FÍSICA CUÁNTICA 1

Anécdota del gato de Scrödinger http://www.youtube.com/watch?v=JC9A_E5kg7Y Descripción de fenómenos no observables en términos probabilísticos 2

Finales siglo XIX, todo fenómeno parecía explicable... MECÁNICA DE NEWTON ÓPTICA ELECTROMAGNÉTICA DE MAXWELL 3

Sin embargo, tres experiencias obligarían a la física experimentar un cambio drástico NUEVOS CONCEPTOS, NUEVAS IDEAS PARA ENTENDER LOS FENÓMENOS NATURALES 4

1. CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICA 1.1 Radiación térmica del cuerpo negro CUERPO NEGRO (HIPOTÉTICO) Hay cuerpos que se pueden comportar de manera similar 5

La predicción clásica es: MENOS λ → MAS f → MAS ENERGIA Se estudió la radiación emitida por el cuerpo negro en función de su temperatura Se estudió la radiación emitida por el cuerpo negro en función de su temperatura La física clásica hizo predicciones aplicando la teoría electromagnética de Maxwell a cerca de la relación entre la energía emitida por el cuerpo negro en forma de radiación y λ La predicción clásica es: MENOS λ → MAS f → MAS ENERGIA 6

RESULTADOS ENERGÍA 7

A LONGITUDES DE ONDA ALTAS LAS PREDICCIONES COINCIDEN A LONGITUDES DE ONDA BAJAS (ALTAS FRECUENCIAS) HAY DISCREPANCIAS ESTO SE CONOCIÓ COMO CATÁSTROFE ULTRAVIOLETA 8

La energía está CUANTIZADA, cada átomo vibra con frecuencia f, NUEVO CONCEPTO PARA LA EMISIÓN DE LA ENERGÍA: IDEA DE LA CUANTIZACIÓN DE LA ENERGÍA La energía está CUANTIZADA, cada átomo vibra con frecuencia f, emitiendo un paquete de energía E = h . f La energía total es múltiplo entero de ese valor Max Planck (1900) 9

Con esta idea, era lógico que, para una temperatura concreta, los átomos vibran con f concretas por lo que el valor del cuanto de energía, E = h.f, es distinto. Los valores de energía total registrada serían dependientes del valor de la frecuencia de la radiación, cada f tiene asociado un máximo de energía 10

1.2 El efecto fotoeléctrico Placa C Placa A 11

( o también V de frenado) FRECUENCIA UMBRAL, fu 12

La física clásica no explica que: 1. El fenómeno sea instantáneo 2 La física clásica no explica que: 1. El fenómeno sea instantáneo 2. Que exista una frecuencia umbral (mínima) f0 3. Que la intensidad de la radiación no influya en la Ec de los electrones emitidos, solo en el número de ellos que son extraídos (en la I de corriente) 13

4. Tiene efecto de saturación 14

NUEVO CONCEPTO: La naturaleza corpuscular de la luz (LOS FOTONES). La luz está formada por partículas llamadas FOTONES, cuya energía depende de la frecuencia de dicha luz. E = h.f

La interpretación de EINSTEIN de los fotones sí explica estos hechos Dado que la energía para extraer un electrón se suministra en paquetes concentrados (fotones) no tiene sentido un tiempo de retraso en el fenómeno 2. Los electrones necesitan un mínimo de energía para liberarse. Si los fotones incidentes no tienen esa energía el fenómeno no ocurrirá por mucho tiempo que irradiemos el metal, pues cada electrón absorbe solo la energía procedente de un fotón 3. Si la energía del fotón es superior al llamado TRABAJO DE EXTRACCIÓN (Wo, energía mínima para arracar el electrón), el exceso de energía se traduce en Ec de los electrones emitidos. Wo = h . fu Así pues el balance global de energía es: E fotón = Wo + Ec 16

4. La intensidad luminosa se relaciona con el número de fotones incidentes pero no con su energía, por ello no influye en el valor del potencial de frenado (o Ec) de los electrones. Misma Ec 4. Para una intensidad y frecuencia dadas solo podemos extraer los electrones de un determinado número de capas, por ello la intensidad de corriente máxima (cantidad de electrones extraidos) tiene límite.

COMENTA ESTAS AFIRMACIONES Algunas cuestiones COMENTA ESTAS AFIRMACIONES a) El número de fotoelectrones emitidos por un metal es proporcional a la intensidad del haz luminoso incidente. b) La energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por un metal aumenta con la frecuencia del haz de luz incidente. 18

a) Indique por qué la existencia de una frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico va en contra de la teoría ondulatoria de la luz. b) Si una superficie metálica emite fotoelectrones cuando se ilumina con luz verde, razone si lo emitirá cuando sea iluminada con luz azul. 19

a) Describa la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico y relaciónela con el principio de conservación de la Energía. b) Suponga un metal sobre el que incide radiación electromagnética produciendo efecto fotoeléctrico. ¿Por qué al aumentar la intensidad de la radiación incidente no aumenta la energía cinética de los electrones emitidos? 20

¿Puede determinarse la constante de Planck a partir de una gráfica experimental de Vfrenado O Ec, frente a la frecuencia de la radiación incidente? Indique cómo. 21

Sin embargo esto va a tener implicaciones más importantes... Realmente el modelo corpuscular de la luz no es una idea nueva, se basa en la concepción de Newton así como en la idea de la cuantización de Planck Finalmente esta teoría convive con el modelo ondulatorio, SE DICE QUE LA LUZ TIENE UNA NATURALEZA DUAL ONDA-CORPÚSCULO Sin embargo esto va a tener implicaciones más importantes... 22

¿PUEDE UNA PARTÍCULA COMPORTARSE COMO ONDA? La luz que fue principalmente una onda puede comportarse como un haz de partículas, pero... ¿PUEDE UNA PARTÍCULA COMPORTARSE COMO ONDA? 23

Comprobación de Davisson y Germer Hicieron pasar un haz de electrones a través de un orificio muy pequeño y... Los electrones experimentaban el fenómeno de la difracción 24

Consecuentemente las partículas y cualquier cuerpo en movimiento también se comportan como ONDA: PRINCIPIO DE LA DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO 25

(00-E) a) ¿Qué entiende por dualidad onda-corpusculo (00-E) a) ¿Qué entiende por dualidad onda-corpusculo? b) Un protón y un electrón tienen la misma velocidad. ¿Serán iguales las longitudes de onda de De Broglie de ambas partículas? Razone la respuesta. (01-R) a) ¿Qué significado tiene la expresión "longitud de onda asociada a una partícula"? b) Si la energía cinética de una partícula aumenta, ¿aumenta o disminuye su longitud de onda asociada? 26

1.3 Estudio de los espectros atómicos Un espectro es el conjunto de radiaciones emitidas o absorbidas por un cuerpo y que puede ser estudiadas en función de si frecuencia 27

El espectro de la luz blanca es un continuo de radiaciones, que van desde el rojo al violeta natural 28 28

Al meter entre la linterna y el prisma una muestra de gas hidrógeno el espectro presenta una las líneas negras A DETERMINADAS FRECUENCIAS ESPECTRO DE ABSORCIÓN DEL HIDŔOGENO Luz blanca natural H2 El hidrógeno absorbía solo determinadas partes de la luz blanca, determinados valores de energía 29 29

DE DETERMINADAS ENERGÍAS Y NO OTRAS Si el hidrógeno es previamente excitado y estudiamos la radiación emitida H2 El espectro de emisión del H2 se complementa con el de absorción. EL HIDRÓGENO SOLO ABSORBE RADIACIÓN DE DETERMINADAS ENERGÍAS Y NO OTRAS 30 30

Un joven científico llamado Niels Bohr (1885- 1962) piensa que la solución a esto debe estar en cómo son los átomos, y que no son exactamente como Rutherford había dicho) 31 31

El modelo de Bohr 1. El núcleo del átomo es positivo y contiene los protones y los neutrones 2. Los electrones describen ÓRBITAS CIRCULARES alrededor del núcleo 3. Esas órbitas no pueden ser cuales quiera, tienen que tener un VALOR DE RADIO DETERMINADO Y NO OTRO. Esto se conoce como CUANTIZACIÓN de las órbitas atómicas 32

Al absorber el fotón, el electrón pasa a órbitas superiores 4. Los electrones pueden cambiar de órbita absorbiendo o emitiendo energía mediante FOTONES. Estos fotones se relacionan con las líneas del espectro a determinadas frecuencias Fotón de energía concreta, E = h.f Al absorber el fotón, el electrón pasa a órbitas superiores Ese fotón absorbido se relaciona con una línea del espectro de absorción 33

Posterior a la excitación del electrón ocurre su relajación, la vuelta a la órbita inicial, que ocurre EMITIENDO UN FOTÓN Las líneas del espectro de emisión se relacionan con los fotones emitidos cuando los electrones vuelven a órbitas de menor energía 34

Como las órbitas tiene radios concretos los fotones también son de energía concreta, por ellos solo aparecen líneas de frecuencia concreta en el espectro, SE HABÍA APLICADO LA IDEA DE CUANTIZACIÓN DE LA ENERGÍA AL ÁTOMO, esa fue la genial idea de Bohr 35

Aportaciones claves de Bohr Introduce el concepto de energía cuantizada en el átomo (LA IDEA NO ES SUYA). Explica de forma muy eficaz el aspecto de los espectros atómicos de muchos elementosmediante la idea del fotón (LA IDEA NO ES SUYA) Justifica adecuadamente el comportamiento de la materia ante las radiación electromagnética 37

Sin embargo al observar los espectros con detalle... Al observarlas con más detalle o bajo el efecto de un campo B externo SE DESDOBLAN 38

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Se necesita una manera “distinta” de entender los átomos Se necesita una manera “distinta” de entender los átomos... y que dará lugar a otro postulado de la mecánica cuántica 40

Principio de INCERTIDUMBRE de HEISENBERG Parecía que intentar determinar la posición exacta de una partícula subatómica definiendo a la perfección su posición y velocidad era inviable PARA ESTUDIARLO HAY QUE INTERACCIONAR CON ÉL MODIFICAMOS SU POSICIÓN Y VELOCIDAD AL INTETAR DETECTARLO Además, al tener un comportamiento ondulatorio apreciable no se comportar como un cuerpo con contornos perfectamente definidos (CONSECUENCIA DE LA DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO)

Se comete siempre un error al determinar su posición y su velocidad (o momento lineal) ∆X = Incertidumbre en la posición (error cometido al medirla) ∆p = Incertidumbre en el momento lineal, donde p = m.v

Se cumple que: ∆x . ∆p > h / 4π Relación de incertidumbre Estos es, cuanto menos error cometo al determina x más error cometo al determina p (velocidad) y viceversa

Otra relación de incertidumbre es aquella que relaciona el estado de energía de un objeto cuántico y el tiempo necesario para realizar la medida del dicha energía ∆E . ∆t > h / 4π Ejercicio de aplicación

No podemos describir el átomo a partir de trayectorias definidas, debemos recurrir a otra manera de describir el comportamiento de los electrones en el átomo, y así justificar la naturaleza de los espectros atómicos

Si los electrones se comportan como ondas, ¿por qué no describirlos a partir de funciones de onda? La cuestión es…¿CÓMO OBTENER ESAS FUNCIONES DE ONDA?... Su estados, que están cuantizados, se caracterizarán por esos valores de energía

- Esta ecuación se resuelve el coordenadas POLARES (r, θ, φ) no cartesianas - Las funciones Ψ que son solución de la ecuación de Schrödinger SE LES LLAMA ORBITAL y se caracterizan por los valores de 4 NÚMEROS CUÁNTICOS que tienen un significado sobre la función y cuyos valores están relacionados entre sí. - Cada estado del electrón viene entonces determinado por los valores de dichos números que son n, l, m, s

¿Qué información nos dan estas funciones? Las funciones Ψ tienen una parte radial (dependiente de la distancia al núcleo) y una parte angular Ψ = R(r).Y(θ,φ) Si representamos el cuadrado de la parte radial obtenemos información sobre la PROBABILIDAD DE ENCONTRAR AL ELECTRÓN EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA AL NÚCLEO

Distancia de máxima probabilidad

La parte angular de la función de ondas nos da información de cómo se reparte la probabilidad en el espacio

Aplicaciones de la física cuántica: Microscopio electrónico de transmisión

Aplicaciones de la física cuántica: Microscopio electrónico de barrido