Transferencias de energía U.1 La energía A.27 Trabajo y variación de energía potencial gravitatoria

Cambia la energía potencial gravitatoria del sistema Tierra-piedra: Una piedra de 16 kg está en reposo a 200 m del suelo, cae de forma que llega al suelo con rapidez de 50 m/s. Toma g = 9,8 m/s2 Usando consideraciones energéticas demuestra que ha existido rozamiento aire-piedra. Cambia la energía potencial gravitatoria del sistema Tierra-piedra: DEp Tierra-piedra = 16 · 9,8 · (0 – 200) = – 31360 J Cambia la energía cinética del sistema Tierra-piedra (prácticamente sólo cambia la energía cinética de la piedra): DEc Tierra-piedra = ½ 16 · 502 – 0 = 20000 J Si hubiera rozamiento aire-piedra, se produciría un cambio de la energía interna del sistema Tierra-piedra y del aire. ΔEi Tierra-piedra + ΔEi aire Puesto que no hay trabajo externo sobre los sistemas considerados: – 31360 J + 20000 J + ΔEi Tierra-piedra + ΔEi aire = 0 ΔEi Tierra-piedra + ΔEi aire = 11360 J El hecho de que haya aumentado la energía interna supone que ha existido fuerza de rozamiento entre la piedra y el aire. 200 m

Calcula la fuerza de rozamiento supuesta constante. ΔEi Tierra-piedra + ΔEi aire = 11360 J Esa variación de energía interna la podemos calcular como el producto de la fuerza de rozamiento entre la piedra y el aire por el desplazamiento total de la piedra. Fr aire-piedra · 200 = 11360 J Fr aire-piedra = 56,8 N 200 m

Calcula la fuerza de rozamiento supuesta constante. Fr aire-piedra También podemos calcular la fuerza de rozamiento si aplicamos el teorema de las fuerzas vivas a la piedra. Sobre la piedra actúa la fuerza que hace la Tierra, 16 · 9,8 = 156,8 N y la fuerza de rozamiento aire-piedra. El trabajo realizado por estas dos fuerzas debe ser igual a la variación de energía cinética de la piedra. 156,8 · 200 · 1 + Fr aire-piedra · 200 · (–1) = ½ 16 · 502 – 0 Fr aire-piedra · 200 = 11360 J Fr aire-piedra = 56,8 N 156,8 N 200 m

También se ha cuantificado la variación total de energía interna. De los diferentes cambios energéticos que ocurren en ese proceso cuantifica aquellos que puedas e indicas aquellos que no se pueden calcular. Fr aire-piedra Hemos visto que se puede calcular la variación de energía potencial gravitatoria y la variación de energía cinética. También se ha cuantificado la variación total de energía interna. Lo que no hemos podido cuantificar es cuál es la variación de energía interna que corresponde al aire y cuál la variación de energía interna de la piedra. 156,8 N 200 m