Introducción al OCTAVE

MATLAB MATRIX – LABORATORY Es una herramienta de computación especialmente preparada para trabajar con matrices, pero además es particularmente útil para la resolución de problemas de ciencias e ingeniería.

OCTAVE Es una herramienta de computación especialmente preparada para trabajar con matrices, pero además es particularmente útil para la resolución de problemas de ciencias e ingeniería. SOFWARE LIBRE

Cómo se utilizan MATLAB y octave ? Ventana de comandos (Command Window): cada orden se ejecuta en el mismo momento en que la orden se formula. Archivos “m”: Archivos que contienen múltiples órdenes que se almacenan en archivos que tienen la extensión .m, y que se utilizan para : a) crear funciones ó b) crear programas.

AMBIENTE MATLAB >> Carpeta actual Menú MB Espacio de Trabajo Ventana de Comandos Listado de archivos en la carpeta actual Historia de los comandos tipeados

Ambiente OCTAVE Carpeta actual Menú Ventana de Comandos Espacio de Trabajo Historia de los comandos tipeados

VENTANA DE COMANDOS >>3+2 >>3-2 >>3*2 >>3/2 OPERACIONES ELEMENTALES >>3+2 >>3-2 >>3*2 >>3/2 >>3^2

VENTANA DE COMANDOS >>cos(pi) >>exp(2) >>log(10) FUNCIONES PREDEFINIDAS >>cos(pi) >>exp(2) >>log(10) >>sqrt(16) >>help

VARIABLES EN MATLAB caudal esfuerzo Q Resultado Area Todas las operaciones anteriores se almacenaron en la variable ans Se puede elegir en que variables guardamos las operaciones realizadas En lugar de ans, podemos guardar los cálculos que realicemos en variables que se llamen: caudal esfuerzo Q Resultado Area Requisitos para los nombres: pueden contener letras, números o guión bajo; no pueden empezar con un número, no deben contener espacios

¿ Cómo se cargan valores en VARIABLES ? A Esta operación se la llama Asignación y se realiza Con el signo igual (=) >>U=10 >>A=5 >>Q=U*A

¿Cómo se INTERPRETA UNA Asignación ? >>U=10 U 10 >>A=5 A 5 >>Q=U*A Q U*A

¿QUÉ RESULTADO ARROJARÁN ESTOS dos COMANDOS? >>n=5 >>n=n+1

CARGA DE VECTORES Y MATRICES >>v=[1 2 5] >>M=[1 5 10; 2 5 7; 3 8 9] >>N=[1 5 10; v; 3 8 9]

Operaciones con VECTORES Y MATRICES >>S=M+N >>S=M-N >>P1=M*N >>v’ >>M’

Operaciones con VECTORES Y MATRICES >>P2=M*v >>P2=M*v’ >>det(M) >>inv(M) >>M^2 Equivale a multiplicar matricialmente M*M

Operaciones con VECTORES Y MATRICES División izquierda >> A=[1 3 7; 2 5 8;4 1 3] >> b=[10; 5; 20] >> x=A\b Equivale a resolver el sistema A.x=b

Expresiones en matlab >> n=0.013; Rh=0.027; i=0.007; >> U=(1/n)*(Rh)^(2/3)*sqrt(i)

El OPERADOR : ( dos puntos ) Se utiliza para generar vectores formato del comando: Valor inicial Incremento Valor final >>horas=2:2:10 nombre de la variable en la que se almacena el vector primera componente del vector horas(1)=2 última componente del vector horas(5)=10

>>A^2 >>A.^2 El OPERADOR . ( punto ) Se utiliza cuando no interesa que las variables sean tratadas como matrices (se aplica a las operaciones * , / , ^ ) Equivale a multiplicar matricialmente A*A >>A^2 >>A.^2 Equivale a elevar al cuadrado cada componente de la matriz A

>>V=353/horas >>V=353./horas El OPERADOR . ( punto ) Velocidades (en km/hora) de viaje desde La Plata a Bolívar para distintos tiempos de viaje (guardados en el vector horas) El programa intenta resolver el cociente matricial entre 353 y el vector horas >>V=353/horas El programa genera un vector de velocidades dividiendo 353 por cada una de las componentes del vector horas >>V=353./horas

Gráficos en matlab Dibuja la variación de V=f(horas) uniendo con líneas rectas las coordenadas de los vectores horas y V >>plot(horas,V) >>plot(horas,V,'ro') >>grid on >>xlabel('horas');ylabel('velocidad');title('Velocidades LP-Bolivar para distintos tiempos de viaje') >>axis([0 10 0 200]) Dibuja con círculos rojos los puntos de coordenadas dadas en los vectores horas y V Dibuja una retícula auxiliar sobre el dibujo vigente Agrega título al gráfico y nombres a los ejes Dibuja el eje x desde 0 a 10 y el eje y desde 0 hasta 200

Gráficos en matlab/octave

Instrucciones de programación Asignaciones (=) . Ingresar de datos por teclado. (input) Mostrar resultados por pantalla (disp) Decidir entre distintas alternativas (if... else ... end) Repetir un grupo de instrucciones un número dado de veces (for i=1:n ... end) Repetir un grupo de instrucciones mientras se cumpla determinada condición (while ... end)

INPUT: para el ingreso de datos desde el teclado DISP: para mostrar valores o textos en pantalla % PROGRAMA1 ejemplo input y disp disp('gráfico de la función seno(x)') a=input('xmin='); b=input('xmax='); x=a:0.01:b; y=sin(x); hold off plot(x,y) grid figure(1) disp(sin(a))

Para decidir entre distintas alternativas: IF CONDICIÓN A VERIFICAR Para decidir entre distintas alternativas:   IF CONDICIÓN A VERIFICAR CONJUNTO DE INSTRUCCIONES a ejecutar si se verifica la condición ELSE CONJUNTO DE INSTRUCCIONES a ejecutar si NO se verifica la condición END   Posibles condiciones a verificar: == < > <= >= ~= El siguiente programa, calcula el valor absoluto de un número ingresado por teclado  % PROGRAMA2 calculo del valor absoluto a=input('ingrese un número'); disp('valor absoluto=') if a>=0 disp(a) else disp(-a) end

Para decidir entre distintas alternativas: IF CONDICIÓN A VERIFICAR Para decidir entre distintas alternativas:   IF CONDICIÓN A VERIFICAR CONJUNTO DE INSTRUCCIONES a ejecutar si se verifica la condición ELSE CONJUNTO DE INSTRUCCIONES a ejecutar si NO se verifica la condición END   El siguiente programa, evalúa el desempeño de un alumno de Mat D1 % P3 ejemplo if N=input('máxima nota del parcial='); if N<5.5 disp('aprueba cursada') else disp('promociona') end % PROGRAMA 3 ejemplo if N=input('máxima nota del parcial='); if N<5.5 if N<4 disp('debe recursar') else disp('aprueba cursada') end disp('promociona')

% PROGRAMA4 ejemplo instrucción for Para repetir instrucciones un número dado de veces   for i=1:N CONJUNTO DE INSTRUCCIONES a repetir END   El siguiente programa instrumenta el ingreso de la primera fila de una matriz de 3x3 % PROGRAMA4 ejemplo instrucción for C=zeros(3); %genera una matriz de 3x3 con ceros for i=1:3 disp(‘columna=‘) disp(i) C(i,1)=input(‘ingrese coeficiente=‘) end

%PROGRAMA5 ejemplo uso while Para repetir instrucciones MIENTRAS SE CUMPLA DETERMINADA CONDICIÓN  while condición CONJUNTO DE INSTRUCCIONES a repetir END   %PROGRAMA5 ejemplo uso while % comenzando desde 6 incrementa el contenido de Y en 1 % mientras no tome un valor mayor que 9 Y=6 while Y<10 Y=Y+1 pause end

EJERCICIO   Escribir un programa que: Permita ingresar todos los coeficientes de una matriz de n x n elementos Muestre los elementos de la segunda fila Muestre los elementos de la tercera columna Muestre los elementos de la diagonal principal