Clase Práctica 1 Unidad III Circuitos Trifásicos C. R. Lindo Carrión

Objetivos Utilizar correctamente las relaciones de voltaje y corriente de las redes excitadas por una fuente de alimentación trifásica balanceada, con carga balanceada y no-balanceada (conexiones: -Y, Y- y -). Utilizar correctamente las expresiones de Potencia, Factor de potencia y aplicar adecuadamente la corrección de potencia para una red con alimentación trifásica balanceada y carga balanceada y no-balanceada. Contenido Ejemplos resueltos con fuentes de voltajes trifásicas en Y o en delta y cargas trifásicas en Y o en delta. Ejemplos resueltos para aplicar las expresiones de potencia y corrección del factor de potencia en redes trifásicas en Y o en delta. C. R. Lindo Carrión

Ejemplo Dos sistemas trifásicos balanceados, X y Y, están interconectados con líneas que tiene impedancias Zlínea = 1 + j2 Ω. Los voltajes de línea son Vab = 12|0o KVrms y VAB = 12|5o KVrms como se muestra en la Figura 16. Deseamos determinar, Cuál es la carga, y la potencia suministrada por la fuente y absorbida por la carga. C. R. Lindo Carrión

Solución: El circuito monofásico para la fase a es como se muestra en la Figura 17. Por lo tanto podemos concluir que Y no es la carga sino la fuente y suministra 5.13 MW. C. R. Lindo Carrión

donde IaA = -IAa = 270.3|-0.93º Arms Entonces el sistema X es la carga y absorbe la siguiente potencia promedio. donde IaA = -IAa = 270.3|-0.93º Arms C. R. Lindo Carrión 5

Convirtiendo la carga en delta a una carga en Y equivalente obtenemos: Ejemplo Un sistema trifásico balanceado tiene una carga que consiste en una Y balanceada en paralelo con una delta balanceada. La impedancia por fase para la Y es 10 + j6 Ω y para la delta es 24 + j9 Ω . La fuente es una delta balanceada y Vab = 208|30o Vrms. Si la impedancia de línea por fase es 1 + j0.5 Ω, queremos determinar las corrientes de línea, los voltajes de fase de la carga cuando la carga se convierta a una Y equivalente, y las corrientes de la carga conectada en delta. Solución: Convirtiendo la carga en delta a una carga en Y equivalente obtenemos: El circuito equivalente monofásico se muestra en la Figura 18 C. R. Lindo Carrión 6

La impedancia de la carga en Y equivalente es: Como el voltaje de la fuentes es Vab = 208|30o Vrms, el voltaje de fase en la fuentes es y Van = 120|0o Vrms. La impedancia de la carga en Y equivalente es: Las corrientes de la línea son: C. R. Lindo Carrión 7

Los voltajes de fase en la carga son: Para la carga conectada en delta es necesario determinar el voltaje de línea VAB entonces: Ahora si podemos encontrar las corrientes de la carga en delta como sigue: C. R. Lindo Carrión 8

El voltaje de la fase a en la fuente es: Ejemplo Un conjunto de voltajes de secuencia abc alimenta a un sistema Y-Y trifásico balanceado. Las impedancias de línea y carga son 0.6 + j1 Ω y 18 + j14 Ω, respectivamente. Si el voltaje de carga en la fase a es VAN = 114.47|18.99o Vrms, determine los voltajes en la entrada de la línea. Solución: El voltaje de la fase a en la fuente es: Como podemos observar necesitamos la corriente de línea, que podemos calcularla como: C. R. Lindo Carrión 9

Ahora si podemos encontrar los voltajes de fase en la fuente C. R. Lindo Carrión 10

Ejemplo Una fuente de 60Hz conectada en Y trifásica balanceada con secuencia de fase abc abastece a una carga conectada en delta balanceada. La impedancia de fase en la carga consiste en una resistencia de 20Ω conectada en serie con una bobina de 50mH, y el voltaje de fase en la fuentes es Van = 120|20o Vrms. Si la impedancia de línea es cero, encuentre las corrientes de línea en el sistema. Solución: Necesitamos encontrar la impedancia de la bobina, ZL = j(377)(50m) = j18.85Ω, ahora podemos convertir la impedancia de la carga delta a su equivalente Y, así C. R. Lindo Carrión 11

Como la impedancia de la línea es cero, entonces podemos encontrar las corrientes de línea como: C. R. Lindo Carrión 12

Una fuente trifásica balanceada sirve a las siguientes cargas: Ejemplo Una fuente trifásica balanceada sirve a las siguientes cargas: Carga 1: 18KVA con factor de potencia 0.8 atrasado Carga 2: 8KVA con factor de potencia 0.7 adelantado Carga 3: 12KW con factor de potencia unitario Carga 4: 16KVA con factor de potencia 0.6 atrasado El voltaje de línea en la carga es 208 Vrms a 60Hz, y la impedancia de línea es 0.02 +j 0.04 Ω. Encuentre el voltaje de línea y el factor de potencia en la fuente. Solución: De los datos encontramos que: C. R. Lindo Carrión 13

Ahora podemos encontrar la corriente de línea como: C. R. Lindo Carrión 14

La potencia compleja de la línea se calcula mediante Entonces la potencia compleja de la fuente será: De aquí obtenemos el voltaje de línea de la fuente fpfuente = cos(22.72º) = 0.92 atrasado C. R. Lindo Carrión 15

Ejemplo Encuentre C en la red que se muestra en la Figura 19 tal que la carga total tenga un factor de potencia de 0.92 adelantado. C. R. Lindo Carrión 16

Snuevo = 14.14 + j14.14 tan(-23.07º) MVA = 14.14 – j6.024 MVA Solución: ant = cos-10.707 = 45º Sant = 20|45º MVA = 14.14 + j14.14 MVA nuevo = -cos-10.92 = -23.07º Snuevo = 14.14 + j14.14 tan(-23.07º) MVA = 14.14 – j6.024 MVA QC = Qant – Qnuevo = 14.14 + 6.024 MVar = 20.164MVar C. R. Lindo Carrión 17

Formar grupos de 4 personas y resuelva los siguientes problemas: (1) Una carga trifásica en Y es abastecida por una fuente conectada en Y trifásica balanceada con secuencia abc a través de una línea de transmisión con una impedancia de 1 +j1 Ω por fase. La impedancia de carga es 8 +j3 Ω por fase. Si el voltaje da carga para la fase es 104.02|26.6º Vrms, determine los voltajes de fase de la fuente. (2) Considere la red que se muestra en la Figura 20. Calcule la magnitud de los voltajes de línea en la carga C. R. Lindo Carrión 18

Formar grupos de 4 personas y resuelva los siguientes problemas: (3) Una fuente trifásica balanceada con una secuencia abc en Y suministra potencia a una carga conecta en delta balanceada. La impedancia de carga por fase es 12 +j8 Ω. Si la corriente IAB en una fase de la delta es 14.42|86.31º Arms, determine las corrientes de línea y los voltajes de fase en la fuente. (4) En un sistema trifásico balanceado la carga consiste en una Y balanceada en paralelo con una delta balanceada. La impedancia por fase para la Y es 8 +j4 Ω y para la delta es 18 +j6 Ω. La fuente es una Y balanceada con una secuencia de fase abc y Van = 120|60º Vrms. Si la impedancia de línea por fase 1 +j1 Ω, determine la magnitud de las corrientes de fase en cada carga. C. R. Lindo Carrión 19

Formar grupos de 4 personas y resuelva los siguientes problemas: (5) Un sistema Y-Y trifásico balanceado tiene un voltaje de línea de 208 Vrms. La potencia real total absorbida por la carga es 12KW con fp de 0.8 atrasado. Determine la impedancia por fase de la carga. (6) Una línea de 480 Vrms alimenta dos cargas trifásicas balanceadas. Si las dos cargas se estiman como sigue: Carga 1: 5KVA con fp de 0.8 atrasado carga 2: 10KVA con fp de 0.9 atrasado Determine la magnitud de la corriente de línea de la fuente de 480 Vrms. C. R. Lindo Carrión 20

Formar grupos de 4 personas y resuelva los siguientes problemas: (7) En un sistema Y-Y trifásico balanceado la impedancia de carga es 20 + j12 Ω. La fuente tiene una secuencia de fase abc y Van = 120|0o Vrms. Si el voltaje de carga es VAN = 111.49|-0.2o Vrms. Determine la magnitud de la corriente de línea si la carga súbitamente se pone en cortocircuito. (8) Encuentre el valor de C en la red de la Figura 21, tal que la carga total tenga un factor de potencia de 0.9 atrasado C. R. Lindo Carrión 21

Formar grupos de 4 personas y resuelva los siguientes problemas: (9) En un sistema - trifásico balanceado, la fuente tiene una secuencia de fase abc el ángulo de fase para la fuente de voltaje es |Vab = 40o y la corriente de Iba = 4|15o Arms. Si la potencia total absorbida por la carga es 1400W, encuentre la impedancia de la carga. C. R. Lindo Carrión 22