MEDICIONES ELECTRICAS I Año 2017 Dinámica del sistema móvil de un instrumento analógico

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil La Comisión Electrotécnica Internacional (CEI), define al instrumento indicador, a aquel que indica en todo momento el valor instantáneo, medio, eficaz o pico de la magnitud bajo medida La mayoría de los instrumentos destinados a las medidas eléctricas en CC o CA de baja frecuencia son aparatos de rotación. Está constituida por dos partes, una fija y otra móvil. Los mismos consisten en un sistema móvil que gira alrededor de un eje al cuál está sujeta la aguja. Al detenerse permite conocer la magnitud medida. Hay cuplas que se deben considerar antes de estudiar la solución de la ecuación de movimiento.

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil A Instrumento analógico B Cupla motora Ecuación Diferencial del Movimiento C Cupla de Inercia D Cupla antagónica E Cupla amortiguante

V Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I 50 Transitorio Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Transitorio 50 V DC mA Ley de deflexión del instrumento: La función que liga la magnitud a medir con la posición adoptada.

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Ley de Deflexión del Instrumento IPBM Fe Móvil Electrodinámico

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Elementos principales de un instrumento IPBM Imán Permanente

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Elementos principales de un instrumento IPBM Resorte en Espiral CILINDRO Fe FIJO Bobina Móvil

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Elementos principales de un instrumento IPBM Marco de Aluminio

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil En todo instrumento de rotación se encuentran 4 tipos de cuplas: CUPLA DE INERCIA CUPLA DIRECTRIZ O ANTAGÓNICA CUPLA MOTORA CUPLA DE AMORTIGUAMIENTO

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Cuplas actuantes Cupla Antagónica Cupla de Inercia IPBM Cupla Motora Cupla Amortiguante

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Cupla de Inercia ϒ: aceleración angular J: momento de inercia del sistema con respecto al eje de rotación ω: velocidad angular θ: desviación angular del sistema móvil

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Kr: constante elástica del resorte. θ: ángulo de giro. Si por cualquier medio el sistema móvil es movido o apartado de su posición cero, una cupla mecánica provocada por un resorte en espiral, una cinta en suspensión o una cinta tensa contrarresta el par de giro. Cupla Antagónica E: módulo de elasticidad del material. a: ancho de la cinta e: espesor de la cinta l: longitud de la cinta Los resortes no deben tener efectos secundarios elásticos, ni envejecimiento y depender poco de la temperatura.

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Cupla Motora Cm Cd P Q O p 

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Cupla de Amortiguamiento Para disminuir la inevitable inercia de las oscilaciones del sistema móvil cerca de la posición establecida de equilibrio, cada instrumento tiene un dispositivo especial denominado amortiguador. Tipos Conservativos: La mayor parte de la energía del sistema móvil es devuelta al circuito por acción regeneradora. Disipativos: Por rozamiento Amortiguamiento fluido Amortiguamiento magnético

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Amortiguamiento fluido

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Amortiguamiento magnético

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Amortiguamiento magnético i f v B: inducción en el entrehierro v: velocidad lineal del disco l: longitud del polo R0: resistencia efectiva del disco r: radio del disco ω: velocidad angular D: coef. de amortiguamiento

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Amortiguamiento magnético

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Sistemas de suspensión FIGURA 2 FIGURA 1  2 FIGURA 4 FIGURA 3

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Sistemas de suspensión  2   Indice luminoso

Dinámica del sistema móvil MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Dinámica del sistema móvil Sistemas de suspensión

Estudio de la ecuación de movimiento MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Estudio de la ecuación de movimiento

Ecuación de movimiento MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento

Ecuación de movimiento MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento

Ecuación de movimiento MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento MOVIMIENTO APERIODICO MOVIMIENTO PERIODICO MOVIMIENTO CRITICO

V Ecuación de movimiento MEDICIONES ELÉCTRICAS I 50 Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento 50 V DC mA Movimiento sobreamortiguado

V Ecuación de movimiento MEDICIONES ELÉCTRICAS I 50 Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento 50 V DC mA Movimiento subamortiguado

V Ecuación de movimiento MEDICIONES ELÉCTRICAS I 50 Movimiento Crítico Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento 50 V DC mA Movimiento Crítico

V Ecuación de movimiento MEDICIONES ELÉCTRICAS I 50 Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata Ecuación de movimiento 50 V DC mA Movimiento ligeramente subamortiguado