Ley de distribución de Planck Ing. Diana Gallegos Zurita

Ley de distribución de Planck Desde le punto de vista estudio la radicación Cuerpo negro En 1900 descubrió que podía explicar las observaciones experimentales si se acepta que la energía de cada oscilador electromagnético (bosones) está limitado en valores discretos y no puede variar arbitrariamente, estos valores eran múltiplos de hv:

donde todas las posibles energías están permitidas. La propuesta de Planck contradice La limitación de las energías posibles a valores discretos se denomina: “cuantización de la luz”

Demostración de la ley de distribución de Planck Planck pudo demostrare esta hipótesis a partir de la ley de distribución de Maxwell- Boltzman siendo C determinada por la condición de normalización Sea entonces resolviendo la ecuación (3)

Cont.. donde Esta suma es el desarrollo en serie de la función ,es decir Entonces da . En función de x y de y.

Cont... La ecuación (4) es la energía medida de un oscilador, viene dada por: Observe ahora que es la derivada con signo contrario respecto a . Pero

Cont… Así pues, tenemos, Puesto que Multiplicando esta suma por y por , y remplazando “y’’ obtenemos la energía media

Cont… Si multiplicamos tanto el numerador como el denominador por , obtenemos Multiplicando este resultado por el numero de osciladores en el intervalo , obtenemos para la función de distribución o densidad de energía.

Grafico de la distribución de energía vs la longitud de onda a una temperatura de 5000k con datos experimentales Para longitudes de onda cortas, y mas rápido que ; por lo tanto cuando o . Por lo tanto, la densidad de energía se aproxima a cero a altas frecuencias.

Comparación entre la ley de planck y rayleigh-jeans Para longitudes de onda largas, por lo tanto el denominador de la distribución de Planck puede remplazarse por Que es la ley de Rayleigh-Jeans.

Según la ley de Rayleigh-Jeans El movimiento térmico de los átomos en las paredes del cuerpo negro excita los osciladores del cuerpo negro del campo electromagnético. Por lo tanto, todos los osciladores del campo electromagnético comparten por igual la energía proporcionado por las paredes, de modo que a frecuencias elevadas también son excitadas.

La excitación de osciladores de muy alta frecuencia conduciría a la catástrofe ultravioleta. Según Planck en el caso de los osciladores de frecuencia muy alta, esta energía es demasiado grande para que las paredes la suministren por lo que aquellos permanecen sin excitar y no hay lugar a la catástrofe ultravioleta Los osciladores se excitan solo si pueden incorporar una energía de al menos hv.

Por lo tanto el enfoque de Planck tuvo éxito mientras que la de Rayleigh-Jeans no. Planck intento reconciliar su método con la física clásica pero fue incapaz de llegar a un acuerdo. En 1905, Einstein aplica las mismas ideas para explicar el efecto fotoeléctrico y surgió que en lugar de ser simplemente una propiedad misteriosa de la radiación del cuerpo negro, la cuantización es una característica de la energía luminosa.

Comparacion de La ley de Planck, rayleigh-jeans y wien

Referencias Alkins, & Paula, d. (2006). Química Física (8ava. Edicion ed.). Madrid: Panamericana. Jesus Biel, G. (1998). Formalismos y métodos de la Termodinámica. Barcelona: Reverté. Kittel. (1973). Física Térmica. Barcelona: Reverté. NORMAND, & LAURENDEAU. (2005). Statistical Thermodynamics. New York: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. Tipler, P. (2003). Física Moderna. España: Reverté.

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