni la posibilidad de efectuar repetidamente un experimeto. Necesitamos recurri a un experto, quien a su buen entender estimará dicha probabilidad?

Independientemente de cuál sea el enfoque utilizado para calcular la probabilidad, se debe cumplir las siguientes condiciones:

SÍNTESIS La probabilidad es un número que cuantifica la incertidumbre. Existen tres enfoques para calcular la probabilidad: Clásico, Frecuencial y Subjetivo. Independientemente del enfoque la probabilidad siempre es positiva y está entre 0 y 1. La suma de las probabilidades individuales del experimento es igual a 1.