EL HOMBRE DEL RENACIMIENTO ANTE LOS MINERALES Perfección geométrica. Pureza química. Propiedades físicas

Liquido sobreenfriado conjunto de partículas completamente desordenadas Gases Estados de agregación de la materia las moléculas tienen orden a corta distancia Líquidos Liquido sobreenfriado (amorfo) Materia condensada Solido cristalino o materia cristalina

CRISTALOGRAFÍA CRISTAL: MINERALOGÍA MINERAL La Cristalografía Es la ciencia que estudia la materia cristalina. Cómo esta organizada la materia cristalina (estructura) La Cristalografía trata de explicar Cómo se forma o crece (crecimiento cristalino) Qué propiedades presenta debido a su organización CRISTAL: Sólido homogéneo que posee un orden interno tridimensional de largo alcance MINERALOGÍA Es la ciencia que estudia la composición química, la estructura y las propiedades de los minerales MINERAL Sólido cristalino de origen natural

La Materia Cristalina es un medio ordenado periodicamente Propiedades de un medio ordenado periodicamente HOMOGENEIDAD En una ordenación periodica todos los puntos son identicos entre sí es decir son homólogos. La distribucion alrededor de un punto es siempre la misma ANISOTROPIA Una propiedad es anisótrapa cuando varia segun la direccion en que se considere (la magnitud de las traslaciones y la densidad de puntos no es la misma) SIMETRIA Propiedad que hace que un objeto mediante una operacion coincida consigo mismo

Un medio ordenado periódicamente puede ser representado por una red.

Ordenación periodica infinita de nudos o RED : Ordenación periodica infinita de nudos o puntos en una, dos o tres direcciones del espacio. Tipos de red: Monodimensionales: Repetición periodica de un nudo en una dirección a Puede definirse conociendo el valor del vector de traslación a Bidimensionales: Repetición periodica de puntos en un plano b Puede definirse conociendo los valores de dos vectores y el angulo que forman entre ellos a Tridimensionales o espaciales: Repetición periodica de puntos en el espacio. Puede definirse conociendo el valor de los tres vectores y los angulos que forman entre ellos

ELEMENTOS DE LA RED (CONT.) CELDA ELEMENTAL Porción de la red que por repetición o traslación genera la red completa (sus aristas son traslaciones de la red) M u l t i p c d a 1 2 1 6 4 MULTIPLICIDAD Numero de puntos (nudos o nodos) que hay por celda elemental

ELEMENTOS DE LA RED (CONT.) Tipos de celda elemental Primitiva Multiple P P P M M Celda Primitiva Limitada por vectores primitivos. Tienen multiplicidad 1. Celda Multiple Limitada por vectores no primitivos. Multiplicidad mayor que 1. Volumen y Multiplicidad El volumen o area de una celda es proporcional a su multiplicidad. Todas las celdas primitivas tienen el mismo volumen o area.

ELEMENTOS DE UNA RED (CONT.) TRASLACION: Intervalos con que se repiten las unidades que componen una red o medio periodico. Son los vectores que definen una celda primitiva VECTORES PRIMITIVOS: Vectores primitivos Vector no primitivo multiple

ELEMENTOS DE LA RED (CONT.) Sucesión de puntos o nudos de la red. Los puntos estan alineados y equidistantes entre si. (Para definirlos se utilizan los indices [uvw]) FILA RETICULAR: Las que estan definidas por las traslaciones mas racionales de la red. La densidad de nudos suele ser la maxima. Filas fundamentales: Filas no Fundamentales Filas Fundamentales

ELEMENTOS DE LA RED (CONT.) PLANO RETICULAR: Es un plano de la red cristalina PLANOS FUNDAMENTALES: Son los planos delimitados por las filas fundamentales FAMILIA DE FILAS O PLANOS RETICULARES: Es una serie de filas o planos paralelos entre si. Hay infinitas familias de filas o planos. Fila fundamental Plano reticular fundamental Fila fundamental Familia de filas reticulares

ELEMENTOS DE LA RED (CONT.) Tipos de celda elemental Primitiva Multiple P P P M M Celda Primitiva Limitada por vectores primitivos. Tienen multiplicidad 1. Celda Multiple Limitada por vectores no primitivos. Multiplicidad mayor que 1. Volumen y Multiplicidad El volumen o area de una celda es proporcional a su multiplicidad. Todas las celdas primitivas tienen el mismo volumen o area.

MOTIVO Y RED MOTIVO: Unidad material que se repite periodicamente (átomos, o moléculas contenidos en la celda elemental) RED: Esquema de repetición del motivo. (Mismo motivo, diferente red)

Motivo + Red = Cristal MOTIVO RED + = CRISTAL

La diferencia fundamental entre cristal y red consiste en que el cristal es un medio continuo mientras que la red es discontinua (Los nudos corresponden a repeticiones sucesivas de elementos del cristal)

d ESPACIADO: Espaciado Se puede determinar experimentalmente por Se llama espaciado a la distancia que existe entre los planos de una familia. Es un valor constante y caracteristico de cada familia de planos (hkl) y se simboliza por d hkl Espaciado Familia de planos perpendiculares al plano de la diapositiva d Valor constante Se puede determinar experimentalmente por rayos x o neutrones

SIMBOLO DE LAS FILAS RETICULARES (Filas reticulares, en las que los nudos estan alineados y equidistantes) Se utilizan los indices [uvw] que son los componentes de traslación que unen dos nudos consecutivos de la fila o dirección. u vector a v vector b w vector c (Se situa el origen del par de vectores sobre uno de los nudos) t = 1a + 1b, [110] a b t = 0a + 1b, [010] t = -1a + -1b, [-1-10] t = 0a + -1b, [0-10] t = 1a + 0b, [100] t = -1a + 0b, [-100] t = -1a + 1b, [-110] t = 1a + -1b, [1-10]

PLANOS RETICULARES. INDICES DE MILLER TODO PLANO RETICULAR PUEDE DEFINIRSE POR SUS INTERSECCIONES CON LOS EJES FUNDAMENTALES DE LA RED Indices de Miller: conjunto de indices (hkl) que caracterizan un plano (y a su familia) Se pueden obtener contando el numero de planos existentes entre el origen de la red tomado en un nudo y los nudos siguientes en cada eje fundamental de la red 210 010 a b 100 110