ESTADÍSTICA y la INVESTIGACIÓN Universidad Nacional HERMILIO VALDIZÁN ESCUELA DE POSTGRADO ESTADÍSTICA y la INVESTIGACIÓN Dr. Alex V. Cabello Calixto Dr. Alex V. Cabello Calixto

(Situación Problémica) Aproximación de la Investigación a la Realidad HIPÓTESI CAMPO DE ACCIÓN HIPÓTESIS OBJETIVO OBJETO T E O R Í A Coherencia Realidad SUBJETIVO – CIENTÍFICA (Situación Problema) Operacionalización De la Hipótesis PROBLEMA Realidad OBJETIVO – CONCRETA (Situación Problémica) Dr. Alex V. Cabello Calixto

Diseño de la Investigación (Efecto / comportamiento) INSUMO PROCESO PRODUCTO /RESULTADO DES Contexto Social PROBLEMA (Efecto / comportamiento) DEONTOLOGÍA Fines FACTORES F1 F2 F3 … Población Objetivos Metas (Solución) MUESTRA …??? Planateamiento del Problema Fundamentac. Teórico-Epistemológico Análisis de Resultados Conclusiones / Recomendaciones INVESTIGACIÓN REALIDAD: PASADA - ACTUAL - ESPERADA Dr. Alex V. Cabello Calixto

IEIs del nivel Primario IDEA DEL PROYECTO FACTORES PROBLEMA DEONTOLOGÍA DES Contexto Social “Gestión del PEI” Formulación Ejecución Evaluación CALIDAD EDUC. Fines F1. La participación De la COMUNED Directivos Docentes PP FF Alumnos F2 … POBLACIÓN IEIs del nivel Primario del distrito de “Amarilis” Objetivos Metas (Solución) …??? MUESTRA IEI. “M. Cáceres” ……………………….. Dr. Alex V. Cabello Calixto

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA INFERENCIAL REALIDAD POSIBLE (Pasada – Presente – Futura) POBLACIÓN MUESTRA A N A L I S I S SISTEMATIZACIÓN PRESENTACIÓN ELABORACIÓN DE LOS ESTADÍGRAFOS ESTANDARIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN CORRELACIÓN REGRESIÓN TENDENCIA CARACTERIZACIÓN ¿QUÉ ES? RECOLECCIÓN de la Información – DATOS (Variables) Univariado Multivariado Bivariado EXPLICACION ¿POR QUÉ ES? E S T I M A C I Ó N GENERALIZACIÓN PRUEBA DE HIPÓTESIS PROYECCIÓN DE MODELOS CARAC. ESTIMADA PREDICCIÓN ¿SERÁ? ESTADÍSTICA INFERENCIAL TOMA DE DECISIONES (cambio e innovación) Dr. Alex V. Cabello Calixto

Inferencia Estadística Población y Muestra UNIVERSO POBLACIÓN (N) Estimación Caract. de la Población (+/-) Distribución de datos Estadígrafos, etc. Métodos de Muestreo No Probabilística M. Proporcional M. Intencionado M. de juicio Probabilística M. Aleatorio simple M. Estrateficado M. Sistemático MUESTREO MUESTRA (n) Inferencia Estadística n = Tamaño de la muestra Caract. de la muestra Distribución de datos Estadígrafos, etc. Descripción Dr. Alex V. Cabello Calixto

Tamaño de la Muestra A. MUESTREO ALEATORIO Población No Definida (Infinita) Población Defiinida (Finita) Factor de Ajuste: ! LOS RESULTADOS SON EQUIVALENTES! Z : nivel de confianza = 1 2 3 1σ 2 σ 3 σ 0.66 0.95 0.99 N : población p : probabilidad a favor (posibilidad de participación de los elementos) q : probabilidad en contra (p + q = 1) e : máximo error de estimación aceptable en los resultados de la invest. (del 2 al 10 %) n : tamaño de la muestra Dr. Alex V. Cabello Calixto

Campana de Gauss Dr. Alex V. Cabello Calixto

Niveles de confianza y el Error muestral de mayor aplicación Certeza Nc Z Z2 E E2 99% 0.99 2.58 6.66 0.01 0.0001 95.5% 2 4 0.045 0.002 95% 1.96 3.84 0.05 0.0025 94 1.88 3.53 0.06 0.0036 93% 1.81 3.28 0.07 0.0049 92% 1.75 3.06 0.08 0.0064 91% 1.69 2.86 0.09 0.0081 90% 1.65 2.72 0.10 85% 1.44 2.074 0.15 0.023 80% 1.28 1.64 0.20 0.04 75% 1.15 1.323 0.25 0.063 62% 1 0.37 0.1369 50% 0.67 0.45 0.50 Dr. Alex V. Cabello Calixto

B. MUESTREO ESTRATIFICADO Modelo “A” Probabilidad de participar en cada estrato p = ni / N Muestra por cada estrato n° = (p) ni Modelo “B” Factor de participar en cada estrato f = n / N Muestra por cada estrato n° = (f) ni Estratos Población ni Probab. “p” Muestra n° E1 E2 E3 Total N 1.00 n Estratos Poblaciónni Muestra n° E1 E2 E3 Total Ni n Dr. Alex V. Cabello Calixto

TAMAÑO DE MUESTRA 2 z2 V(y) = ---- n = ----- n E Donde: V : varianza n : tamaño de la muestra z : estadística Z correspondiente y : estimador de la varianza  : Valor estimado de la desviación estándar del parámetro de la población E : máxima magnitud de error aceptable Dr. Alex V. Cabello Calixto

TALLER 8: DETERMINACIÓN DE LA MUESTRA EJERCICIO 1 Supóngase que el objetivo de nuestra investigación es determinar los factores que inciden en la productividad de los obreros de la Construcción Civil de Lima; por lo que es necesario entrevistar a los gerentes de las constructoras para conocer su opinión. Determine la muestra, con los siguientes datos:   1.    Número de gerentes 20 000. 2.    Error de estimación: 5% Determinar el tamaño de la muestra para el 95% y 90% de confiabilidad. ¿Cuál es el mejor tamaño de muestra?. Determinar el tamaño de muestra estratificado para los estilos de liderazgo predominantes en las 382 empresas más grandes del país, con un 95% de confiabilidad y un 5% de margen de error, a través de la aplicación de una encuesta a sus ejecutivos cuya composición es la siguiente: Nivel Número Directores Subdirectores Gerentes Subgerentes Jefes de departamentos 500 100 300 10 Dr. Alex V. Cabello Calixto

Estadística Descriptivo - Inferencial Métodos de Predicción o MODELO I. Población Actual y Estimada Métodos Descriptivos Métodos de Predicción o estimación Procedimientos RECOLECCIÓN SISTEMATIZACIÓN PRESENTACIÓN ELABORACIÓN DE LOS ESTADÍGRAFOS ESTANDARIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN CORRELACIÓN ESTIMACIÓN PBA de HIPÓTESIS REALIDAD Posible REALIDAD (Histórica / Actual) POBLACIÓN POBLACIÓN ESTIMADA (datos estimados) DATOS MUESTRA (datos reales) DATOS CARAC. ACTUAL ¿QUÉ ES? CARAC. ESTIMADA ¿QUÉ SERÁ? TOMA DE DECISIONES Dr. Alex V. Cabello Calixto

(Frecuencias de Datos) PROCESO ESTADÍSTICO ( UNIVARIADO ) DESCRIPTIVO INFERENCIAL UNIVERSO UNIVERSO POBLACIÓN POBLACIÓN (Histórico - Actual) REALIDAD CAUSAS (factores) MUESTREO REALIDAD (Posible) MUESTRA ESTIMACIÓN Generalización / Predicción RECOLECCIÓN Observación Evaluación Entrevista Encuesta .... ORDENAMIENTO Según Valores Ascendente / Descendente Según Atributos Orden de Méritos Orden alfabético ......... DATOS Cuantit ativos Cualitativos ORDENADOS CLASIFICADOS CLASIFICACIÓN según: Criterio Sturges Gauss TABULACIÓN Datos Individuales / Clasificados CUADROS (Datos) TABLAS (Frecuencias de Datos) Simples Absolutas Acumuladas. Relativas ESTADÍGRAFOS (De posición / Dispersión De forma / Concentración) INDICES SERIES TEMPORALES GRÁFICAS Pictogramas Barras - Histogramas Cartogramas Curvas -Polígonos Sec.circulares Sectores Circulares REPRESENTACIÓN Dr. Alex V. Cabello Calixto

Tabulación Simple de los Datos La siguiente información represente la remuneración diaria (dólares) del personal de una empresa. a. ¿Cuál es el nivel de remuneración diaria en esta empresa?: Mínima, Máxima, de orden 10? b. ¿Cuál es el rango de la remuneración diaria del personal en esta empresa? c. ¿Cuántas personas están comprendidas en cada caso? d. ¿Cuál es la probabilidad de que un personal nuevo esté en cada caso? e. Si la empresa tuviese 100 empleados ¿Cuántos estarían en cada caso? f. Si la empresa tuviese 250 empleados ¿Cuántos estarían en cada caso? 6.00 10.00 12.00 14.00 16.00 17.00 21.00 11.00 18.00 8.00 13.00 19.00 24.00 15.00 20.00 9.00 25.00 Dr. Alex V. Cabello Calixto

EMPRESA “A”: Distribución del personal según Remuneración Diaria Tabla Nro. 01 EMPRESA “A”: Distribución del personal según Remuneración Diaria (Dólares - 2012) Nro Casos Datos (Rem. Diaria) Xi Frecuencia Simple (FS) Frecuencia Esperada (Fe) Absoluta (Nro personas) ni Relativa (probab) pi De las 100 personas % De las 250 personas 1 6.00 4 0.035714284 9 2 8.00 7 0.062499997 6 16 3 9.00 0.026785713 10.00 5 11.00 0.044642855 11 12.00 0.142857136 14 36 13.00 0.053571426 13 8 14.00 12 0.107142852 27 15.00 10 16.00 0.116071423 29 17.00 18.00 19.00 20.00 15 21.00 24.00 17 25.00 Total 112 0.999999952 100 250 Fuente : Planilla de remuneraciones de la empres “A” Elaboración : Propia - 2012 Dr. Alex V. Cabello Calixto

Tabulación de Datos Clasificados Edad de los 80 participantes a un programa de capacitación laboral de la provincia de Huánuco. 75 20 69 30 24 40 28 68 48 65 23 58 45 25 78 64 57 56 47 84 13 35 55 51 70 34 87 38 60 18 54 46 42 72 19 53 31 36 50 26 Datos en orden ascendente. 13 24 34 42 47 55 58 69 18 35 56 60 19 45 48 57 64 70 20 25 36 72 26 38 50 65 75 28 40 51 78 23 30 53 46 54 68 84 31 87 Dr. Alex V. Cabello Calixto

CLASIFICACIÓN según la Regla de Sturges Orden Indicadores Valor Por que 1 Dato mínimo Dm = 13 2 Dato máximo Dmáx = 87 3 Rango de datos R = 75 (Dmáx – Dmín) + 1 4 Número de clases n* = 7 1 + 3.322 Log N (redondeado) 5 Intervalo de clase i = 11 R/n* 6 Exceso E = 2 (i)(n*) – R 7 M{INIMO Mín = 12 Dmín – E/2 (Límite inferior de la primera clase) 8 MÁXIMO Máx = 88 Dmáx + E/2 (Límite superior de la última clase) Tabla Nº. 02 Huánuco: Participantes al Programa de Capacitación Laboral según edad. Año 2008 i = 11 Nro Clases Clases (Xi, Xf) M. Clase Xi Frec. Simple ni % 360° 1 11.5 – 22.5 17 7 9 32 2 22.5 – 33.5 28 13 16 58 3 33.5 – 44.5 39 12 15 54 4 44.5 – 55.5 50 19 24 86 5 55.5 – 66.5 61 21 76 6 66.5 – 77.5 72 8 10 36 77.5 – 88.5 83 18 ∑ 80 100 360 Fuente: Información sobre la edad de los 80 participaantes Elaboración: Propia Dr. Alex V. Cabello Calixto

Frecuencias Acumuladas (%) Tablas de Frecuencias A. Absolutas Nro Clases X[Xi, Xf) Marca de clase Xi F.Abs Simple Ni F.Rel Simple hi (%) Frecuencias Acumuladas (%) Ascendente Ha Descendente Hd 1 12 – 23 17.5 7 9 100 2 23 – 34 28.5 13 16 25 91 3 34 – 45 39.5 12 15 40 75 4 45 – 56 50.5 19 24 64 60 5 56 – 67 61.5 17 21 85 36 6 67 – 78 72.5 8 10 95 78 – 89 83.5 ∑ 80 B. Relativas Nro Clases [Xi, Xf) Marca de clase Xi Frec, Simple ni Prob. S. pi Probab. Acumuladas Pa Pd 1 12 – 23 17.5 7 0.0875 1.0000 2 23 – 34 28.5 13 0.1625 0.2500 0.9125 3 34 – 45 39.5 12 0.1500 0.4000 0.7500 4 45 – 56 50.5 19 0.2375 0.6375 0.6000 5 56 – 67 61.5 17 0.2125 0.8500 0.3625 6 67 – 78 72.5 8 0.1000 0.9500 78 – 89 83.5 0.0500 1.000 0.05 ∑ 80 Dr. Alex V. Cabello Calixto

Tabla N° 03 HUÁNUCO. Distribución de las Frecuencias Esperadas al Programa de Capacitación Laboral según edad parara 300 personas. i = 11 Nro Clases [Xi, Xf) Marca de clase Xi Frec, Simple ni Probabilid p Prob. Esp Probab. Esp Acum. Pa Pd 1 12 – 23 17.5 7 0.0875 26 300 2 23 – 34 28.5 13 0.1625 49 75 274 3 34 – 45 39.5 12 0.1500 45 120 225 4 45 – 56 50.5 19 0.2375 71 191 180 5 56 – 67 61.5 17 0.2125 64 255 109 6 67 – 78 72.5 8 0.1000 30 285 78 – 89 83.5 0.0500 15 ∑ 80 1.000 Fuente: Tabla anterior Elaboración: Propia Dr. Alex V. Cabello Calixto

(Tabla Auxiliar) Gráfica N° 01 HUÁNUCO. Participantes al Programa de Capacitación según edad [X1, X2] Xi ni 12 – 22 23 – 33 34 – 44 45 – 55 56 – 66 67 – 77 78 – 88 17 28 39 50 61 73 84 7 13 12 19 8 4 BARRAS 5 10 15 20 17 28 33 50 61 73 84 Edad Fuente: Tabla N” 01 Elaboración: Propia Dr. Alex V. Cabello Calixto

Dr. Alex V. Cabello Calixto Gráfica Nº. 02 HISTOGRAMA 119 136 144 149 158 125 138 145 150 161 126 138 145 150 163 128 140 146 152 164 132 140 146 153 165 135 142 147 154 168 135 142 147 156 171 135 144 148 157 176 FUENTE: Entrevista a los estudiantes. UNHEVAL Elaboración: Propia. Junio 2006 Dr. Alex V. Cabello Calixto

HISTOGRAMA con LA CURVA DE GAUSS GRÁFICA Nº 03 HUÁNUCO: Peso en libras de los 40 estudiantes de la UNHEVAL HISTOGRAMA con LA CURVA DE GAUSS FUENTE: Entrevista a los estudiantes. UNHEVAL Elaboración: Propia. Junio 2006 Dr. Alex V. Cabello Calixto

Dr. Alex V. Cabello Calixto GRAFICA No. 04 HUANUCO: Rendimiento Académico de los ochenta estudiantes de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”. I Ciclo de la Facultad de Ciencias Económicas. [X1, X2) Xi ni 12 – 22 23 – 33 34 – 44 45 – 55 56 – 66 67 – 77 78 – 88 17 28 39 50 61 73 84 7 13 12 19 8 4 POLÍGONO y AREA DE FRECUENCIAS FUENTE: Tabla Nº Elaboración: Propia. Noviembre. 2008 Dr. Alex V. Cabello Calixto

GRAFICA No. 04 HUANUCO: Peso de los cuarenta estudiantes de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”. [X1, X2) xi ni   117.5 – 126.5 126.5 – 135.5 135.5 – 144.5 144.5 – 153.5 153.5 – 162.5 162.5 – 171.5 171.5 – 180.5 122 131 140 149 158 167 176 2 5 9 12 1 POLIGONO DE FRECUENCIAS (AREA) FUENTE: Tabla Nº Elaboración: Propia. Noviembre. 2008 Dr. Alex V. Cabello Calixto

Dr. Alex V. Cabello Calixto GRAFICA No. 05 HUANUCO: Rendimiento Académico de los ochenta estudiantes de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”. i Ciclo de la Faculta de Ciencias Económicas. [X1, X2) Xi ni 12 – 22 23 – 33 34 – 44 45 – 55 56 – 66 67 – 77 78 – 88 17 28 39 50 61 73 84 7 13 12 19 8 4 CURVA DE FRECUENCIAS FUENTE: Tabla Nº Elaboración: Propia. Noviembre. 2008 Dr. Alex V. Cabello Calixto

GRAFICA No. 06 HUANUCO: Rendimiento Académico de los ochenta estudiantes de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”. I Ciclo de la Faculta de Ciencias Económicas. (Año 2000 – I) [Xo, Xf) Xi “ni “ “Na” “Nd” 53 – 59 59 – 65 65 – 71 71 – 77 77 – 83 83 – 89 89 – 95 95 - 101 56 62 68 74 80 86 92 98 2 10 12 23 14 5 4 24 47 61 71 76 78 33 19 9 Total “OJIVAS” FUENTE: Actas de Evaluación. UNHEVAL Elaboración: Propia. Noviembre. 2008 Dr. Alex V. Cabello Calixto

HUANUCO: PESO DE LOS CUARENTA ESTUDIANTES DE LA UNHEVAL GRÁFICA No. 07 HUANUCO: PESO DE LOS CUARENTA ESTUDIANTES DE LA UNHEVAL ( Libras ) [x1, x2) xi Ni Grados (sexag) % 117.5 – 126.5 126.5 – 135.5 135.5 – 144.5 144.5 – 153.5 153.5 – 162.5 162.5 – 171.5 171.5 – 180.5 122 131 140 149 158 167 176 3 5 9 12 1 27° 45° 81° 108° 9° 7.5 12.5 22.5 30.0 2.5 Total 40 360° 100 SECTORES CIRCULARES FUENTE: Entrevista a los estudiantes. UNHEVAL Elaboración: Propia. Junio 2000 Dr. Alex V. Cabello Calixto

Medidas de Posición y Dispersión De RESUMEN Promedio (X) –Mediana (Me) –Moda (Mo) De DISPERSIÓN Rango (R) Desviación Media (DM) Varianza (Va) Desv. Estándar ( δ ) Coef. de Variación (CV) Datos de la Muestra CUANTILES (División de datos ordenados) Mediana (Me = 2 partes) Cuartil (C = 4 partes) Quintil (Q = 5partes) Decil (D = 10 partes) Percentil (P = 100 partes) Dr. Alex V. Cabello Calixto

Distribución: No Normal Estadígrafos de Resumen o de Tendencia Central Promedio Aritmético ( x) Mediana (Me) Moda (Mo) MODELOS: Donde: Xi = Datos individuales o marcas de clases ni = Frecuencia de los datos individuales o de las clases N = Número total de datos Ni = Frecuencia acumulada de los datos individuales na = Frecuencia simple de la clase referencial Li = Límite inferior de la clase referencial c = Intervalo o rango de la clase A = Cualquier dato o marca de clase de la serie Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Distribución: No Normal Asimetría: “-” Sesgo: “negativo” Distribución: Normal Asimetría: “0” Sesgo: “0” Asimetría: “+” Sesgo: “positivo” Relación entre Las tres Medidas Dr. Alex V. Cabello Calixto

Dr. Alex V. Cabello Calixto EJEMPLO. Determinar los estadígrafos de resumen o centralización referidos a la edad de los 80 participantes al Programa de Capacitación Laboral. Tabla Auxiliar i = 11 . Nro. clases Datos Clasific. Frec. Absol. xi.ni Clases [Xo – Xf) Datos o M. clase Xi Simple ni Acum Na 1 12 – 23 17.5 7 122.5 2 23 – 34 28.5 13 20 370.5 3 34 – 45 39.5 12 32 474.0 45 – 56 50.5 19 51 959.5 56 – 67 61.5 17 68 1045.5 67 – 78 72.5 8 76 580.0 78 – 89 83.5 4 80 334.0 ∑ 3886.0 Valores y su posición en la Campana de Gauss Denominación Abrev. Valores Edad Promedio X 48 años Mediana de las edades Me 49.6 años Edad más común Mo 54 años Dr. Alex V. Cabello Calixto

Coeficiente de Variación Estadígrafos de Dispersión MODELOS: Rango Desviación Media Varianza Desviac Típica Coeficiente de Variación R = (Dmáx – Dmín)+1 Tabla Auxiliar Orden Datos Indiv. ni xi.ni. |xi – x| ni (xi – x)2ni Clases [Xo – Xf) M. clase Xi 1 2 3 ... N ∑ xi.ni ∑|xi – x| ni ∑(xi – x)2ni Dr. Alex V. Cabello Calixto

Dr. Alex V. Cabello Calixto EJEMPLO. Determinar los estadígrafos de resumen o centralización referidos a la edad de los 80 participantes al Programa de Capacitación Laboral. Tabla Auxiliar i = 11 Edad promedio = 49 años Clases [Xo – Xf) Datos o M. clase Xi Simple Ni xi.ni |xi – x| ni (xi – x)2ni 1 12 – 23 17.5 7 122.5 220.5 6945.75 2 23 – 34 28.5 13 370.5 266.5 5463.25 3 34 – 45 39.5 12 474.0 114.0 1083.0 45 – 56 50.5 19 959.5 42.75 56 – 67 61.5 17 1045.5 212.5 2656.25 67 – 78 72.5 8 580.0 188.0 4418.00 78 – 89 83.5 4 334.0 138.0 4761.00 ∑ 80 3886.0 1168.0 25370.00 Valores: Denominación Abrev. Valores Rango de edades R 75 años Desviación Media DM 14.6 Varianza entre las edades Var 317.125 Desviación Típica o estándar ∂ 18 Coeficiente de variación CV 0.367 36.7 % Dr. Alex V. Cabello Calixto

Clasificación de datos según Gauss. Tabla Nº. 12 HUÁNUCO: Clasificación y distribución NORMAL de los 80 participantes en el Programa de Capacitación Laboral según Edad. Ẋ =49 δ = 18 2 δ = 36 3 δ = 54 Intervalos (ref.) [Xo, Xf) Clases [Xo – Xf) Número Porcentaje (%) ºC Categorías (X + 2s) – (X + 3s) 85 – Mayor 2 2.5 9.0 Ancianos (X + s) – (X + 2s) 67 – 85 10 12.5 45.0 Viejos (X) – (X +s) 49 – 67 26 32.5 117.0 Adultos May (X – s) – (X) 31 – 49 25 31.3 112.5 Adultos (X – 2s) – (X – s) 13 – 31 17 21.2 76.5 Jóvenes (X – 3s) – (X – 2s) Menor – 13 0.0 Niños ∑ 80 100.0 360.0 Dr. Alex V. Cabello Calixto

Determinación de los Estadígrafos de DISTRIBUCIÓN Estadística ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EST. INFERENCIAL UNIVERSO UNIVERSO POBLACIÓN POBLACIÓN (Histórico - Actual) REALIDAD CAUSAS (factores) MUESTREO REALIDAD (Posible) MUESTRA ESTIMACIÓN: Generalización Predicción RECOLECCIÓN DE DATOS Observación Evaluación Entrevista Encuesta .... DATOS Cuantitativos Cualitativos ORDENADOS CLASIFICADOS ORDENAMIENTO DE DATOS: Según Valores Ascendente Descendente Según Atributos Orden de Méritos Orden alfabético ......... CLASIFICACIÓN según: Criterio Sturges Cuantiles Desviación Típica TABULACIÓN Datos Individuales Datos Clasificados TABLAS de FRECUENCIAS Frec. Simples Absolutas Frec. Acumuladas Relativas CUADROS de DATOS ESTADÍGRAFOS DE LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS De Simetría De Apuntamiento De Concentración De las Areas de Distribución Dr. Alex V. Cabello Calixto

Proceso de la INFERENCIA Estadística ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EST. INFERENCIAL UNIVERSO UNIVERSO POBLACIÓN POBLACIÓN (Histórico - Actual) REALIDAD CAUSAS (factores) MUESTREO REALIDAD (Posible) MUESTRA ESTIMACIÓN: Generalización Predicción UNIVERSO POBLACIÓN (N) Promedio Varianza Proporciones Aceptar Rechazar Hipótesis Puntual Intervalo Ho Decisión Error de correcta Tipo I Error de Decisión Tipo II correcta ESTIMACIÓN Muestreo de Frecuencias esperadas y observadas Diferencias de las Distribuciones Varianza de Poblaciones A. Parámetros de la Muestra B. Parámetros Muestrales Proporciones Promedio Varianza (D.T.) Distribución de Frecs. MUESTRA (n) Dr. Alex V. Cabello Calixto

ESTADÍSTICA EXPLICATIVA REALIDAD (Histórica / Actual) POBLACIÓN MUESTRA RECOLECCIÓN SISTEMATIZACIÓN PRESENTACIÓN CORRELACIÓN PARAMÉTRICA VARIACIÓN MARGINAL COVARIANZA REGRESIÓN -TENDENCIA EXPLICACION ¿POR QUÉ ES? CAUSAS EFECTOS Variable Variable “X” “Y” DATOS Reales CARAC. ESTIMADA PREDICCIÓN ¿SERÁ? POBLACIÓN ESTIMADA DATOS Estimados ESTIMACIÓN DE DATOS FORMULACIÓN - PROYECCIÓN DE MODELOS GENERACIÓN DE MEDIDAS DE CAMBIO E INNOVACIÓN. REALIDAD POSIBLE TOMA DE DECIS. ¿Debe ser? Dr. Alex V. Cabello Calixto

Ejemplo 2: En una encuesta de satisfacción a los empleados con un error muestral del 3%, resulta que el 60% se muestran satisfechos, significa que entre el 57 y el 63% (60% ± 3%) del total lo estarán. Ejemplo 3: Si los resultados de una encuesta electoral indicaran que un partido iba a obtener el 55% de los votos y el error estimado fuera del 3%, se estima que el porcentaje real de votos estará en el intervalo 52-58% (55% ± 3%). Dr. Alex V. Cabello Calixto

Probabilidad del suceso PROBLEMA Se pretende precisar la condición socioeconómica de una población con 4,947 habitantes, distribuidos según el nivel educativo, de la siguiente manera: Las condiciones son: Determinar, el tamaño de la muestra para cada caso aplicando cada uno de los siguientes modelos: Nivel educativo Población Total Varones Mujeres Analfabeta Ed. Primaria Ed. Secundaria Ed. Superior 852 1200 624 220 920 658 408 65 1772 1858 1032 285 4947 Distribución Normal “Z” Desv. Típica  (%) Error Estadístico “E” Probabilidad del suceso “p” Primer Caso 2.56 6.5 0.1 0.5 Segundo Caso 95% 5.0 0.05 0.6 Tercer Caso 91% 3.8 0.09 0.4 Dr. Alex V. Cabello Calixto