Estadística II Prueba de hipótesis considerando k medias provenientes de k poblaciones. Tabla de ANOVA. Comparaciones múltiples. 1

¿Cuándo necesito comparar simultáneamente k medias de k poblaciones ? *Existe un factor de interés que presenta distintos niveles o grupos. *Existe una variable dependiente expuesta a ese factor. *Se observa la respuesta de esa variable dependiente frente a los distintos niveles o grupos del factor. 24

Modelo de ANAVA de un factor (a una vía de clasificación) ( i=1, 2,…, y j=1,2,…,c) 4

contrastar la hipótesis de que los efectos de tratamientos son nulos objetivo del ANAVA de efectos fijos es contrastar la hipótesis de que los efectos de tratamientos son nulos versus que al menos uno no lo es. En terminos estadlsticos: 12

Analisis de Varianza para un ensayo sobre el efecto de hongos en la TABLA DE ANAVA Analisis de Varianza para un ensayo sobre el efecto de hongos en la semilla de una forrajera segun tratamientos de humedad relativa. Fuente de Variación Suma de Cuadrados Grados de Libertad Cuadrados Medios F Entre Tratamientos 294.93 2 147.46 21.9 Dentro (Error Experimental) 80.8 12 6.73 Total 375.73 14 Análisis de Datos 15

Para esto primero debo identificar: CUÁL ES LA VARIABLE RESPUESTA que se ve afectada por LOS DISTINTOS NIVELES DE UN FACTOR

Verificación de supuestos Obtención de los residuales estandarizados: * Normalidad de los errores Uso de gráficos, Q-Q plot , histogramas Pruebas formales como Shapiro-Wilks, Kolmogorov.

Normalidad de los errores

*Independencia de errores *Independencia entre residuales y variable respuesta

*Varianza constante para todos los grupos

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Para contestar la pregunta debemos realizar la prueba ANAVA:

Fobs= 5,68 Región de Rechazo de H0 39

Como rechazamos la hipótesis nula tiene sentido realizar … CONCLUSIÓN: A un nivel de significación del 1 % SE RECHAZA LA HIPÓTEIS NULA, es decir Que NO TODOS LOS CULTIVARES SON IGUALMENTE RENDIDORES, AL MENOS UN CULTIVAR PRODUCE UN RENDIMIENTO DISTINTO. Como rechazamos la hipótesis nula tiene sentido realizar …

Comparaciones múltiples

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Entre los cultivares 2,4 y 1 no hay diferencia a un nivel de sign Entre los cultivares 2,4 y 1 no hay diferencia a un nivel de sign. del 1 % Entre los cultivares 4,1 y 3 no hay diferencia a un nivel de sign. del 1 % La diferencia se encuentra entre los cultivares 2 y 3 a un nivel de significación del 1 %.