CONTENIDO Teoría del muestreo ¿Cómo seleccionar una muestra? - ¿Quiénes van a ser medidos? - ¿Cómo se delimita una población? Tipos de muestra Tamaño de la muestra -Docimasia de hipótesis

Teoría del Muestreo Estudia la relación entre una población y las muestras tomadas de ella. Es útil para estimar parámetros de una población , tales como : media , varianza, proporción. También es útil para determinar si las diferencias observadas entre dos muestras son debidas a variaciones fortuitas o sin son realmente significativas.

¿Quiénes van a ser medidos? El interés se centra en “quiénes” es decir, en los sujetos u objetos de estudio. Por lo tanto para seleccionar una muestra , lo primero es definir nuestra unidad de análisis ( personas, organizaciones, etc.) El “quiénes van a ser medidos”, depende de precisar claramente el problema y los objetivos de la investigación.

¿Cómo se delimita una población? Población => Conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones. Muestra => Subgrupo de la población Para seleccionar la muestra deben delimitarse las características de la población, a fin de fijar cuáles serán las muéstrales. Ejemplo: Investigación sobre el uso de la TV en los niños Unidad de análisis : niños Población = ¿?

¿Cómo seleccionar la muestra? Muestra es un subconjunto de elementos extraído de la población Población Unidad de análisis Muestra

A menudo oímos hablar de ... Muestra representativa Toda muestra debe ser representativa Término no cierto Muestra al azar o aleatoria Los términos al azar o aleatoria denotan un tipo de procedimiento mecánico relacionado con la probabilidad y con la selección de elementos

Tipos de muestra No probabilísticas Probabilísticas La elección de los elementos no depende de la probabilidad, sino de causas relacionadas con las del investigador El procedimiento no es mecánico, ni con base en fórmulas de probabilidad, sino que depende del proceso de toma de decisiones de una persona o un grupo de personas Probabilísticas Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser escogidos Esto se obtiene definiendo las características de la población, el tamaño de la muestra y a la selección aleatoria de las unidades de análisis.

Observaciones ... La elección entre una muestra probabilística y otra no probabilística, se determina con base en los objetivos del estudio, el esquema de la investigación y el alcance de sus contribuciones La ventaja principal de las muestras probabilísticas es que puede medirse el tamaño de error en nuestras predicciones El principal objetivo en el diseño de una muestra probabilística es el de reducir al mínimo este error, llamado error estándar

Muestras Aleatorias Para que las conclusiones obtenidas de la teoría de muestreo sean válidas, las muestras escogidas deben ser representativas de la población Una forma de obtener una muestra representativa es mediante el muestreo aleatorio Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra

Muestra aleatoria simple Es una muestra de tamaño n extraída de una población de interés de tamaño N, de tal manera que cada muestra de tamaño n tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. La calidad de aleatoriedad de una muestra asegura la aplicación correcta de la probabilidad para evaluar el riesgo inherente en un proceso inductivo.

Muestreo con o sin reposición Con reposición Ejemplo Sacamos un número de una caja y lo volvemos a poner en ella Población infinita Sin reposición Ejemplo Sacamos un número de una caja y no lo volvemos a poner en ella Población finita

Dos formas para obtener muestras aleatorias Muestreo aleatorio sin reemplazo Extraer las n observaciones X1,X2,...,Xn de la característica X de la población sin reemplazo Las observaciones X1,...,Xn de un conjunto de variables aleatorias idénticamente distribuidas pero no independientes. Muestreo aleatorio con reemplazo Extraer la observación Xi de la población, regresarla y extraer X2,...,continuar el proceso hasta tener una muestra de n observaciones de la características medible X Las obs. X1,...,Xn es un conj, de v.a. independientes e idénticamente distribuidas, es decir, ninguna obs. Se ve afectada por otra y con distribución igual a la de la población

¿Cómo se obtiene una muestra probabilística? Para obtener una muestra probabilística es necesario dos cosas: Determinar el tamaño de la muestra ( n ); es decir, el número de elementos a estudiar Seleccionar los elementos muestrales , de manera que todos tengan la misma probabilidad de ser elegidos.

Consideraciones básicas en la determinación del tamaño de una muestra La heterogeneidad de la población en estudio con relación a la característica bajo estudio => a mayor homogeneidad se requerirá menor número de elementos para hacer la estimación de las características de interés. La precisión deseada en la estimación, la cual está relacionada con la amplitud del intervalo de confianza. A mayor precisión que se requiera en la estimación ( IC más angostos), mayor deberá ser el tamaño de la muestra. La confianza de la estimación. La confianza asociada a un intervalo es la probabilidad de que éste contenga el valor de la característica poblacional en estudio el cual fue construido a partir de la muestra. A mayor confianza deseada, mayor deberá ser el tamaño de la muestra.

El tamaño de la muestra Cuando se requiere una muestra probabilística, uno debe preguntarse: ¿Cuál es el número mínimo de unidades de análisis que necesito para conformar una muestra de tamaño n que me asegure un error estándar menor de 0,01 ó 0,05 fijado por el investigador, dado que la población N está conformada por determinados elementos? Las diferentes referencias serán vistas en clase.

Tamaño de muestra Tamaño de muestra para la media Ejemplo (en la clase) Tamaño de muestra para proporciones Ejemplo (en la clase)

VALIDEZ Grado en que se puede medir correctamente el parámetro que estamos buscando. Validez interna: Grado en que los resultados de observaciones son aplicables al grupo de personas objeto del estudio. Validez externa: Grado en que los resultados de un estudio son aplicables a otras poblaciones. Capacidad de generalización. PRECISIÓN Grado de dispersión de las medidas alrededor de una media central.

ERRORES SISTEMÁTICO O SESGO. ALEATORIO

ERRORES SISTEMÁTICOS O SESGO Afectan la validez. Ligados al diseño del estudio (pueden reducirse o manejarse). Sesgo de selección. Sesgo de información: Clasificaciones o mediciones inexactas.

ERRORES ALEATORIOS Afectan la precisión. Ligados al análisis. Ligado al error de muestreo o a la variación de muestra a muestra. Se puede disminuir al aumentar el tamaño de muestra. Depende del tamaño de la muestra y la varianza.