Liceo Bicentenario Viña del Mar FÍSICA Prof. Paula Durán Ávila 3° año medio Unidad 1: Mecánica

SubUnidad 2: Dinámica de Rotación

Objetivos Al término de la unidad, usted deberá: Aplicar las ecuaciones de movimiento circunferencial a la solución de problemas. Conocer fuerzas centrípeta y centrífuga. Comprender y analizar la inercia de rotación. Comprender momento de inercia.

Aceleración Centrípeta (ac) Apunta siempre hacia el centro de rotación Es perpendicular a la velocidad Posee unidades del SI [m/s2] Vt ac R Observación: ac dp a v2 ac ip al R

Ejercicio N° 1 Calcula la aceleración centrípeta de un objeto que gira con una rapidez lineal de 10[m/s] y su radio es de 10[m]

Ejercicio N°2 Si un cuerpo gira describiendo una circunferencia de radio 3[m] y lo hace a una rapidez angular de 5[rad/s]. Calcule la aceleración centrípeta.

Fuerza Centrípeta (Fc) Responsable del movimiento circular Posee la misma dirección y sentido que la aceleración centrípeta. Posee unidades del SI [N] Por segunda Ley de Newton:

Ejercicio Nº 3 Un cuerpo de masa 3 (kg) gira con una aceleración de 4 (m/s²). ¿Cuánto vale la fuerza centrípeta que experimenta el cuerpo? A) 12 (Newton) B) 3 (Newton) C) 1 (Newton) D) 4 (Newton) E) 7 (Newton)

Ejercicio N°4 Calcule la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa 0,5[kg], que gira con un radio de 0,9[m] y una rapidez angular de 4π[rad/s]

Fuerza Centrífuga Depende del marco de referencia que se observe. No es una fuerza real. Resultado de la inercia de un cuerpo que experimenta por el MCU http://www.youtube.com/watch?v=u0UI0X5RXIM

Fuerza Centrífuga Ejemplo 1: Ejemplo 2: Cuando se hace girar una lata en una trayectoria circular no hay fuerzas que tiren de la lata hacia fuera. tensión del cordel es la única fuerza que tira de la lata hacia adentro. Insecto que está dentro de la lata giratoria Fuerza dirigida hacia fuera respecto al centro del movimiento circular lo mantiene en el fondo de la lata. Insecto la llamaría fuerza centrífuga, y es tan real para él como la fuerza de gravedad.

Torque (τ) Responsable de hacer girar a los cuerpos, debido a la aplicación de una fuerza a cierta distancia de un eje de rotación o de giro. Variable Unidad τ Torque Newton por metro [Nm] F Fuerza Newton [N] d Distancia Metros [m]

Comparar los siguientes torques, asumiendo que todas las fuerzas poseen el mismo valor. Eje de rotación o de giro d1 d2 d3

EJERCICIO Nº 5 Una persona cierra una puerta de 1 metro de radio, aplicando una fuerza perpendicular a ella de 40[N] a 90 [cm] de su eje de rotación. El torque aplicado es: A) 3600 [Nm] B) 360 [Nm] C) 36 [Nm] D) 3,6 [Nm] E) 0,36 [Nm]

FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE No produce torque una fuerza si es aplicada paralela al brazo. en el eje de rotación.

Condiciones de Equilibrio El equilibrio rotacional de un cuerpo rígido se obtiene por la aplicación de dos o más torques, de modo que el torque resultante sea nulo 3b

Ejercicio N°6 Calcule el torque en cada uno de lo niños, para demostrar la condición de equilibrio.

Ejercicio N°7 Considera un balancín que se encuentra en equilibrio ¿Cuál es el valor de X para que esto suceda? 2[m] X 1[m] 10 N 80 N 100 N R: - 1[m]

Contenidos Vistos Fuerza Centrípeta Aceleración Centrípeta Torque

Ejercicios Extras Una moto da vueltas por una pista circular de 100[m] de radio con una rapidez angular de 0,42[rad/s]. Determine el valor de la aceleración centrípeta (R: 17,64[m/s2]) Un automóvil de 1.000[kg] da vuelta en una esquina a 25[m/s]. Si el radio de giro es de 10[m]. ¿Cuál es el valor de la aceleración centrípeta y de la fuerza centrípeta? (R: 62,5[m/s2] y 62.500[N]) Un automóvil toma una rotonda con una rapidez de 14[m/s]. Si su rapidez fuese el doble ¿Su aceleración centrípeta sería mayor o menor? ¿Cuántas veces? Un martillo de lanzamiento tiene una masa de 7,26[kg]. En un buen lanzamiento gira con una rapidez de 25[m/s] describiendo una trayectoria circunferencial de radio 1,9[m]. Calcule la fuerza centrípeta que proporciona el atleta al martillo. (R: 2.388,2[N]). Un trabajador aplica una fuerza de 4[N] a una llave francesa en tres posiciones distintas. Primero a 5[cm], luego a 10[cm] y finalmente a 15[cm] todas en torno al eje de rotación. Determine el valor del torque en casa una de las situaciones. (R: 0,2[Nm], 0,4[Nm], 0,6[Nm]) Una varilla de largo 5[m] con eje en O, se aplican tres fuerzas F1= 20[N], F2= 50[N] y F. Determine el valor de F para que la varilla se encuentre en equilibrio. (R: 8[N])

Se sabe: Reemplazando en la ecuación de aceleración centrípeta. Finalmente: