INFORMÁTICA EDUCTIVA PROBLEMAS DE SISTEMA DE ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS PROFESORA: Eliana Morales Barroso LICEO: Julio Quezada Rendón CURSO: 4to. “B” de Secundaria

ECUACIONES ¿Cuántas páginas tiene un libro de Historia, si junto con otro de Geografía tienen en total 540 páginas; si además el de Historia tiene el doble de páginas que el de Geografía? HISTORIA 2 x GEOGRAFÍA x

¿Cuántas páginas tiene un libro de Historia, si junto con otro de Geografía tienen en total 540 páginas; si además el de Historia tiene el doble de páginas que el de Geografía? Historia 2x =2.180=360 Páginas =180 Páginas Geografía x 2x + x = 540 Resolviendo 3x=540 x=540/3 x=180 360

SISTEMA DE ECUACIONES ¿Cuántas páginas tiene un libro de Historia, si junto con otro de Geografía tienen en total 540 páginas; si además el de Historia tiene el doble de páginas que el de Geografía? HISTORIA y GEOGRAFÍA x

¿Cuántas páginas tiene un libro de Historia, si junto con otro de Geografía tienen en total 540 páginas; si además el de Historia tiene el doble de páginas que el de Geografía? Historia x Geografía y =180 =360 x+y=540 (1) x=2y (2) Reemplazando x=2y x=2.180 x=360 Resolviendo 2y+y=540 3y=540 y=540/3 y=180 360

SISTEMA DE ECUACIONES Un señor al regresar de casería le dice a su esposa : "Tengo 120 patas y 74 ojos". ¿Cuántos conejos y cuántas palomas llevaba este señor?

SISTEMA DE ECUACIONES Un señor al regresar de casería le dice a su esposa : "Tengo 120 patas y 74 ojos". ¿Cuántos conejos y cuántas palomas llevaba este señor? 4x+2y=120 (1) (-1) 2x+2y=74 (2) Resolviendo 1y2 4x+2y=120 -2x-2y=-74 x 2x= 46 X=46/2 X=23 y

SISTEMA DE ECUACIONES Un señor al regresar de casería le dice a su esposa : "Tengo 120 patas y 74 ojos". ¿Cuántos conejos y cuántas palomas llevaba este señor? x=23 Reemplazando en 2 2x+2y=74 (2) 2.23+2y=74 46+2y=74 2y=74-46 y=28/2 y=14 x =23 y =14

5 trajes y 3 sombreros cuestan 4180 Bs. y 8 trajes y 9 sombreros 6940 5 trajes y 3 sombreros cuestan 4180 Bs.y 8 trajes y 9 sombreros 6940.Hallar el precio de un traje y de un sombrero. + = 3y 4180 5x + 9y = 6940 8x

5 trajes y 3 sombreros cuestan 4180 Bs. y 8 trajes y 9 sombreros 6940 5 trajes y 3 sombreros cuestan 4180 Bs.y 8 trajes y 9 sombreros 6940.Hallar el precio de un traje y de un sombrero. 5x+3y=4180 8x+9y=6940 3 -1 Resolviendo 15x+9y=12540 -8x-9y =-6940 7x = 5600 x = 5600/7 x = 800

5 trajes y 3 sombreros cuestan 4180 Bs. y 8 trajes y 9 sombreros 6940 5 trajes y 3 sombreros cuestan 4180 Bs.y 8 trajes y 9 sombreros 6940.Hallar el precio de un traje y de un sombrero. x=800 x=800 Reemplazando en 1 5x+3y=4180 5.800+3y=4180 4000+3y=4180-4000 3y=180/3 y=60 y=60

SISTEMA DE ECUACIONES Bertha ve pasar a nueve ciclistas en bicicletas y triciclos. Cuenta 23 ruedas, ¿Cuántos iban en triciclos?

x y SISTEMA DE ECUACIONES Bertha ve pasar a nueve ciclistas en bicicletas y triciclos. Cuenta 23 ruedas, ¿Cuántos iban en triciclos? x + y= 9 (1) 3 2x+3y=23 (2) -1 Resolviendo 3x+3y= 27 -2x-3y =-23 x x = 4 y

x y SISTEMA DE ECUACIONES Bertha ve pasar a nueve ciclistas en bicicletas y triciclos. Cuenta 23 ruedas, ¿Cuántos iban en triciclos? x=4 Reemplazando en 1 x + y= 9 (1) 4+y=9 y=9-4 y=5 =4 x y =5

Se tienen 120bs. en 33 monedas de a 5bs. y de a 2bs Se tienen 120bs. en 33 monedas de a 5bs.y de a 2bs. ¿Cuántas monedas son de 5bs. y cuántos de 2bs.?

Se tienen 120bs. en 33 monedas de a 5bs. y de a 2bs Se tienen 120bs. en 33 monedas de a 5bs.y de a 2bs. ¿Cuántas monedas son de 5bs. y cuántos de 2bs.? x x + y= 33 (1) 5x+2y=120(2) y

x=18 y=15 x +y = 33 2 5x+2y=120 -1 2x+2y=66 -5x-2y=-120 -3x=-54 (-1) Reemplazando en 1 x +y=33 18 +y=33 y=33-18 y=15 x=18 y=15

SISTEMA DE ECUACIONES El perímetro de una sala rectangular es 56m. Si el largo se disminuye en 2 m y el ancho se aumenta en 2m,la sala se hace cuadrada. Hallar las dimensiones de la sala. x-2 x y+2 y y y+2 x x-2 2x + 2y= 56 (1) x – 2 = y + 2 (2)

2x + 2y= 56 (1) Reemplazando en 2 x – y = 4 16 – y = 4 -y =4-16 -y =-12 (-1) y =12 x – 2 = y + 2 (2) Resolviendo 2x + 2y= 56 (1) x – y = 4 (2) 2x - 2y = 8 (2) 4x =64 x = 64/4 x = 16 2

DIMENSIONES DE LA SALA x=16 y=12 y=12 x=16

SISTEMA DE ECUACIONES En una granja se tienen: Palomas, loros y gallinas, sin contar las palomas tenemos 6 aves, sin contar los loros tenemos 9 aves y sin contar la gallinas tenemos 7 aves. ¿Cuál es el número de palomas, loros y gallinas en dicha granja?

SISTEMA DE ECUACIONES En una granja se tienen: Palomas, loros y gallinas, sin contar las palomas tenemos 6 aves, sin contar los loros tenemos 9 aves y sin contar la gallinas tenemos 7 aves. ¿Cuál es el número de palomas, loros y gallinas en dicha granja? Resolviendo 3y4 x+y= 7 -x+y=-3 y+z=6 (1) x -1 x+z=9 (2) x+y=7 (3) 2y=4 y=4/2 y=2 Resolviendo 1y2 y+z= 6 -x-z=-9 y z -x+y= -3 (4)

Reemplazando y en 3 x+y=7 (3) SISTEMA DE ECUACIONES En una granja se tienen: Palomas, loros y gallinas, sin contar las palomas tenemos 6 aves, sin contar los loros tenemos 9 aves y sin contar la gallinas tenemos 7 aves. ¿Cuál es el número de palomas, loros y gallinas en dicha granja? Reemplazando y en 1 y+z=6 (1) 2+z=6 z=6-2 z=4 Reemplazando y en 3 x+y=7 (3) x+2=7 x=7-2 X=5 x =5 y =2 z =4

Compré un carro, un caballo y sus arreos por 2000 $us Compré un carro, un caballo y sus arreos por 2000 $us. El carro y los arreos costaron 200$us. más que el caballo, y el caballo y los arreos costaron 400$us. más que el carro. ¿Cuánto costó el carro, cuánto el caballo y cuánto los arreos?

Compré un carro, un caballo y sus arreos por 2000 $us Compré un carro, un caballo y sus arreos por 2000 $us. El carro y los arreos costaron 200$us. más que el caballo, y el caballo y los arreos costaron 400$us. más que el carro. ¿Cuánto costó el carro, cuánto el caballo y cuánto los arreos? z x x+y+z= 2000 (1) x + z= y+200 (2) y y + z= x+400 (3)

x+y+z= 2000 (1) x+z= y+200 (2) y+z= x+400 (3) x- y+z= 200 (2) -x+y+z= 400 (3) Resolviendo 1y 2 x+y+z= 2000 x- y+z= 200 2x + 2z= 2200 (4) Resolviendo 2 y 3 2z=600 Z=600/2 Z=300 Reemplazando z en 4 2x + 2z= 2200 (4) 2x + 2.300= 2200 2x=2200-600 x=1600/2 x=800 Reemplazando z y x en 1 x+y+z= 2000 800+y+300= 2000 y=2000-800-300 y=900

x = 800$us y= 900$us z=300$us

Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán nacionalizado estadounidense. Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo. Galileo Galilei (1564-1642) Físico y astrónomo italiano GRACIAS La vida del estudiante es el sacrificio y su recompensa, el triunfo.