Algoritmos Genéticos Inteligencia Artificial Universidad del Magdalena Ing. De Sistemas

Algoritmos Genéticos: Son métodos de búsqueda que usualmente se aplican a problemas de optimización y aprendizaje. Son métodos estocásticos. Están basados en una analogía con la evolución, “la supervivencia del mas apto” y la genética Mendeliana.

Definiciones Genotipo: conjunto de genes en el núcleo celular de cada individuo. Fenotipo: realización visible del genotipo de un individuo en un determinado ambiente. Gametos: células sexuales encargadas de la reproducción. En el ser humano, los gametos femeninos son los óvulos y los gametos masculinos son los espermatozoides.

Definiciones Alelo: la variante genética que permite determinar un rasgo o carácter. Existen alelos dominantes y alelos recesivos.

Leyes de Mendel 1ra Ley: al cruzar dos razas puras el genotipo dominante determina las características principales de la 1ra generación. Los individuos resultantes serán similares fenotípicamente entre sí. 2da Ley: para que exista la reproducción de dos individuos de una especie, debe existir la separación del alelo de cada uno de los pares para que de esta manera se transfiera la información genética al hijo.

Teoría Darwiniana de la Evolución Evolución de las Especies Sobrevivencia del mas Apto

Algoritmos Genéticos

Algoritmo Genético Seudocódigo

Elementos a Tener en Cuenta para Implementación Elementos: – Esquema de representación – Función de evaluación – Operadores de cruce y mutación – Selección – Políticas de eliminación – Criterio de parada – Tamaño de la población, tasa de mutación, tasa de cruzamiento...

Algoritmo Genético Clásico Mantiene un conjunto o población de cadenas. Cada cadena se le llama cromosoma y representa una solución candidata. S1= S2= S3= S4= S5= s6= Esquema de representación

Representación – una cadena de 10 bits (Cromosoma) representa una posible solución a un problema. Bits o subconjunto de bits que pueden representar la escogencia de alguna característica, por ej: Posición Significado 1-2 acero, aluminio, madera o cartón 3-5 grosor (1mm-8mm) 6-7 envolvente (cinta, pegante, cuerda, plástico) 8 relleno (papel o plástico) 9 Esquinas reforzadas (si, no) 10 manija (si, no) Embarcando un objeto en un contenedor

Función de Evaluación El programa debe ser capaz de evaluar cualquier cromosoma. El objetivo puede ser maximizado o minimizado; usualmente se maximiza la aptitud. En el ejemplo una función que involucre el computo del riesgo más el peso que lleva el contenedor.

Operadores AG: Mutación Clásica Opera sobre un cromosoma padre. Produce un descendiente con un cambio. Normalmente, cambia un bit en una representación binaria. Por ejemplo: Todos los bits tienen la misma probabilidad de mutar.

Operador de Cruce Operador sobre dos padres Produce uno o dos descendientes Operador de cruce clásico ocurre sobre 1 o 2 puntos, ej: Un punto Dos puntos

Selección Los padres son escogidos para aparearse proporcional a su aptitud. El método de la ruleta Selección por torneo Selección truncada

Selección La Ruleta

Criterio de Eliminación Normalmente los hijos reemplazan a sus padres. Aplicación de elitismo. Sobreviven los mas apto.

Criterios de Parada Máximo numero de generaciones. Convergencia del algoritmo. Objetivo alcanzado.

Cualidades de los AG La optimalidad de una cadena determina la futura influencia en el proceso de la búsqueda, sobrevivencia del mas apto. Soluciones buenas son utilizadas para generar otras soluciones que pueden ser similares o mejores. La población guarda lo que se haya aprendido acerca de la solución. Robustez, eficiencia en encontrar una buena solución en búsqueda difíciles.

Cualidades de los AG Distribución de Individuos en la Generación 0 Distribución de Individuos en la Generación N

Usos de AG Funciones altamente multimodales

Usos de AG Funciones discretas o continuas Funciones de alta dimensionalidad No dependencia lineal de los parámetros Para encontrar soluciones a problemas NP completamente combinatorios No utilizar, si ascenso por la pendiente funciona bien.

Limites de la Búsqueda Ningún método de búsqueda es el mejor para cualquier tipo de problemas. Debe estar balanceado en la exploración, si no encontrará el óptimo local más cercano.

Ejemplo de Aplicaciones Diseño de antenas Diseño de drogas Circuitos electrónicos Planeación Minería de datos Optimización de funciones v=d91ydxkMMEM annotation_id=annotation_ &feature=iv&src_vid=GvEywP8t 12I&v=qSmlKAly1UE v=Ta99OseTlEE

Ejemplo El problema del viajero Representación – AG basado en orden – Lista ordenada de ciudades: 1) London 3) Dunedin 5) Beijing 7) Tokyo 2) Venice 4) Singapore 6) Phoenix 8) Victoria Lista1 ( ) Lista2 ( )

Ejemplo Operador de cruce: combina inversiones y recombinaciones * * Padre1 ( ) Padre2 ( ) Child ( )

Ejemplo Mutación: reordenamiento de la lista * * Before: ( ) After: ( )

Ejemplo TSP con 30 ciudades

Ejemplo Solución en la iteración i

Ejemplo Solución j

Ejemplo Solución k

Ejemplo Mejor Solución

Ejemplo