Matemáticas 2º Bach. Sociales INECUACIONES U.D. 4 * 2º BCS @ Angel Prieto Benito Matemáticas 2º Bach. Sociales
SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES U.D. 4.5 * 2º BCS @ Angel Prieto Benito Matemáticas 2º Bach. Sociales
Casuística de sistemas CASOS DE SISTEMAS DE INECUACIONES Y SU RESOLUCIÓN 2.1 SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA Se despeja la incógnita de ambas inecuaciones y se interpreta la solución. Admite representación gráfica. 2.2 SISTEMA DE INECUACIONES NO LINEALES CON UNA INCÓGNITA Se hallan las soluciones parciales y la solución del sistema será la intersección de las soluciones parciales, si la hay. Admite representación y resolución gráfica. 2.3 SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS Se despeja de ambas inecuaciones una incógnita, la “y” y se representa gráficamente cada una. La solución del sistema será la intersección de las soluciones parciales, si la hay. No admite resolución analítica. 2.4 SISTEMA MIXTO ECUACIÓN-INECUACIÓN LINEALES CON DOS INCÓGNITAS Se despeja una incógnita, generalmente la “y” y se resuelve gráficamente. Para hallar la solución analítica, se despeja una incógnita de la ecuación y se sustituye en la inecuación. 2.5 OTROS SISTEMAS DE INECUACIONES NO LINEALES CON DOS INCÓGNITAS @ Angel Prieto Benito Matemáticas 2º Bach. Sociales
SISTEMAS DE INECUACIONES SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA Un sistema de inecuaciones lineales con una incógnita es el que está compuesto por dos o más inecuaciones lineales con una incógnita. La solución de un sistema serán todos los valores de la incógnita (x) que satisfagan todas las inecuaciones, es decir la intersección de las soluciones de todas las inecuaciones. La solución, una vez aplicadas las relaciones de equivalencia, pueden ser: Todo R El conjunto vacío x = a Una semirrecta Uno subconjunto abierto, cerrado o semiabierto. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 2º Bach. Sociales
Matemáticas 2º Bach. Sociales Ejemplos resueltos 1.- 2.x ‑ 3 ≤ x x ≤ 3 x ≤ 3 x + 3 > - x + 1 2x > - 2 x > - 1 Solución: (- 1, 3 ] - 1 < x ≤ 3 - 1 3 2.- 2.x ‑ 4 ≤ 2 2x ≤ 6 x ≤ 3 x - 5 > - x + 1 2x > 6 x > 3 Solución: Ø 3 R @ Angel Prieto Benito Matemáticas 2º Bach. Sociales
Matemáticas 2º Bach. Sociales 3.- x ‑ 3 ≤ x 0 ≤ 3 x = R x + 3 > - x + 1 2x > - 2 x > - 1 Solución: (- 1, + oo ) x > - 1 - 1 0 1 R - 1 4.- x + 4 ≤ 8 x ≤ 4 x - 5 ≥ 1 x ≥ 6 Solución: Ø 4 6 R @ Angel Prieto Benito Matemáticas 2º Bach. Sociales
Matemáticas 2º Bach. Sociales 5.- x/3 – 2 ≤ x – 2 ≤ x – x/3 – 2 ≤ 2x/3 3 – x/2 > 1/2 3 – ½ > x/2 5/2 > x/2 – 6 ≤ 2x – 3 ≤ x 5 > x 5 > x Solución: x= [- 1, 5 ) - 3 - 2 -1 0 0 1 2 3 4 5 R 6.- x/3 + 4 ≤ x/4 x/3 – x/4 ≤ – 4 x/12 ≤ – 4 – x – 3 ≥ x/2 – 3 ≥ x/2 + x – 3 ≥ 3x/2 x ≤ – 48 – 2 ≥ x Solución: x = (- oo, - 48) – 48 – 2 R @ Angel Prieto Benito Matemáticas 2º Bach. Sociales