ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL U. D. 13 * 4º ESO E. AP. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS U. D. 13.6 * 4º ESO E. AP. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Para representar gráficamente los fenómenos estadísticos tenemos: Diagramas de barras. Para variables discretas. Histogramas. Para variables continuas. Poligonales. Suelen utilizarse para frecuencias absolutas formando polígonos. Diagramas de Sectores. Muy utilizados para frecuencias relativas. Pictogramas. Mediante figuras representativas de la variable. Cartogramas Mediante rayados o colores para indicar las clases. Diagramas Polares. Haz de rectas donde cada una toma una modalidad. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

DIAGRAMAS DE BARRAS Número de alumnos 12 10 3 2 14 15 16 17 Años En el eje de abscisas se ordenan las modalidades. En el eje de ordenadas se gradúa según las frecuencias. Cada modalidad se representa por una barra vertical. El ancho de las barras no importa, el alto es el que marque la frecuencia absoluta de cada modalidad. La frecuencia se indica sobre cada barra o dentro de la misma si tiene suficiente ancho. 12 12 10 8 6 4 2 10 3 2 14 15 16 17 Años Gráfico de la edad actual de los 27 alumnos de una clase de 4º ESO @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

HISTOGRAMAS Número de alumnos 120 100 30 30-50 50-60 60-75 Kg Las barras son continuas y de distinto ancho, dependiendo del intervalo que represente. Se emplea para variables continuas. La superficie de cada columna, en porcentajes, nos va a indicar la probabilidad 120 120 100 80 60 40 20 100 30 30-50 50-60 60-75 Kg Gráfico del peso de los 250 alumnos de un IES @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Otro ejemplo de histograma Nº de habitantes Sea la tabla correspondiente a la población de una ciudad: Clase fi 0-6 100 6-18 800 18-50 1200 50-65 1000 65-100 500 1200 1000 800 500 100 0 6 18 50 65 100 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

DIAGRAMA POLIGONAL Número de alumnos 12 10 3 2 14 15 16 17 Años En el eje de abscisas se ordenan las modalidades (variable discreta) y en el eje de ordenadas las frecuencias (absolutas o relativas). Cada punto es un par de valores modalidad-frecuencia. Si unimos los puntos nos saldrá una línea poligonal. 12 12 10 8 6 4 2 10 3 2 14 15 16 17 Años Gráfico de la edad actual de los 27 alumnos de una clase de 4º ESO @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Otro ejemplo de poligonales Sea la tabla correspondiente a la evolución del IPC acumulado en un semestre: vi xi ENE 1,2 FEB 1,6 MAR 1,3 ABR 1,5 MAYO 1,2 JUN 1,5 2,0 1,6 1,4 1,2 IPC ENE FEB MAR ABR MAY JUN 2005 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

(Sobre un total de 760 alumnos) DIAGRAMA DE SECTORES En este diagrama un círculo se divide en tantos sectores circulares como modalidades tenga la variable (discreta o continua). Al lado de cada sector se señala la modalidad correspondiente. Dentro de cada sector se señala la frecuencia relativa en porcentajes. En la leyenda hay que hacer constar el número total de elementos de la población para que la información sea lo más completa. Alumnos de Bachillerato 20% 35% 45% 25% 50% 10% 15% Alumnos de ESO Alumnos de Ciclos FP POBLACIÓN DE UN IES (Sobre un total de 760 alumnos) @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Otro ejemplo de sectores 7 Sea la tabla correspondiente a las notas en Física de un grupo de alumnos: xi fi pi 3 6 20% 4 9 30% 5 9 30% 6 3 10% 7 3 10% 3 6 10% 20% 10% 30% 30% 4 5 Calificaciones obtenidas en Física por un grupo de alumnos ( en porcentajes de un total de 30 alumnos ). @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Ángulo de los sectores También podemos hallar los ángulos si tenemos los porcentajes. El 100% corresponde a 360º Luego: 20% de 360 =0,20.360 = 72º 30% de 360 =0,30.360 = 108º xi fi pi Ángulo 3 6 20% 72º 4 9 30% 108º 5 9 30% 108º 6 3 10% 36º 7 3 10% 36º 30 100% 360º Cada sector debe tener un ángulo acorde con la frecuencia que contiene: 360º / 760 = 0,4737 º/alumno Y multiplicando esa cantidad por las frecuencias absolutas tenemos el ángulo de cada sector. P.e. 9,4737.380 = 180º vi fi pi Ángulo ESO 380 50% 180º Bach 266 35% 126º FP 114 15% 54º 760 100% 360º @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

DIAGRAMA POLAR Primavera Verano Invierno Otoño 30º 24º 18º 12º 6º 0º Este diagrama presenta tantos radios como modalidades tenga la variable. Sólo uno de los radios estará graduado y señalada la escala de medida. El resto de los radios estarán solamente graduados. Uniendo los puntos de cada modalidad obtendremos siempre un polígono cerrado. Verano Invierno Otoño @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Otro ejemplo de d. polar ENE DIC FEB NOV MAR ABR OCT 40 35 30 25 20 15 10 5 DIC FEB NOV MAR Otro ejemplo de d. polar ABR OCT Temperaturas medias en 2005 en la provincia de Madrid. SEP MAY AGO JUL JUN @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.